2013-电路分析二答案-西南交通大学-电气考研

2013年一、（15分）电路如图，当电阻时，0U;当电阻R取何值时，2UV。R取何值0U，由电桥平衡可知解：当52082RR；当2UV，电路分析如下图所示由1I网孔易知：14IA对2I网孔列KVL方程有21(5)0RIRIU对3I网孔列KVL方程有31(82)80IIU增列辅助方程322()2UIIV联立以上各式可知：234,(2,3)RIAIA二、（15分）电路如图，求电压U。解：分析如下图所示；对超结点列结点电压方程有1111()423000900090003000aUUI对节点c列结点电压方程有11111()030002000200030002000cbdUUU对节点d列结点电压方程有1111()0.0092000200030002000dacUUU由虚短原理可知：0UV增列辅助方程,,9000aabcUUUUUUI联立以上各式可知：2,(4,8)adUVUVUV三、（15分）电路如图所示。RN为线性电阻网络，已知条件如图（a）所示。求图（b）电路中LR取何值可获得最大功率？最大功率max?P解：图（a）、图（b）端口处的电压和电流参考方向如下图所示图（a）中122820,5,8,24UVIAUVIA图（b）中当LR时，112222,0,?,22(15)OCUUIAIUII图（b）中当0LR时，112222,,?,22(15)OCSCUUIIIUII图（a）和图（b）在LR时，RN两端由特勒跟定理2有；11221122UIUIUIUI；代入数值12OCUV图（a）和图（b）在0LR时，RN两端由特勒跟定理2有；11221122UIUIUIUI所以LR右侧电路的等效电阻4OCOSCURI，所以图（b）可以简化为下图所示电路由最大功率传输可知，当4LORR时，LR可获得最大功率，最大功率2max94OCOUPWR四、（15分）电路如图，1200UV。已知1U与2U相位差90。求感抗LX及电压2U的值。解：由电路图可知11(22)1010UUIjAj21(5)302(102)LLLUUIjXXjX因为1020LX,可知2U超前1U相位90，即2U的实部为0302015LLXX,代入2U的表达式可知2404090UjV五、（15分）电路如图所示，求电流1I和2I解：分析如下图所示解：对节点a列KCL方程有1115000336UUIjj对节点b列KCL方程有1230III对节点c列KCL方程有224010UII由理想变压器的特性可知34121,22IIUU增列辅助方程12210UUI联立以上各式可知：12590,390IAIA六、（15分）电路如图，电源对称，阻抗3060Z，开关K打开时。3000ANUV。分别求开关K打开、闭合时的电流,,ABCIII以及三相电源提供的总的有功功率。解：开关K打开时300010603060ANAUIAZ，由于此时电源和负载均对称=-120=10-180BAIIA，=1201060CAIIA三相电源提供的总的有功功率3cos()330010cos604500ANAANAUIPUIW(也可用23cos60APIZ，因为阻性部分吸收有功功率)开关K闭合时3303003150=10315030603060ANBAABBUUUIAZZ3301203003150=1039030603060CAANABCUUUIAZZ()3060ABCIIIA三相电源提供的总的有功功率22cos60cos609000BCPIZIZW七、（15分）电路如图。已知16,2,18RLC。求()ut及其有效值、电阻R消耗的功率。解：当电流源单独作用时，等效电路如下图所示易知：111,16iAuRV当交流源单独作用时，等效相量电路如下图所示22212020,(6)12906IAUIjV221212()[6122cos(390)],65utuutVUUUV电阻R消耗的功率22212()30PiiRW八、（15分）电路如图所示。已知3()7()SittA,求0t的()Lit和1()it。解：外加电源法求电感两端等效电阻OR,等效电路如下图所示11128,510OuuiiuiiRi，所以时间常数15OLsR0t时，等效电路如下图所示因为111820,iii所以3()LsiitA0t时，同理可知t时，10iA，所以7LsiiA(0)(0)3LLiiA,求(0)Li，等效电路如下图所示易知：247,3iAiA对3i网孔列KVL方程有3124(102)8(0)2100iiii增列辅助方程123(0)iii联立以上各式可知：1(0)2iA所以51()2()titetA，5()(74)()tLitetA由叠加原理可知，当()3()7()sitttA51()2()titetA，5()[3()(74)()]tLittetA九、（15分）图示电路中，已知网络N的Z参数为252025268j，电源3060SUV,负载8LZj。求电源发出的有功功率和负载吸收的无功功率。解：双口网络N用T形电路等效后，等效电路如下图所示对I网孔I列KVL方程有1(205)200SIUI对I网孔I列KVL方程有(20688)2050jjIII联立以上各式，代入数值可知：26605IA,1560IA所以电源发出的有功功率cos0156SPUIW负载吸收的无功功率218200varQI（感性负载吸收的无功功率为正）十、图示电路为零状态电路，求(0)Cu、0cdudt。解：分析如下图所示易知122ccLduuidt（1）对回路1列KVL方程有29124()cccduduutdtdt（2）对式（1）取0到0积分，即00009[(0)(0)]124cccccduduuuudtdtdt（3）由于电容电压cu不可能为冲击函数，所以000cudt；而电容电压cu在0t处也不可能有跳变，否则式（2）不成立，故(0)(0)0ccuuV（电路为零状态，(0)0cuV）由式（1）可知，00(0)1(0)022cccLduuduidtdt由式（3）04/cduVsdt2、图示电路中，网络N是无源的。当5()2()2()tSitettA时，零状态响应2()[32sin(6)]()tuttettV，求对应的网络函数()Hs222216(){[32sin(6)()}3(4)6tCUsLtettss51()[2()2()]225tSIsLetts2222()(5)(19852)()()2(6)[(4)6]CSUtsssHsIssss