26流体力学

第一章流体力学基础第一节空气在管道中流动的基本规律ContentsClicktoaddTitleClicktoaddTitleClicktoaddTitleClicktoaddTitleClicktoaddTitle工程流体力学以流体为对象，主要研究流体机械运动的规律，并把这些规律应用到有关实际工程中去。涉及流体的工程技术很多，如水力电力，船舶航运，流体输送，粮食通风除尘与气力输送等。通风除尘与气力输送属于流体输送，它是以空气作为工作介质，通过空气的流动将粉尘或粒状物料输送到指定地点。由于通风除尘与气力输送是借助空气的运动来实现的，因此，掌握必要的工程流体力学基本知识，是我们研究通风除尘与气力输送原理和设计、计算通风除尘与气力输送系统的基础。本章中心内容是叙述工程流体力学基本知识，主要是空气的物理性质及运动规律。第一节空气在管道中流动的基本规律第一节空气在管道中流动的基本规律一、流体及其空气的物理性质流体力学主要研究流体的宏观运动规律它把流体分成许多许多的分子集团，它们之间没有间隙，成为连续体。㈠、流体通风除尘与气力输送涉及的流体主要是空气。流体是液体和气体的统称，由液体分子和气体分子组成，分子之间有一定距离。第一节空气在管道中流动的基本规律一、流体及其空气的物理性质质点的宏观运动被看作是全部分子运动的平均效果，忽略单个分子的个别性，按连续质点的概念所得出的结论与试验结果是很符合的。我们在通风除尘与气力输送中所接触到的流体均可视为连续体。连续性的假设，首先意味着流体在宏观上质点是连续的，其次还意味着质点的运动过程也是连续的㈠、流体第一节空气在管道中流动的基本规律VM一、流体及其空气的物理性质流体单位体积所具有流体彻底质量称为密度，用符号ρ表示。在均质流体内引用平均密度的概念，用符号ρ表示：㈡密度对于非均质流体，则必需用点密度来描述。指当ΔV→0值的极限，即：dVdMVMV0lim第一节空气在管道中流动的基本规律一、流体及其空气的物理性质压强和温度对不可压缩流体密度的影响很小——可以把流体密度看成是常数。㈡密度第一节空气在管道中流动的基本规律一、流体及其空气的物理性质㈢重度流体单位体积内所具有的流体重量，即：VG密度与重度存在如下关系：Υ=ρg式中：g——重力加速度，通常取9.81[米/秒2]第一节空气在管道中流动的基本规律一、流体及其空气的物理性质㈣粘滞性流体在流动过程中，流体内部有相互约束的性质——流体的粘滞性试验证明流体粘滞性的存在：实验证明：内摩擦力T的大小与流体种类有关；与流体的接触面积有关；与垂直于板的速度梯度成正比，第一节空气在管道中流动的基本规律dndvATdndv一、流体及其空气的物理性质㈣粘滞性式中：μ——流体动力粘性系数[千克·秒/米2]；A——流体的接触面积[米2]；——流体在法线方向的速度梯度。牛顿内摩擦定律：通常把单位面积上所具有的摩擦力τ称为摩擦应力或切应力：dndvAT第一节空气在管道中流动的基本规律一、流体及其空气的物理性质㈣粘滞性通常粘性系数与压力的关系不大。液体的粘性系数随温度的增加而下降；气体的粘性系数随温度而增加。粘性系数与温度的关系：必须指出：在分析流体运动诸现象时运动粘性系数是非常重要的参数。但是当比较各种不同流体的内摩擦力时，运动粘性系数却不能作为一项物理特征。第一节空气在管道中流动的基本规律一、流体及其空气的物理性质㈤温度温度是标志流体冷热程度的参数。温度越高，分子热运动越强盛，分子热运动的平均速度则越大动能也就越大。衡量温度高低的标准尺子，称为温度标尺，简称温标。目前国际上通用的温标主要有两种。摄氏温标（t）绝对温标（T）T=273+t[K]第一节空气在管道中流动的基本规律一、流体及其空气的物理性质㈥压强压强的大小可用垂直作用于管管壁单位面积上的压力来表示，即：式中：P——压强[牛顿]；F——垂直作用于管壁的合力[牛顿]；A——管壁的总面积[米}。P=F/A第一节空气在管道中流动的基本规律一、流体及其空气的物理性质㈥压强1帕=1/9.81[千克/米2]压强的单位通常有三种表示方法。第一种，用单位面积的压力表示。第二种，用液柱高度表示。hAAhAFP用水银柱（汞柱）高度表示：h=P/Υ=10000/13600=0.736[米水银柱]=736[毫米水柱]用水柱高度表示：h=P/Υ=10000/1000=1000[毫米水柱]第一节空气在管道中流动的基本规律一、流体及其空气的物理性质㈥压强第三种，用大气压表示。1个物理大气压=10336[千克/米2]。1个工程大气压=10000[千克/米2]。标准空气的密度ρ=1.2千克/米3三种方法换算关系为：1物理大气压=10336[千克/米2]=10336[毫米水柱]=760[毫米汞柱]1工程大气压=10000[千克/米2]=10000[毫米水柱]=736[毫米汞柱]第一节空气在管道中流动的基本规律一、流体及其空气的物理性质㈥压强工程上，压强可按以下三种方法计算：绝对压强——当计算压强以完全真空（P=0）为基准算起，称绝对压强，其值为正。相对压强——当计算压强以当地大气压（Pa）为基准算起时，称相对压强或表压。真空度——当绝对压强低于大气压强时，其大于大气压的数值称为真空度。以液柱高度表示为：PaPh第一节空气在管道中流动的基本规律一、流体及其空气的物理性质㈥压强A点的压强高于当地大气压B点的压强低于当地大气压第一节空气在管道中流动的基本规律一、流体及其空气的物理性质㈦比容单位重量的流体占有的容积，与重度的关系为：Υ·υ=1气体的比容随温度和压力变化。第一节空气在管道中流动的基本规律一、流体及其空气的物理性质㈧、理想气体状态方程理想气体指一种假想的气体，它的质点是不占有容积的质点；分子之间没有内聚力。理想气体状态方程。即：P·υ=R·T或：P/p=R·T式中：P——绝对压力（牛顿/米2）；υ——比容（米2/牛顿）；T——热力温度（K——开尔文）；R——气体常数（牛·米/千克·开），对于空气R=287牛·米/千克·开。第一节空气在管道中流动的基本规律二、与空气流动的有关概念充满运动流体的空间称为流场。表示流体运动特征的一切物理统称为运动参数，如速度v、加速度a、密度p、压力P和粘性力F等。流体运动规律：在流场中流体的运动参数随时间及空间位置的分布和连续变化的规律。第一节空气在管道中流动的基本规律00tPtu二、与空气流动的有关概念㈠、稳定流与非稳定流如果流场中各点上流体的运动参数不随时间而变化，这种流动就称为稳定流。如果运动参数不随时间而变化，这种流动就称为非稳定流。稳定流：00tPtu非稳定流：第一节空气在管道中流动的基本规律二、与空气流动的有关概念㈠、稳定流与非稳定流第一节空气在管道中流动的基本规律二、与空气流动的有关概念㈡迹线与流线⒈迹线：流场中流体质点在一段时间内运动的轨迹称为迹线。⒉流线：流场中某一瞬时的一条空间曲线，在该线上各点的流体质点所具有的速度方向与该点的切线方向重合。第一节空气在管道中流动的基本规律二、与空气流动的有关概念㈢流管与流束⒈流管流场中画一条封闭的曲线。经过曲线的每一点作流线由这些流线所围成的管子。非稳定流时流管形状随时间变化；稳定流时流管不随时间而变化。⒉流束充满在流管中的运动流体（即流管内流线的总体）称为流束。断面无限小的流束称为微小流束。第一节空气在管道中流动的基本规律二、与空气流动的有关概念㈢流管与流束⒊总流无数微小流束的总和称为总流，如水管及风管中水流和气流的总体。第一节空气在管道中流动的基本规律二、与空气流动的有关概念㈣有效断面、流量与平均流速⒈有效断面微小流束或总流各流线相垂直的横断面，用dA或A表示.。在实际运用上对于流线呈平行直线的情况下，有效断面可以定义为：与流体运动方向垂直的横断面。第一节空气在管道中流动的基本规律二、与空气流动的有关概念㈣有效断面、流量与平均流速⒉流量单位时间内流体流经有效断面的流体量称为流量。流量通常用流体的体积、质量或重量来表示：G=Υ·Q牛顿/秒M=Υ/g·Q=ρ·Q千克/秒Q=G/Υ=M/ρ米3/秒第一节空气在管道中流动的基本规律二、与空气流动的有关概念㈣有效断面、流量与平均流速⒉流量微小流束：dQ=v·dA总流：dAvQ第一节空气在管道中流动的基本规律二、与空气流动的有关概念㈣有效断面、流量与平均流速⒊平均流速VAQAvdAV工程上所指的管道中的平均流速，就是这个断面上的平均流速V。平均流速就是指流量与有效断面面积的比值。第一节空气在管道中流动的基本规律三、连续性方程在研究流体流动时，同样认为流体是连续地充满它所占据的空间，这就是流体运动的连续性条件。根据质量守恒定律：对于空间固定的封闭曲面，非稳定流时流入的流体质量与流出的流体质量之差，应等于封闭曲面内流体质量的变化量。对于空间固定的封闭曲面，稳定流时流入的流体质量必然等于流出的流体的质量。数学形式表达——连续性方程。第一节空气在管道中流动的基本规律三、连续性方程㈠一元微小流束稳定流的连续性方程dM=ρ1v1dA1dt-ρ2v2dA2dt第一节空气在管道中流动的基本规律三、连续性方程㈠一元微小流束稳定流的连续性方程dM=ρ1v1dA1dt-ρ2v2dA2dtρ1v1dA1=ρ2v2dA2第一节空气在管道中流动的基本规律22221111dAvdAvAA三、连续性方程㈡、一元总流稳定连续性方程积分，就可得到可压缩流体总流的连续性方程，即：2222211111dAvdAvAA平均平均说明了可压缩流体稳定流时，沿流程的质量流量保持不变。第一节空气在管道中流动的基本规律三、连续性方程㈡、一元总流稳定连续性方程对不可压缩流体，ρ为常数，则公式可简化为：Q1=Q2V1A1=V2A2V1/V2=A2/A1一元总流在稳定流时，沿流程体积流量为一常值，各有效断面平均流速与有效断面面积成反比。第一节空气在管道中流动的基本规律四、空气流动的能量方程（伯努利方程）现象表明：截面大的地方流速小，压力大，截面小的地方流速大，压力小。第一节空气在管道中流动的基本规律四、空气流动的能量方程（伯努利方程）理想流体流动时没有流动阻力，因而也没有能量损耗；流体流动时能量的增量就等于外力所做的功W，即：△E=W。所以：P1V-P2V=（1/2mv22+mgz2）-（1/2mv12+mgz1）即P1V+1/2mv12+mgz1=P2V+1/2mv22+mgz2对于任意一个截面均有：PV+1/2mv2+mgz=常数式中：PV是体积为V的流体所具有的静压能。第一节空气在管道中流动的基本规律四、空气流动的能量方程（伯努利方程）上式方程式表明：理想流体在稳态流动过程中，其动能、位能、静压力之和为一常数，也就是说三者之间只会相互转换，而总能量保持不变。由于空气的ρ值都很小，位能项与其它二项相比则可忽略不计。因此，对于空气的能量方程可写成：PV+1/2mv2=常数方程两边同时除以V，则得：P+1/2ρv2=常数第一节空气在管道中流动的基本规律四、空气流动的能量方程（伯努利方程）若以符号H全、H静、H动表示，则有：H全=H静+H动=常数当空气在没有支管的管道中流动时，对于任意两个截面，以相对压力表示的伯努利方程可写成：H静1+H动1=H静2+H动2第一节空气在管道中流动的基本规律四、空气流动的能量方程（伯努利方程）应用以上伯努利方程时，必须满足以下条件：•不可压缩理想流体在管道内作稳态流动；•流动系统中，在所讨论的二个截面间没有能量加入或输出；•在列方程的两截面间沿程流量不变，即没有支管；•截面上速度均匀，流体处于均匀流段。在速度发生急变的截面上，不能应用该方程。第一节空气在管道中流动的基本规律四、空气流动的能量方程（伯努利方程）实际上空气是有粘性的，流动时将由于流体的内摩擦作用而产生能量损失，若空气的能量损耗用H损1-2表示，根据能量守恒定律，则应有：H静1+H动1=H静2+H动2+H损1-2或：H全1=H全2+H损1-2这种能量损失表现