西南交大信号与系统本科卷及答案2

西南交通大学2006－2007学年第(2)学期考试试卷课程代码3122400课程名称信号与系统A考试时间120分钟题号一二三四五六七八九十总成绩得分阅卷教师签字：一、选择题(30分)下列各题所附的四个答案中，只有一个是正确的，试将正确答案的编号填入题中的括号内（每小题2分，共计30分）。1．已知某系统的输入输出信号分别为x(n)和y(n)，则下面（）是因果、线性、时不变系统。(a))()1()(nnxnyny(b))2()()()1(nnxnynxny(c))()1()(nxnyny(d))2()1()(nxnyny2．已知)()(jFtf,则信号)5()()(ttfty的频谱函数)(jY为（）。(a)5)5(jef(b)5)(jejF(c))5(f(d))(jF3.信号)2()()(tututf，则其傅立叶变换()Fj（）。(a)jeSa)((b))1(2jej(c)jeSa)(2(d)2)2sin(1je4.δ(-2t)与δ(t)的关系是()。(a)δ(-2t)=21δ(t)(b)δ(-2t)=δ(t)(c)(-2t)=-2(t)(d)(-2t)=-(t)5．已知某线性时不变系统的系统函数为)21)(2.01(1)(111zzzzH，若系统为因果的,则系统函数H(z)的收敛域ROC应为（）。(a)2.0z(b)2z(c)2z(d)22.0z6．已知输入信号)(tx的频带宽度为1，某信号处理系统的带宽为2，且12，则系统的输出信号1()()()ytxtht的频带宽度为（）。(a)21(b)12(c)1(d)27.已知)()()(thtxty，则(2)(5)xtht（）。(a)(2)yt(b)(5)yt(c))7(ty(d)(3)yt8．信号)5131cos(4)21cos(4)32sin(2)(ttttx的周期T=（）。(a)7(b)10(c)12(d)9．已知f(t)的傅氏变换为()Fj，则tf(-2t)的傅立叶变换为()(a)()2dFjjd(b)()22jdFjd(c)()dFjjd(d)()22jdFjd10.以下表达式能正确反映)(n与)(nu的是（）。(a)0)()(kknnu(b)1)()(kknnu(c))1()()(nunun(d)0)()(kknu11．已知信号f(t)的频带宽度为Δω，所以信号y(t)=f(4t-9)的频带宽度为（）。(a)4(b)4(c)94(d)49412．下列信号中只有（）是能量信号(a)0cost(b)(2)4jte(c)2()teut(d)cos()4n13.20(5)ttdt=()(a)5(b)25(c)0(d)∞14．0sin()limttt(a)10(b)1(c)0(d)cos()t15．)*()(),()atatAatA（(a)a(b)1/a(c)1/a2(d)1二、画图题（25分）1．（10分）如下图所示系统中，已知输入信号)(tx的频谱)(jX如图所示，试确定并粗略画出()yt的频谱)(jY。2．（10分）．有一LTI系统，它对于图（1）的信号1()xt的响应如图（2）所示，确定并画出该系统对于图（3）的信号2()xt的响应。3．（5分）计算并画出下图信号的奇部和偶部。1()xt20t02021)(jX0505030503t05cos)(tx)(ty1H(j)1()yt1t0221()xt1t012图（1）图（2）图（3）3()xt1t01222()xt三、（15分）设)(tf为频带有限信号，频带宽度为5m，其频谱()Fj如所示。（1）求)(tf的奈奎斯特抽样频率s和sf、奈奎斯特间隔sT；（2）设用抽样序列)()(nsTnTtt对信号)(tf进行抽样，得抽样信号)(tfs，画出)(tfs的频谱()sFj的示意图。（3）若用同一个)(tT对)2(tf进行抽样试画出抽样信号)2(tfs的频谱图。四、（10分）有一离散线性时不变系统，差分方程为)1()2(23)1(27)(nxnynyny(1)求该系统的系统函数H(z),并画出零、极点图；(2)限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出单位函数响应h(n)，并说明系统是否稳定？()Fj0mm1五、（20分）已知一线性时不变因果系统框图如下，试确定：（1）系统函数()Hs；（2）画出零极点分布图，并判断系统的稳定性；（3）系统的单位冲激响应()ht；（4）写出描述系统输入输出关系的微分方程；（5）当输入)()(tuetft，求系统的零状态响应)(ty。答案：一、1、c；2、a；3、c；4、a；5、b；6、c；7、c；8、c；9、b；10、a；11、a；12、c；13、b；14、b；15、b二、1、000000534341534341wwuwwu2、2142121222tututtututututty003w0.5wjwX05w03w05w+++2S1S-4-2()xt()ytty23、2txtxtxe2txtxtxo三、(1)10sw；5sf；5sT；(2)(3)010.5t2-1-2tXe四、(1)37222zzzzH(2)nunhnn32.15.02.0不是稳定系统五、(1)2843ssssH(2)稳定系统(3)tueethtt282(4)txtxtytyty12'316'10(5)tueeetyttt827279Re[]zIm[]z0.530