2017年广西北海市中考数学模拟试卷(三)

第1页（共7页）2017年广西北海市中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）5的绝对值是（）A．5B．﹣5C．D．﹣2．（3分）如图，平行直线a，b被直线c所截，分别相交于点A，B，过点A作AC⊥AB，交直线于点C．若∠1＝128°，则∠2的度数是（）A．128°B．90°C．52°D．38°3．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×1084．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2a3）2＝﹣4a6B．＝±3C．m2•m3＝m6D．x5+2x5＝3x55．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞56．（3分）如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）A．B．2C．D．7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别第2页（共7页）交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．608．（3分）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y＝上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（）A．x1•x2＜0B．x1•x3＜0C．x2•x3＜0D．x1+x2＜09．（3分）现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6．同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离是（）（结果精确到0.1海里）【参考数据：sin68°＝0.9272，sin46°＝0.7193，sin22°＝0.3746，sin44°＝0.6947】A．22.5B．41.7C．43.1D．55.611．（3分）已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB＝4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）第3页（共7页）A．（0，0）B．（1，）C．（，）D．（，）12．（3分）如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB＝6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为（）A．3πB．6πC．9πD．12π二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的实数是．14．（3分）因式分解：a3﹣ab2＝．15．（3分）不等式组的所有整数解的积为．16．（3分）为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图，若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有人．17．（3分）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为．第4页（共7页）18．（3分）将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，使点A1，A2，A3在直线y＝x+1上，点C1，C2，C3在x轴上，若按此规律放置正方形A2017B2017C2017C2016，则点B2017的纵坐标为．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（6分）计算：．20．（6分）解分式方程：+＝1．21．（8分）已知△ABC，如图所示．（1）用尺规作图求作点P，使PB＝PC，且点P到AB、BC的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接CP，若∠A＝60°，∠ACP＝24°，求∠ABP的度数．22．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF＝BE．第5页（共7页）23．（8分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．24．（10分）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？25．（10分）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB第6页（共7页）于E，D，连接EC，CD．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）若tan∠CED＝，⊙O的半径为3，求OA的长．26．（10分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．第7页（共7页）2017年广西北海市中考数学模拟试卷（三）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．A；2．D；3．B；4．D；5．B；6．C；7．B；8．A；9．C；10．B；11．D；12．C；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣3；14．a（a+b）（a﹣b）；15．0；16．2700；17．16；18．22016；三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/228:31:08；用户：qgjyuser10430；邮箱：qgjyuser10430.21957750；学号：21985437