中心对称

中心对称图形八年级数学（上）绕着中心点旋转180°后能与自身重合绕着中心点旋转72°、144°、…后能与自身重合绕着中心点旋转120°后能与自身重合中心对称图形这个图形称为中心对称图形120°72°中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.___________________是旋转对称图形,____________是中心对称图形.①②③④⑤⑥⑦⑧⑨①①②②③④⑤⑤⑥⑦⑧⑨③·····OOOO线段、平行四边形、长方形、正方形、圆都是中心对称图形.正三角形是旋转对称图形，但不是中心对称图形.O线段、平行四边形、长方形、正方形、圆都是中心对称图形.正三角形是旋转对称图形，但不是中心对称图形.中心对称把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点对称.这个点叫做对称中心.两个图形关于点对称叫做中心对称.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.（P17）ABDCE如图,△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形,点A是对称中心,点B的对称点是_____,点C的对称点是_____,点A的对称点是_____.你能从图中找到哪些等量关系？·点D点E点A中心对称ACBC’A’OB’中心对称：△ABC与△A’B’C’对称中心：点O对称点：A与A′B与B′C与C′P17ABCB′如图,△ABC与△A′B′C′关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系？A′C′O·可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝OA′，另分别在一直线上的三点还有__________，__________；并且BO＝___________，CO＝___________.B、O、B′C、O、C′B′OC′O中心对称关于中心对称的两个图形是全等形.关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.(2)(1)(3)中心对称例:如图，已知△ABC和点O，画△DEF，使△DEF与△ABC关于点O成中心对称.OABCDFE△DEF与△ABC关于点O成中心对称中心对称如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于O对称。分析要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画A.B.C.D四点关于点O的对称点A’.B’.C’.D’,再顺次连接各点即可.A’D’C’B’CBADOABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ中心对称2.被旋转180°的那张牌是方块4.中心对称·O如图所示,点O为对称中心.中心对称P20试一试中心对称如图所示,△A′B′C′与△A″B″C″成轴对称,对称轴是直线a.a1.如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称.中心对称D′A′B′C′四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称2.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线x对称，△A′B′C′与△A″B″C″关于直线y对称的△A″B″C″与△ABC关于点O成中心对称.中心对称A′B′C′A″B″C″(p21)习题11.31.关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段通过_________,被__________平分，对应线段与对应角都__________。2.如图所示的图形是不是轴对称图形？是不是中心对称图形？中心对称中心对称中心对称相等答:该图形不是轴对称图形,是中心对称图形.3.如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形.中心对称(p22)习题11.3A′如图,△A′CD是△ABD关于点D对称的三角形.4.如图所示的图形是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形。中心对称ABC