植树问题 例1、例2(两端栽、两头不栽、一端栽一端不栽)分析

数学广角——植树问题“两头都栽”的植树问题同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？3.到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？问题：2.这个算式表示什么意思？20应该表示什么意思？1.你同意他的想法吗？问题：在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？100米回顾过程，积累经验同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？距离（米）间隔数（个）棵数（棵）204525563067357820米25米小结：在一条线段上栽树，且两头都栽时：棵树=间隔数+1总长=间距×间隔数5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？12÷1＝1212＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。在一条全长2km的街道两旁安装路（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2km=2000m2000÷50＝4040＋1＝41（盏）41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？36－1＝3535×6＝210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。数学广角——植树问题“两端不栽”的植树问题大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？相距60m（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。问题主要集中在两点：一、求两端不栽时到底是“＋1”还是“－1”；二，是否需要×2？60÷3＝2020＋1＝21（棵）小力60÷3＝2020－1＝19（棵）小强60÷3＝2020＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）小华60÷3＝2020－1＝19（棵）19×2＝38（棵）小红问题：1.在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？2.少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。60m两头种棵数＝间隔数＋1棵数＝间隔数－1100米60米数学广角——植树问题“一端栽一端不栽”的植树问题小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？35m35÷5＝7（棵）答：一共要栽7棵树。两头种棵数＝间隔数＋1100米棵数＝间隔数－160米棵数＝间隔数35米一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？32÷4＝88－1＝7（盆）答：一共要放7盆植物。5－1＝44×8＝32（分）答：锯完一共要花32分钟。一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？42÷3＝14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？