土力学 第七章 土压力计算

第七章土压力计算内容提要土压力的类型静止土压力计算朗金（Rankine）土压力理论主动土压力计算被动土压力计算库仑（Coulomb）土压力理论主动土压力计算被动土压力计算什么是土压力什么是挡土结构物问题土压力土挡土墙Retainingwall土压力挡土结构物挡土结构物（挡土墙）是一种人工构筑物，广泛应用于土木、水利和交通等工程领域。其作用为：支挡土体的侧向位移，保证土体或土工构筑物的稳定性；使部分侧向荷载分散传递到土体上。拱桥桥台挡土结构物土压力挡土结构物（挡土墙）所承受的来自墙后填土的侧向压力总称为土压力。产生土压力的主要原因包括：土体自重引起的侧向压力，水压力，构筑物荷载，施工荷载，地震荷载等。一些挡土墙的工程实例清华园甲所背面的挡土墙－浆砌块石E一些挡土墙的工程实例E填土堤岸挡土墙一些挡土墙的工程实例隧道衬砌一些挡土墙的工程实例E拱桥桥台一些挡土墙的工程实例地下室侧墙E填土一些挡土墙的工程实例护坡桩形成的挡土结构本章讨论的中心问题作用在挡土墙上的土压力的计算，包括：土压力的大小、方向、分布规律、合力的大小及作用点。土压力的影响因素土压力的大小及其分布规律的影响因素：挡土墙的位移方向；挡土墙和墙后土体相对位移的大小；墙后土体的性质；挡土墙的刚度和高度等。土压力的三种类型根据挡土墙的位移方向和墙后土体的应力状态，可以将土压力分为如下三种类型：主动土压力被动土压力静止土压力静止土压力（Earthpressureatrest）墙体静止不动静止土压力主动土压力（Activeearthpressure）墙体背离填土方向移动土压力逐渐减小土体达到极限平衡状态，土压力达到最小值主动土压力被动土压力（Passiveearthpressure）墙体朝向填土方向移动土压力逐渐增大土体达到极限平衡状态，土压力达到最大值被动土压力土压力与挡土墙位移的关系EEpE0Ea挡土墙背离土体移动挡土墙朝向土体移动静止土压力计算svshshzsv土体处于侧限条件下的弹性平衡状态zKKps0cz00静止土压力系数静止土压力计算20021HKEHH/3K0HE0Rankine土压力理论245tan2245tanoo231ssc245tan2245tanoo213ssc复习：莫尔—库仑强度理论粘性土无粘性土245tano231ss245tano213ssRankine土压力理论基本原理认为作用在挡土墙上的土压力就是墙后半无限土体达到极限平衡状态时的应力。根据土体处于极限平衡状态时的最大和最小主应力的相互关系来建立土压力的计算公式。Rankine土压力理论基本假定挡土墙墙背竖直、光滑。土体是具有水平表面的半无限体。szsxz土体中不存在剪应力土单元体的水平和竖直方向的应力为主应力stgcfOs弹性平衡状态sz=s1=zRankine主动土压力—计算原理sx=s3=K0zτstgcfsxmin=s3=paRankine主动土压力—计算原理sz=s1=zτsO主动Rankine状态Rankine主动土压力—计算原理245基本计算公式aaoo2a2245tan2245tanKczKczpRankine主动土压力系数a3xpss1zsszRankine主动土压力—计算方法245tan2245tanoo213ssczapRankine主动土压力系数245tano2aKRankine主动土压力—计算方法Ka只与内摩擦角有关。无粘性土的主动土压力计算aazKp2aa21HKEHH/3HKaEa粘性土的主动土压力计算pa=0aaa2KczKp土自重引起的土压力粘聚力引起的负侧压力h0aa2KcγHKa2KcHa02Kch临界深度h0aa2KcγHKa2KcHa20aa0a)(212)(21)(KhHKcHKhHE受拉区的作用不考虑（H-h0)/3Ea粘性土的主动土压力计算stgcfsxmax=s1=ppRankine被动土压力—计算原理被动Rankine状态sz=s3=z主动Rankine状态τsORankine被动土压力—计算原理245基本计算公式ppoo2p2245tan2245tanKczKczpRankine被动土压力系数p1xpss3zssz245tan2245tanoo231ssczppRankine被动土压力—计算方法Rankine被动土压力系数245tano2pKKp只与内摩擦角有关。Rankine被动土压力—计算方法ppzKp2pp21HKEH/3HKpHEp无粘性土的被动土压力计算HKcKHEpp2p221ppp2KczKpbabaHh23hHEppp2KcγHKp2Kcab粘性土的被动土压力计算三个土压力系数的比较sin1sin1245tano2pKsin1sin1245tano2aKsin10Kp0a1KKK几种特殊情况下的Rankine土压力计算填土表面有连续的均布荷载成层填土墙后填土中有地下水填土表面有连续均布荷载时的Rankine土压力计算Hq计算方法：将均布荷载换算成当量土重。)(qzaaa2KczKp填土表面有连续均布荷载时的Rankine土压力计算无粘性土的被动土压力ppKqzpHEppqKppqKγHKpp2p21qHKKHEq无粘性土的主动土压力aaKqzpHEaaqKaaqKγHKaa2a21qHKKHEq粘性土的主动土压力HaqKaγHKh0qp2Kcaaa2KcKqzp临界深度qKcha02成层填土时的Rankine土压力计算B111c222c1h2h逐层计算，各土层由土体自重引起的土压力进行叠加。采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角计算主动或被动土压力系数。由于各土层的物理力学性质不同，在土层分界面上土压力的分布有突变。成层填土时的Rankine土压力计算B111c222c1h2hABC成层填土时的Rankine土压力计算a11aA2Kcpa11a111aB2KcKhp上a22a211aB2KcKhp下a22a22211aC2KcKhhp245tan22a2K245tan12a1KB111c222c1h2h成层填土时的Rankine土压力计算21021cc2121B111c222c1h2h成层填土时的Rankine土压力计算21021cc2121墙后填土中有地下水时的Rankine土压力计算B1h2h墙后填土中有地下水时的Rankine土压力计算水土分算法适用于墙后填土为砂土和粉土的情况。采用有效重度计算土压力，按照静压力计算水压力。aaa2KcKzp245tan2aKwappp墙后填土中有地下水时的Rankine土压力计算水土合算法适用于墙后填土为粘性土的情况。采用饱和重度计算总的水土压力。aasata2KczKp245tan2aK例题7.1BABCD2m2m2m30131kN/m1826232kN/m1726333kN/m9kPa10qBBABCD2m2m2m30131kN/m1826232kN/m1726333kN/m9kPa10q应用Rankine理论计算如图所示挡土墙的主动土压力。挡土墙的墙背倾斜如何计算挡土墙的土压力问题挡土墙的墙背粗糙挡土墙后的填土面非水平库仑土压力理论基本假定挡土墙墙后的填土是均匀的砂性土。墙后土体达到极限平衡状态。土体的滑动面是通过墙脚的平面。滑动土体是刚体。库仑土压力理论库仑土压力理论基本原理取滑动土体为隔离体，根据滑动土体的静力平衡条件来建立土压力的计算公式。库仑主动土压力计算GABCRQ=EaαεHδT2T1N1N2βαACBEεABE2αεαεABC22βαDεβACBBACBAC2库仑主动土压力计算cos)cos(2sinHABADACBABBACBCsinsin)sin(cos)cos()sin(2sinHABBC)sin(cos)cos()cos(212122HADBCG库仑主动土压力计算GABCRQ=EaαεHδT2T1N1N2EβαDRQGαδε2库仑主动土压力计算RQGαδε2)sin(2sinQG)cos()sin(cos)sin()cos()cos(2122HQ库仑主动土压力计算0ddQ222a)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cosKa2amax21KHEQ),,,(afK库仑主动土压力系数表7-1库仑主动土压力计算0245tan2aKRankine土压力理论是库仑土压力理论的特殊情况。特例填土面水平0墙背竖直0墙背光滑库仑主动土压力计算EaθεδH/3HKaHEaEaxEaycos21cosa2aaxKHEEsin21sina2aayKHEE库仑被动土压力计算GABCRQ=EpαεHδT2T1N1N2EβαRQGαδε2库仑被动土压力计算RQGαδε2sinsin2QG库仑被动土压力计算0ddQp2minp21KHQE2p22cossinsincoscos1coscosKp(,,,)Kf库仑被动土压力系数