T形截面

T形截面正截面受弯承载力计算6.1.8T形截面受弯构件正截面承载力计算T形截面概述计算公式和适用条件公式应用一、T形截面概述hfxbhfbf?bfh0h◆挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。◆节省混凝土，减轻自重。◆受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。T形截面正截面受弯承载力计算1、T形截面梁的应用T形截面正截面受弯承载力计算图2常见T形截面空心板槽形板箱形梁工形梁（d）受拉钢筋受压区受压区受拉钢筋（c）（a）（b）简化简化图3连续梁跨中与支座截面21-12-2受压区受压区211板主梁次梁T形截面正截面受弯承载力计算2、T形截面梁翼缘的计算宽度由实验和理论分析知,T形截面梁受力后,翼缘上的纵向压应力是不均匀分布的,离梁肋越远压应力越小，为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的计算宽度或有效宽度。hfxbhfbf?bfh0h◆受压翼缘越大，对截面受弯越有利，(x减小，内力臂增大）◆但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。◆翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象，◆随距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。T形截面正截面受弯承载力计算2、T形截面梁翼缘的计算宽度◆计算上为简化采有效翼缘宽度bf’，◆即认为在bf’范围内压应力为均匀分布，bf’范围以外部分的翼缘则不考虑。◆它与翼缘厚度h‘f、梁的跨度l0、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。T形截面正截面受弯承载力计算T形截面正截面受弯承载力计算''''123min(,,)ffffbbbb二、计算公式及适用条件1、两类T型截面梁的判别fhxfhxfhx第一类T形截面第二类T形截面界限情况计算T形截面梁时,按中和轴位置不同,可分为两种类型:T形截面正截面受弯承载力计算（a）（b）（c）fbbhfhsaχfbbχfbbχsAsAsAT形截面正截面受弯承载力计算2、界限情况1x0cffysfbhfAu10M0()2fcffhMfbhhfhxfhxfhx110()2cffysffcfffbhfAhMfbhh110()2yscfffcfffAfbhhMfbhh110()2yscfffcfffAfbhhMfbhh第一类T形截面第二类T形截面界限情况T形截面正截面受弯承载力计算3、判断条件1u10()2yscfffcfffAfbhhMfbhh或第一类T形截面1u10()2yscfffcfffAfbhhMfbhh或第一类T形截面T形截面正截面受弯承载力计算用于截面设计用于截面复核用于截面复核用于截面设计（1）计算简图α1χ1αT=C=cfsAfyMu/2χ-0hfbχfbbhfhsaχsAcf（2）计算公式由0X，得：1cfysfbxfA由0M，得：10()2ucfxMMfbxh或0()2uysxMMfAh相当于fbh的矩形截面4、第一类T形截面梁的计算公式及适用条件（3）适用条件①为了防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足②为了防止发生少筋破坏，配筋率应满足b0bxh或对于第一类T形截面梁，该适用条件一般均能满足，可不必验算。min0hh或受拉钢筋截面面积应满足minsAbh注意：配筋率0sAbh，即计算配筋率时用梁肋部宽度b，而不是受压翼缘宽度fb。对工形和倒T形等存在着受拉翼缘的截面，需要考虑受拉翼缘的影响，受拉钢筋截面面积应满足：min[()]sffAbhbbh对工形和倒T形等存在着受拉翼缘的截面，需要考虑受拉翼缘的影响，受拉钢筋截面面积应满足：min[()]sffAbhbbh5、第二类T形截面梁的计算公式及适用条件T形截面正截面受弯承载力计算（1）计算公式1cfbx10()()2fcffhfbbhh1()cfffbbhsyAf10()2ucxMfbxh第五章受弯构件5.3正截面受弯承载力计算第二类T形截面bxfc)2(011xhbxfMAfbxfcsyc=+)2()(0fffchhhbbfffchbbf)(syAf)2(0xhbxfMcu220()()()2cffysfcfffbbhfAhMfbbhhsAs1As2Ah0-hf/21αcf1Mu1T=sAfyfbbhfhsaχ(bf1αf-b)fhs1Acu2Mbχ1αcf1αcf2T=sAfyh0-χ/2fbbhfhsaχs2AuMfbbhfhsaχsA1αcfT=sAfyZC第二部分由翼缘()ffbbh受压区混凝土与部分受拉钢筋2sA组成，其受弯承载力为u2M；第一部分为bx的受压区混凝土与其余部分受拉钢筋1sA构成的单筋矩形截面梁，其受弯承载力为1uMh0-hf/21αcf1Mu1T=sAfyfbbhfhsaχ(bf1αf-b)fhs1Acu2Mbχ1αcf1αcf2T=sAfyh0-χ/2fbbhfhsaχs2AuMfbbhfhsaχsA1αcfT=sAfyZC12()cffysfbbhfA210()()2fucffhMfbbhh11cysfbxfA110()2ucxMfbxh12uuuMMM12sssAAA（2）适用条件①为了防止单筋矩形截面部分发生超筋脆性破坏，应满足b或21,max0uscMfbh或1max0sAbh这一条件与双筋矩形截面类似，只有与bx的受压区混凝土平衡的钢筋1sA才有超筋破坏问题。②为了防止发生少筋破坏，配筋率应满足min0hh或minsAbh。本条对于第二类T形截面一般均能满足，可不验算。三、公式应用1、截面设计（一般截面尺寸、材料强度已知，求As）'fh计算方法同b的单筋矩形截面梁。（1）第一类T形截面00xM1100()2()2cfysucfuysfbxfAxMMfbxhxMfAh或计算公式(2)第二类T形截面1cfbx11110()2cyscfbxfAxMfbxh=+10()()2fcffhfbbhh1()cfffbbhsyAf10()2ucxMfbxh12210()()()2cffysfcfffbbhfAhMfbbhhT形截面正截面受弯承载力计算s1As2A=+第二类T形截面T形截面正截面受弯承载力计算12210()()2fcffMMMhMfbbhhs1As2A平衡翼缘挑出部分的混凝土压力所需的受拉钢筋面积：12()cffsyfbbhAf121sMMMAs1smax可按照单筋矩形梁计算ss1s2AAA为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：As≥minbh对于第二类T形截面，该条件一般能满足。s1As2A2、截面复核(已知截面尺寸、材料强度和As,求Mu)'fh计算方法同b的单筋矩形截面梁。（1）第一类T形截面复核00xM1100()()22cfysucfysfbxfAxxMMfbxhfAh计算公式T形截面正截面受弯承载力计算（2）第二类T形截面复核T形截面正截面受弯承载力计算(1)计算As212()cffsyfbbhAf(2)计算As1s1ss2=-AAA(3)s101,ybcfAxxhfb求出并验算；(4)'220()2fuyshMfAh110()2ucxMfbxh(5)12uuuMMM最后可得(6)uMM验算例4-8已知一肋梁楼盖的次梁，弯矩设计值M=410kN﹒m,梁的截面尺寸为b×h=200mm×600mm,bf’=1000mm,hf’=90mm,混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335，环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积As(1)判断截面类型：因弯矩较大，截面宽度b较窄，预计受拉钢筋需排成两排，解：2'2119.6/,300/,1.0,0.8cyyfNmmffNmm060060540shhamm1090()1.09.6100090(540)427.741022fcffhfbhhkNmkNm属于第一类T形梁，以bf’代b，可得：6'2210410100.14619.61000540scfMfbh1120.1590.55sb0.5(112)0.921ss622min04101027482403000.921540sysMAmmbhmmfh26252945sAmm选用，T形截面正截面受弯承载力计算例已知弯矩设计值M=650kN﹒m,混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335，梁的截面尺寸为b×h=300mm×700mm,bf’=600mm,hf’=120mm,，环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积As解：2'21114.3/,300/,1.0,0.8cyyfNmmffNmm(1)判断截面类型：因弯矩较大，截面宽度b较窄，预计受拉钢筋需排成两排，070060640shhamm10120()1.014.3600120(640)597.265022fcffhfbhhkNmkNm210120()()1.014.3(600300)120(640)298.622fcffhMfbbhhkNm属于第二类T形截面12351.4MMMkNm612210351.4100.2114.3300640scMfbh1120.2250.55sb0.5(112)0.887ss62110351.41020633000.887640sysMAmmfh122()1.014.3(600300)1201716300cffsyfbbhAmmf2ss1s23779AAAmm2253927sAmm选用8，T形截面正截面受弯承载力计算课后小结：1、掌握T形截面的判断条件2、掌握T形截面梁的计算公式及其适用条件3、掌握公式的应用4、思考：T形截面梁的受弯承载力计算公式与单筋矩形截面及双筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式有何异同点？