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刘鸿文(高教版)材料力学习题集(附有答案)第一章:绪论一、填空1.构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的();具有一定的抵抗变形的能力为材料的();保持其原有平衡状态的能力为材料的()。2.现代工程中常用的固体材料种类繁多,物理力学性能各异。所以,在研究受力后物体(构件)内部的力学响应时,除非有特别提示,一般将材料看成由()、()、()的介质组成。答案:答案:强度、刚度、稳定性。连续性、均匀性、各向同性。3.构件所受的外力可以是各式各样的,有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为()、()、()、()四种基本变形。答案:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。二、计算1.试求下列杆件中指定截面上内力分量,并指出相应的变形形式。PP2P()a()b11223344mPaP2a2aa2211aa/2acd11223344RRRR45ABCDP解:各截面上内力分量的方向从略,仅记大小。22aPNP拉伸,拉伸;11223344222bQPPaQPPaQPPaQPPa,M;,M;,M;,M;弯曲112212cQPPaPPa,M;弯曲,M;拉伸+弯曲112223441111222dQPPRPQPPRQPQPPRAC,MBD段:弯曲;,,M。DC段:拉伸+弯曲,,M,段:弯曲。第二章:拉伸与压缩一、填空1.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力,而求轴力的基本方法是()。答案:截面法。2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为(),工件中最大工作应力不能超过此应力,超过此应力时称为()。答案:许用应力,失效。3.金属拉伸标准试件有()和()两种。答案:圆柱形,平板形。4.在低碳钢拉伸曲线中,其变形破坏全过程可分为()个变形阶段,它们依次是()、()、()、和()。答案:四,弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。5.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中,将会出现四个重要的极限应力;其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为();使材料保持纯弹性变形的最大应力为();应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为();材料达到所能承受的最大载荷时的应力为()。答案:比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。6.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标()和();塑性指标()和()。答案:屈服极限,强度极限;伸长率,断面收缩率。7.功能守恒原理是指对于始终处于静力平衡状态的物体,缓慢施加的外力对变形体所做的外功W可近似认为全部转化为物体的变形能U,即()。答案:W=U8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时,单凭平衡条件不能确定全部未知力,相对静定结构(n=m),称它为()。称为(),这也是“多余”约束力或“多余”约束的数目。0lnm答案:静不定结构,静不定次数。二、选择题1.所有脆性材料,它与塑性材料相比,其拉伸力学性能的最大特点是()。(A)强度低,对应力集中不敏感;(B)相同拉力作用下变形小;(C)断裂前几乎没有塑性变形;(D)应力-应变关系严格遵循胡克定律。答案:C2.现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件,其中:1)强度最高的是();2)刚度最大的是();3)塑性最好的是();4)韧性最高,抗冲击能力最强的是()。oABC答案:A,B,C,C3.两端固定的阶梯杆如图所示,横截面面积,受轴向载荷P后,其轴力图是()。212AA2AABx1APllxN2P2PAxNPBxN3P23PCxNPD答案:C三、判断题ABPllC1.两端固定的等截面直杆受轴向载荷P作用,则图示AC、CB段分别受压缩和拉伸ACNPCBNP。()答案:2.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。AC杆为铜合金,BC杆为低碳钢杆,则此两杆在力P作用下具有相同的拉应力。()ABCP答案:3.正应变的定义为()/E。答案:答案:答案:4.任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。()5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料,工程上规定作为名义屈服极限,此时相对应的应变量为()0.20.2%。四、计算1.矿井起重机钢绳如图(a)所示,AB段截面积BC段截面积钢绳的单位体积重量长度起吊重物的重量求:1)钢绳内的最大应力;2)作轴力图。21300Amm,22400Amm,328/kNm,50lm,12PkN,1122llPABCa1122llPABCaAAPP1122B1x2x1A1A2A1N2Nbox解:1)在可能危险的1段B面,2段C面截开(图b),有4112283105012.42BNPAlkN34112.421041.4310BBNMPaA41212.42284105012.98CNPAlAlkN34212.981041036.8CCNAMPa所以max41.4BMPa2)作轴力图取1-1截面(AB段,见图(b))11110NxPAxxla取2-2截面(BC段)212222NxPAlAlxllxlb由式(a)112ABNNOPkNNNlPAlkN由式(b)12.42BNNlkN1224CNNlPAlAllkN1122llPABCaBAC/NkN/xmm1212.4212.98cAAPP1122B1x2x1A1A2A1N2Nbox在图(c)所示坐标下,由式(a)、(b)知随呈直线变化。由三个控制面上控制值画出由两段斜直线构成的轴力图。见下图NxNxxABCNNN,,2.某车间一自制桅杆式起重机的简图如图(a)。已知起重杆(杆1)为钢管,外径D=400mm,内径d=20mm,许用应力钢丝绳2的横截面积,许用应力若最大起重量P=55kN,试校核此起重机的强度是否安全。180MPa。22500Amm260MPa。154512ABCPa1545BP1N2Nxyxyb解:1)确定杆件受力根据图(b)所示B铰受力图,在x-y坐标下,由平衡条件1212sin15sin450cos15cos450XNNYNN解得121.414cos15sin151sin150.518cos15sin451sin15PNPPNP2)校核各杆强度112设、分别为杆、杆应力,则311224132621.414551082.580/442100.518551057.06050010NMPaANMPaA11其中超过,但它们相对差值=/=3%5%,工程上仍认为安全。3.图(a)所示结构中,杆1材料为碳钢,横截面面积为,许用应力;杆2材料为铜合金,横截面积,许用应力,试求此结构许可载荷。21200Amm1160MPa22300Amm2100MPaP4530PABC12a4530CP1N2Nxyb解:1)结构中各杆应满足平衡条件对节点C取图(b)所示研究对象,有1212sin45sin300cos45cos300XNNYNNPab由式(a)、(b)解得各杆轴力与外载的关系1220.5181320.73213PNPPNabP拉杆拉杆2)结构中各杆应满足各自强度条件11112222NNANNAef由式(e)、式(f),有114310.5182101601061.780.518PAPkN224320.7323101001040.980.732PAPkN由式(f)、式(d),有240.9841PPkN取4.图示杆件由两种材料在I-I斜面上用粘结剂粘结而成。已知杆件横截面面积,根据粘结剂强度指标要求粘结面上拉应力不超过,剪应力不超过,若要求粘结面上正应力与剪应力同时达到各自容许值,试给定粘结面的倾角a并确定其容许轴向拉伸载荷P。22000Amm010MPa06MPaPPII解:根据轴向拉伸杆件斜截面上正应力和剪力公式,各自的容许条件为2200coscossincossincosxxPAPAab式(b)除以式(a),得tan0.631,=30.96将此结果代入式(a),得2227.2coscos31APkN可利用式(b)校核结果是否正确3627.210sin31cos316.0200010MPa5.图(a)所示简单桁架由AC杆、BC杆组成,杆的横截面积为A,长度为。试求节点C的铅垂位移,已知:1)材料的弹性模量为E,在载荷P作用下处于线弹性范围;2)材料在P作用下的应力-应变关系为(图(b)),其中n,B为已知材料常数。lnBPABCllanBob解:1)对线弹性材料(1)求杆的轴力2cos0NP节点C的受力如图(c)。由平衡条件PY,得N=a2cos(2)求杆的变形2cosNlPllEAEAAC、BC杆的伸长变形相同,即bPxyNNCc(3)求节点位移cCC在变形-位移图(图(d))中,知节点C受力P后位移至C,铅垂位移。2cos2coslPlccEA由小变形条件,对CCC可写出ABCdCCll2)对非线性弹性材料同1),结果仍为式(a)(1)求杆的轴力ABCdCCll2)由应力求杆的变形两杆的正应力均为2cosNPAA/12cosnnnBllPlllBAB已知应力应变关系,而应变=,则3)求节点位移1cos2cosnnlPlcAB同)中(),相应有第三章:扭转与剪切一、填空1.空心圆轴外径为D,内径为d=D/2,两端受扭转力偶作用,则其横截面上剪应力呈()分布,(),xmmaxmin()。2.圆截面杆扭转时,其变形特点是变形过程中横截面始终保持(),即符合()假设。非圆截面杆扭转时,其变形特点是变形过程中横截面发生(),即不符合()假设。答案:max335.431/215xxmmDD256线性,或,。答案:平面,平面假设,翘曲,平面假设。3.图(a)、图(b)所
本文标题:刘鸿文材料力学习题集(全且附有标准答案)
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