物理19年自主招生名师讲义

自主招生培训讲义高二物理2018.07.291专题一：力和运动一、运动描述的物理量与运动观1．在O点固定一个点光源，屏MN竖直放置在O点右侧，将小球从O点平抛，在小球与屏碰撞前，小球在屏上的影子做A．匀速直线运动B．匀减速直线运动C．自由落体运动D．初速度不为零的匀加速直线运动二、斜抛运动的处理2．在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时速度为v0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？3.如图，一光滑斜面与水平面间夹角为，由斜面下端O向上斜抛出一小球，小球的初速度为v，抛射方向与斜面夹角为，小球的运动轨迹在如图所示的竖直平面内，已知小球与斜面碰撞时回复系数为e（即小球在每次与斜面碰撞时，速度在垂直斜面方向上的分量在碰撞后是碰撞前的e倍），e1。小球在与斜面发生第n次碰撞时刚好回到O点。求与e、n之间应满足的关系式。三、圆周运动的线量描述与角量描述4.一质点由静止开始作匀加速圆周运动，试证明某时刻该质点的加速度和切向加速度的夹角α与其经过的那段圆弧对应的圆心角θ之间存在如下关系：tanα=2θ。自主招生培训讲义高二物理2018.07.2925.细线绕半径为R的定滑轮上，线的另一端吊一物体，物体释放后下降的距离满足的规律是，a为加速度，t时刻滑轮边缘一点的加速度大小为多大？四、相对运动与伽利略变换6.两辆汽车的挡风玻璃与水平方向的夹角分别为15,3021。冰雹竖直下落，打在玻璃上，两司机都看到冰雹从玻璃上反弹后竖直向上运动，求两车速率之比。（假设碰撞前后相对速度遵循反射定律）7.如图所示，一串相同的汽车以等速v沿宽度为c的直公路行驶，每车宽为b，头尾间距为a，则人能以最小速率沿一直线穿过马路所用时间为多少？五、连带运动与速度、加速度关联8.如图，一人拉着绳子的一端在水平面上以速度0v匀速前进。求当绳子与水平面夹角为时，重物上升的速度和加速度。自主招生培训讲义高二物理2018.07.2939.如图示，一半径为R的半圆柱体沿水平方向以速度v0作匀速运动。求杆与半圆柱体的接触点P的角位置为时竖直杆运动的速度和加速度。六、追击问题10．A、B、C三只猎犬站立的位置构成一个边长为a的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v，A犬想追捕B犬，B犬想追捕C犬，C犬想追捕A犬，为追捕到猎物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？11.如图所示，有一只狐狸以不变的速度1沿着直线AB逃跑，一猎犬以不变的速率追击，其运动方向始终对准狐狸。某时刻狐狸在F处，猎犬在D处，FDAB，且FD＝L，试求猎犬此时的加速度大小。自主招生培训讲义高二物理2018.07.294七、一般物体的平衡及平衡的种类12．如图所示均匀杆的A端放在粗糙的水平地板上，杆的Ｂ端用不可伸长的绳子拉住，静止不动。设杆与地板的摩擦系数为杆与地板夹角α=450。绳子的拉力大小保持不变，在改变角度的过程中发现杆开始向右运动，则此时绳子与水平线倾角的正切值等于A.B.1C.12D.12213.如图，一个质量M、棱边长为L的立方体放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方体向前或向后翻转，立方体不与平面发生相对滑动，求向前和向后施加力的最小值以及对应的摩擦因素。14.有一轻质木板AB长为l，A端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端用水平轻绳BC拉住。板上依次放着1，2，3三个圆柱体，半径均为r，重力为G。木板与墙的夹角为。一切摩擦均不计，求BC绳上的张力。15.如图所示，边长为a的均与立方体，平衡地放在一个半径为R的圆柱体顶部。假设静摩擦因数足够大，足以阻止立方体下滑，试求立方体稳定平衡的条件。CAB123自主招生培训讲义高二物理2018.07.295八、非惯性系下的动力学问题16.如图，设所有的接触面都光滑，求物体m相对于斜面M的加速度和斜面M相对于地面的加速度。17.如图所示，与水平面成角的AB棒上有一滑套C，可以无摩擦地在棒上滑动，开始时与棒的A端相距b，相对棒静止。当棒保持倾角不变地沿水平面匀加速运动，加速度为a（且tanag）时，求滑套C从棒的A端滑出所经历的时间。18.如图所示，质量为M的光滑三角劈，倾角为，其顶点固定一个小滑轮，摩擦不计。一个质量为m的物块用绳子连接，绳一端固定在竖直墙上，物块跨过滑轮放在三角劈上。求系统加速运动时三角劈的加速度Ma.自主招生培训讲义高二物理2018.07.29619.如图，忽略一切摩擦，A、B质量均为m，圆柱体C的质量为4m，半径为r。先用外力固定，如图所示。某时刻撤去外力，求圆柱落地所需时间。九、质心、质心参考系、质心运动定理20.如图，质量均匀分布的小车长为l，质量为M，置于光滑水平地面上。求当质量为m的人从小车的一端走到另一端时，小车相对与地面移动的距离。21.如图所示，半径为R、质量为M、表面光滑的半球放在光滑的水平面上，在其顶部有一质量为m的小滑块，从静止开始沿球面下滑。试求：小滑块脱离球面之前的轨迹。3060rrABC自主招生培训讲义高二物理2018.07.297专题二：动量和能量一、动量定理与动量守恒定律1.物体以速度v0=10m/s竖直上抛，落回原处时速度v1=9m/s，如果空气阻力和物体速度成正比，重力加速度g=10m/s2，求物体运动的时间。2．现有一长为l轻绳拉动小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，质量为m的小球，速度为v，重力加速度为ｇ，在小球运动的半周内，绳对小球施加的冲量大小为＿＿＿＿。3.如图所示，四个相等质量的质点由三根不可伸长的绳子依次连接，置于光滑水平面上，三根绳子形成半个正六边形保持静止。今有一冲量作用在质点A，并使这个质点速度变为u，方向沿绳向外，试求此瞬间质点D的速度。4.如图所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为M的垃圾桶倒顶在空中。水以速率v0从面积为S的小孔中喷出射向空中，在冲击筒底后以原速率竖直溅下，如图所示，求垃圾桶可停留的最大高度。vuABCD0v自主招生培训讲义高二物理2018.07.2985.如图所示，一段质量均质的软绳放在光滑水平桌面上，绳垂直于桌面边沿，桌边沿圆滑，绳B端稍微露出桌面，将绳释放，绳开始沿桌边沿滑下。若绳子始终沿边沿竖直下滑，则A.A端不能随绳的下滑而滑到桌边沿B.A端能随绳的下滑而滑到桌边沿C.A端距离桌右边缘距离等于绳长一半时绳子开始部分脱离桌面D.A端距离桌右边缘距离等于绳长三分之一时绳子开始脱部分离桌面6．如图所示，用手将一根均质，质量为Ｍ、长为l软绳索落到秤盘上。则绳索下落长度为x时秤的读数是A．xMglB．2xMglC．3xMglD．4xMgl7．两个质量均为lkg的相同小球A和B用一根为40cm。不可伸长的线连接。如图所示，初始时A、B放在光滑水平桌上，A、B相距20cm，给A球的速度v0=10m/s，方向与AB垂直当A球运动到A点时线开始拉紧后A球的速度大小为A．572m/sB．174m/sC．172m/sD．574m/s8.如图所示，一均匀圆盘，质量为M，半径为R，静止放在一光滑水平地面上，中心不固定.质量为m的人，初始静止站在圆盘边缘上（人可看作质点），当人以相对速率u沿圆盘边缘走动后，盘的转动角速度大小为)(32RuMmm，则盘心O的速度大小为A．mumMB．3mumMC．3mumMD．3mumM二、动能定理9.如图所示，从同一高度的A、B处垂下两根长度相同的绳，绳下端分别站有质量相同的甲、乙两人，甲旁的绳可认为不可伸长，乙旁的绳有明显的弹性，当两人分别沿绳爬到A、B处时，比较两人做功的多少的结论是A.甲做功比乙多B.乙做功比甲多C.甲乙做功一样多D.不能确定10．往往10m深的水井中提水。水桶质量为lkg，能盛10kg的水。桶盛满水后匀速提到井口。但水桶有漏水的现象。假设漏水均匀。每升高lm要漏0.2kg的水，则将一桶水提到井口，人对水桶做的功为____________J。（g=10m/s2）A.1100B.1000C.900D.80011.有一种绳系卫星，母星在确定的轨道上运动，母星上用细绳悬吊一个子星，如图所示。稳定时母星和子星间的细绳方向应指向地心，但有时子星会发生摆动，子星上无动力装置，为消除摆动使细绳方向指向地心，可采取的措施是A.在摆动的最低点放绳子B.在摆动的最低点收绳子C.在摆动的最高点收绳子D.在摆动的最高点放绳子自主招生培训讲义高二物理2018.07.29912．在光滑的水平桌面上有两个质量均为m的小球，由长度为2l的拉紧细线相连。以一恒力作用于细线中点，恒力的大小为F，方向平行于桌面。两球开始运动时，细线与恒力方向垂直。在两球碰撞前瞬间，两球的速度在垂直于恒力方向的分量为（）A．mFl2B．mFlC．mFl2D．mFl213．如图所示，车厢沿水平轨道以速度υ匀速运动。车厢内以长为l的细线拴一质量为m的小球，开始时车厢中人使小球偏离竖直方向角，从静止释放小球。当小球运动到最低点时，站在车厢中人观察细线对小球做功、站在地面上的人观察细线对小球做功分别为A．0,0B．0，2(1cos)mvglC．2(1cos)mvgl，0D．(1cos)mgl，(1cos)mgl14.轻且不可伸长的线悬挂质量为500g的圆柱体，圆柱体又套在可沿水平方向移动的框架内，框架槽沿铅垂方向，框架质量为200g。自悬线静止于铅垂位置开始框架在水平力F=20.0N作用下移至图中位置，试求圆柱体的速度，线长20cm，不计摩擦。三、能量与牛顿运动定律综合15.质量为m的小球从高度为h的地方释放，如果在光滑轨道上的A点飞出，求h的值；如果是从轨道的B点飞出，求h的值（图中两虚线夹角为60。，圆弧曲率半径为R）RAhmB自主招生培训讲义高二物理2018.07.291016.一质量为M的圆环用线悬挂着，两质量为m的有孔小珠套在此环上，小珠可在环上无摩擦滑动，如图所示。今将两小珠从环的顶部释放，使之沿相反方向自由滑下。（1）证明：为使小珠下滑过程中大环能升起，m和M必须满足：Mm23；（2）在满足上述条件下，求大环开始升起时小珠与环中心连线与竖直线的夹角。四、动量与能量综合17.在光滑的地面上，物体与弹簧相连作简谐运动，小车向右作匀速直线运动，则对于弹簧和物块组成的系统（填守恒或者不守恒）当以地面为参考系时，动量__________，机械能_______；当以小车为参考系时，动量__________，机械能_______。18．平直轨道上停着一节质量M=2m的小车厢，车厢与水平铁轨之间摩擦可略。有N名组员沿铁轨平行方向列队前行，另有一名组长在最后，每名组员的质量同为m。（1）当组员们和组长发现前面车厢时，都以相同的速度v0跑步，每名组员在接近厢时又以2v0的速度跑着上车坐下，组长却因跑步速度没有改变而恰好未能追上车，试求N。（2）组员们上车后，组长前进速度减为v0/2，车上的组员朝着车厢前行方向一个接一着一个水平跳离车厢，跳离后瞬间相对车厢速度大小同为u，结果又可使组长也能追上车。试问，跳车过程中组员们总共至少消耗掉人体中的多少内能？v自主招生培训讲义高二物理2018.07.291119.质量为M、半径为R的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。圆盘中心处有一只质量为m的小青蛙(可处理成质点)，小青蛙将从静止跳出圆盘。为解答表述一致，将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为vx，竖直向上的分速度记为vy，合成的初始速度大小记为v，将圆盘后退的速度记为u。(1)设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。(1.1)对给定的vx，可取不同的vy，试导出跳起过程中青蛙所作功W的取值范围，答案中可包含的参量为M、R、m、g(重力加速度)和vx。(1.2)将(1.1)问所得W取值范围的下限记为W0，不同的vx对应不同的W0值，试导出其中最小者Wmin，答案中可包含的参量为M、R、m和g。(2)如果在原圆盘边紧挨着另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为45°，青蛙跳起后恰