坡度、坡角-课件

——坡度、坡角24.4解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bcＡＣＢabc知识回顾水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的，斜坡CD的，则斜坡CD的，坝底宽AD和斜坡AB的长应设计为多少？坡度i=1∶3坡度i=1∶2.5坡角αADBCi=1:2.52363:1i自学内容：课本115页在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度．铅垂高度（h）1.坡度（或坡比）：2.坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α.α3.坡度与坡角的关系：坡度通常写成1：的形式.m坡面水平面1、斜坡的坡度是，则坡角α=______度。2、斜坡的坡角是450，则坡比是_______。3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。3:1αLh301：13:1例题解析如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底宽为12.51米，其坡面的坡角分别为32⁰和28⁰.求路基下底的宽.（精确到0.1米）例1CBAD4.212.5132⁰28⁰EF12.51这样就只需求AE、BF的长！【解】分别过D、C作DE⊥AB，CF⊥AB,垂足分别为点E、F.则有DE=CF=4.2，EF=CD=12.51.∴AB=AE+EF+BF≈6.72+12.51+7.90≈27.1（米）.答：路基下底的宽约为27.1米.对应练习CDAB6.2E23.5F6.2【解】（1）分别过B、C作BE⊥AD，CF⊥AD,垂足分别为点E、F.则EF=BC=6.2，BE=CF=23.5.BE:AE,∴AE=3BE=3×23.5=70.5.∴DF=2.5CF=2.5×23.5=58.75.∴AD=AE+EF+DF≈70.5+6.2+58.75≈135.5（米）.（课本116页练习）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6.2米，坝高23.5米，斜坡AB的坡度＝1∶3，斜坡CD的坡度＝1∶2．5．求：（1）斜坡AB与坝底AD的长度；（精确到0．1米）1i2iCDABFα【解】∴α≈22⁰.（课本116页练习）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6.2米，坝高23.5米，斜坡AB的坡度＝1∶3，斜坡CD的坡度1i2i（2）斜坡CD的坡角α．（精确到1°）＝1∶2.5．求:课堂检测4.如下图，河堤的横断面中，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长丝13米，那么斜坡AB的坡度是（）A.1：3B.1：2.6C.1:2.4D.1:2CABC1.一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动米，则物体升高了_____米．6513.如上图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值为_____2.如下图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角为_____．30°125中考链接（2014•镇江）如图，小明从点A处出发，沿着坡角为α的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sinα=，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C．问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？【解】如图所示：过点B作BE⊥CD于点E，BF⊥AD于点F，由题意得：AB=0.65千米，BC=1千米，FE∴sinα===∴BF=0.65×=0.25（km），∵斜坡BC的坡度为：1：4，∴CE：BE=1：4，设CE=x，则BE=4x，由勾股定理得：x2+（4x）2=12解得：x=，∴CD=CE+DE=BF+CE=+答：点C相对于起点A升高了（+）km．135课堂小结1.将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形问题）；2.根据条件的特点，适当选用锐角三角函数，应用直角三角形的有关性质，解直角三角形；3.得到数学问题的答案；4.得到实际问题的答案.1.坡比、坡角的概念及其应用，特别是：lhi＝=tanα它体现了坡比和坡角间的关系.2.课堂小结4.3.P.1172;P.12112.人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。