微观经济学3-2序数效用论

1.无差异曲线2.边际替代率和边际替代率递减规律3.预算线4.消费者效用最大化的均衡条件第二节序数效用论第二节序数效用论•序数效用论的基本含义–序数效用论（OrdinalUtility）者认为：商品给消费者带来的效用大小应用顺序或等级来表示。–认为效用不能加总求和，只能表示出满足程度的高低与顺序，因此，效用只能用序数来表示。第二节序数效用论一个概念：偏好：就是爱好或喜欢。消费者偏好的基本假设–（1）偏好的完全性：假定消费者在心目中能给不同的商品（或商品组）按照偏好排列一个顺序（依据序数效用论）–（2）偏好的可传递性：假定消费者的偏好具有可传递性，即偏好在逻辑上是一致的。–（3）偏好的非饱和性：“多比少好”或非饱和性原则。第二节序数效用论•一、无差异曲线（Indifferencecurve）–如果效用是按序数排列的，就可以用一组无差异曲线来表述消费者的偏好。–无差异曲线是用来表示在消费者偏好既定的情况下，消费者获得满足程度相等的商品组合点的轨迹。–由于多于两种商品的分析要用到较复杂的数学工具，所以西方经济学都用两种商品组合来说明无差异曲线。第二节序数效用论商品组合表ａ表ｂ表ｃＸ１Ｘ２Ｘ１Ｘ２Ｘ１Ｘ２Ａ２０１３０３０１２０５０１２０Ｂ３０６０４０８０５５９０Ｃ４０４５５０６３６０８３Ｄ５０３５６０５０７０７０Ｅ６０３０７０４４８０６０Ｆ７０２７８０４０９０５４表3-3某消费者的无差异表无差异曲线及其特点假定每一个子表中六个商品组合的效用水平是相等的。•一、无差异曲线及其特点某消费者的无差异曲线第二节序数效用论由上图可以看出无差异曲线的三个基本特征：•第一个特征，在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线，并且，所有这些无差异曲线之间，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高，反之越低。•第二个特征，在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交。•第三个特征，无差异曲线是凸向原点的。第二节序数效用论无差异曲线的特殊形状1完全替代品：两种商品之间的替代比例是固定不变的。即MRS12为一个常数，无差异曲线是一条斜率不变的直线。第二节序数效用论•完全互补品•指两种商品必须按固定不变的比例同时被使用的情况。•无差异曲线为直角形状。第二节序数效用论第二节序数效用论•二、边际替代率和边际替代率递减规律–Marginalrateofsubstitution（MRS）:消费者在保持相同效用时，减少的一种商品的消费量与增加的另一种商品的消费量之比。–公式：MRS12=-X2/X1–如果让X趋于无穷小，那么，边际替代率就是无差异曲线的斜率，比值是负值，无差异曲线必然是一条向下倾斜的曲线。第二节序数效用论–边际替代率递减规律在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位这种商品所需要放弃的另一种商品的数量是递减的。边际替代率递减规律：可以用边际效用递减规律来解释。随着一种商品的消费数量逐步增加，消费者想要获得更多这种商品的愿望递减，从而，他为了多获得一单位的这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量会越来越少。ΔYΔYΔXΔYXY边际替代率递减规律的图示Y/X递减！从几何意义上讲：由于商品的边际替代率就是无差异曲线的斜率的绝对值，所以，边际替代率递减规律决定了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，即无差异曲线是凸向原点。第二节序数效用论•无差异曲线描述了消费者对不同的商品组合的偏好，仅仅表示了消费者的消费愿望，这种愿望构成了分析消费者行为的一方面。•另一方面：消费者在购买商品时，必然受到自己收入水平和市场上商品价格的限制，这就是预算约束。预算约束可以用预算线表示。•三、消费者的预算线–它是一条表明在消费者收入与商品价格既定的条件下，消费者所能购买到的两种商品数量最大组合的线。假定：以Ｉ表示消费者的既定收入，以Ｐ１和Ｐ２分别表示商品１和商品２的价格，以Ｘ１和Ｘ２分别表示商品１和商品２的数量，则预算等式为：Ｐ１Ｘ１＋Ｐ２Ｘ２＝Ｉ或：Ｘ２＝−（Ｐ１／Ｐ２）Ｘ１＋Ｉ／Ｐ２设I=120元，商品1的价格Ｐ１=4，2的价格Ｐ２=3第二节序数效用论设I=120元，商品1的价格Ｐ１=4，商品2的价格Ｐ２=3；预算线斜率：-OA/OB=-Ｐ１/Ｐ２预算等式为：Ｐ１Ｘ１＋Ｐ２Ｘ２＝Ｉ或Ｘ２＝−（Ｐ１／Ｐ２）Ｘ１＋Ｉ／Ｐ２消费者利用全部收入都不能实现的商品购买组合点消费者全部收入在购买该点的商品组合后还有剩余第二节序数效用论预算线AB上任何一点，消费者全部收入刚好花完能购买商品的组合点•2、预算线的变动①②③④•①P1、P2不变，消费者收入I发生变化：•斜率-P1/P2•横截距I/P1•纵截距I/P2•消费者收入用来购买任何一种商品的数量随收入↑而↑第二节序数效用论曲线平移•②消费者收入I不变，两商品价格同比例同向变化•斜率-P1/P2•横截距I/P1•纵截距I/P2•价格上升，曲线左移•消费者收入用来购买任何一种商品的数量随价格↑而↓第二节序数效用论•③收入I不变，P1变而P2不变•斜率-P1/P2•横截距I/P1•纵截距I/P2•P1↓，AB→AB’消费者全部收入用来购买1商品的数量因P1下降而增加第二节序数效用论•收入I不变，P1不变而P2变•斜率-P1/P2•横截距I/P1•纵截距I/P2•P2下降，AB移至A’B•消费者全部收入用来购买2商品的数量因P2下降而增加第二节序数效用论•④消费者收入与两商品价格同比例，同方向变动，预算线不发生变化。•原因：•斜率-P1/P2•横截距I/P1•纵截距I/P2第二节序数效用论第二节序数效用论四、消费者均衡：效用最大化原则的重新表述–把无差异曲线和预算线结合在一起，分析消费者效用最大化的均衡条件。–即：1，最优商品购买组合必须是消费者最偏好的商品组合，即给消费者带来最大效用的商品组合；2，最优组合必须位于给定的预算线上。YAY0IC3OX0ENMIC2IC1BX第四节消费者的均衡消费者效用最大化的均衡条件：在切点E无差异曲线的斜率的绝对值就是商品的边际替代率MRS12，预算线的斜率的绝对值可用两商品的价格之比P1/P2来表示。在均衡点E有：MRS12==P1/P2•这就是消费者效用最大化的均衡条件。•表示：在一定预算线的约束下：为了实现最大的效用，消费者应该选择最优的商品组合，使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比。•或者说，在消费者均衡点E上，消费者愿意用一单位某商品去交换另一单位商品的数量（即MRS12），等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量（即P1/P2）•最后：基数效用论与序数效用论的均衡条件是相同的第三节价格变化和收入变化对消费者均衡的影响本节课将先考察商品价格变化和消费者收入变化对消费者均衡的影响，并在此基础上分别推导出消费者的需求曲线和恩格尔曲线。（考题：用序数效用论来推导消费者需求曲线------微观经济学中心）第三节价格变化和收入变化对消费者均衡的影响一、价格变化如何影响消费者的选择：价格—消费曲线在其他条件均不变时，一种商品价格变化使消费者效用最大化的均衡点的位置发生移动，并由此可以得到价格---消费曲线。价格—消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。（见图3-12）图中，假定商品1初始价格为P1，相应的预算线为AB，它与无差异曲线U1相切于效用最大化的均衡点E1，如果商品价格由P1降到P2，预算线由AB→AB’，于是AB’与另一条较高无差异曲线U2相切于均衡点E2，如果商品1的价格继续下降为P3，预算线由AB’移至AB’’，AB’’与另一条更高的无差异曲线U3相切于均衡点E3……不难发现，随着商品1价格不断变化，可以找到无数个诸如E1、E2、E3这样的均衡点，他们的轨迹就是价格-消费曲线消费者的需求曲线从价格-消费曲线a图中，三个均衡点E1、E2、E3，每一个均衡点上，都存在着商品1的价格与商品1的需求量之间一一对应的关系。根据商品1的价格与需求量之间的对应关系，把每一个P1数值和相应的均衡点上X1的数值，绘制在商品的价格—数量坐标轴上，便可以得到单个消费者的需求曲线。至此，我们介绍了序数效用论者如何从对消费者经济行为的分析中推导出消费者的需求曲线。尤其是，需求曲线上与每一价格水平相对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数量。•三、收入变化如何影响消费者的选择：收入—消费曲线•收入---消费曲线是在消费者的偏好和商品的价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。随着收入水平的不断增加，预算线由AB移至A’B’，再移至A’’B’’，于是形成了三个不同收入水平下的消费者效用最大化的均衡点E1、E2、E3，如果收入水平是连续变化的，则可以得到无数个这样的均衡点轨迹。由此得到收入---消费曲线。图中，该曲线是向右上方倾斜的，即，随着收入水平增加，消费者对商品1和2的需求量都是上升的，图中两种商品都是正常品。低档物品：消费者在收入增加时，减少某种物品的购买量图（b），随着收入水平的连续增加，消费者对商品1的需求量开始是增加的，但当收入上升到一定水平后，消费者对商品1的需求量反而将减少。这说明，在一定的收入水平上，商品1由正常品变成了劣等品。收入---消费曲线是向后弯曲的。恩格尔曲线---是以19世纪德国的统计学家恩格尔的名字命名的。恩格尔曲线：反映的是所购买的一种商品的均衡数量与消费者收入水平之间的关系。是一条表示在不同所得水准下，对于某一商品需求量之关系的曲线。恩格尔定律：恩格尔通过把统计调查数据资料列表，指出一个家庭在食品和其他项目上的开支取决于它的收入和总的消费开支。随着收入的增加，用于食品的支出部分将下降；用于住宅和衣服方面的支出将基本保持不变；而用于其他商品的支出会增加。这种分析的结果被称为恩格尔定律。恩格尔系数：由于食品支出同收入的比率会随收入提高而下降，因此，这一比率常被用来衡量国家和地区的富裕程度。这一比率称为恩格尔系数。•四、恩格尔曲线：由消费者收入---消费曲线可推导出消费者的恩格尔曲线。