2017年厦门市数学科中考质检试卷可编辑word版(含答案)

2017年厦门市初中总复习教学质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号__________姓名___________座位号___________注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．3．可以直接使用2B铅笔作图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.4的绝对值可表示为A.－4B.4C.4D.142.若∠A与∠B互为余角，则∠A＋∠B＝A.180°B.120°C.90°D.60°3.把a2－4a分解因式，结果是A.a(a－4)B.(a＋2)(a－2)C.a(a＋2)(a－2)D.(a－2)2－44.如图1，D，E分别是△ABC的边BA，BC延长线上的点，连接DC.若∠B＝25°，∠ACB＝50°，则下列角中度数为75°的是A.∠ACDB.∠CADC.∠DCED.∠BDC5.我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是A.（－3）2B.（－3）－（－3）C.2×3D.2×（－3）6.下列各图中，OP是∠MON的平分线，点E，F，G分别在射线OM，ON，OP上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是A.B.C.D.7.如图2，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则该矩形的对角线长为A.2B.4C.23D.438.在6，7，8，8，9这组数据中，去掉一个数后，余下数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是A.6B.7C.8D.99.如图3，在⊙O中，弦AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，D是BC上一点，弦AD与BC所夹的锐角度数是72°，则BD的长为A、4B、2C、D、5210.在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线y＝－x2＋3x的对称轴l交x轴于点M，直线y＝mx－2m（m＜0）与该抛物线x轴上方的部分交于点A，与l交于点B，过点A作AN⊥x轴，垂足为N，则下列线段中，长度随线段ON长度的增大而增大的是A.ANB.MNC.BMD.AB二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.计算：－a＋3a＝.12.若式子3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.13.有三张材质及大小都相同的牌，在牌面上分别写上数：－1，1，2.从中随机摸出两张，牌面上两数和为0的概率是.14.如图4，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BC＝4，△DEF是等腰直角三角形，∠DEF＝90°，A，E分别是DE，AC的中点，点F在AB边上，则AB＝.15.如图5，已知点A（2，n），B（6，m）是双曲线y＝6x上的两点，分别过点A，B作x轴，y轴的垂线交于点C，OC的延长线与AB交于点M，则tan∠MCB＝.16.如图6，在□ABCD中，∠ABC是锐角，M是AD边上一点，且BM＋MC145AB，BM与CD的延长线交于点E，把□ABCD沿直线CM折叠，点B恰与点E重合.若AB边上的一点P满足P，B，C，M在同一个圆上，设BC＝a，则CP＝.（用含a的代数式表示）三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）计算：1012382218.（本题满分8分）如图7，已知△ABC和△FED，B，D，C，E在一条直线上，∠B＝∠E，AB＝FE，BD＝EC.证明AC∥DF.19.（本题满分8分）已知m是方程x2－2x－2＝0的根，且m＞0，求代数式211mm的值.20.（本题满分8分）某垃圾分类试点小区对3月份该小区产生的四类垃圾（可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾）的重量（单位：吨）进行统计，图8和图9是还未制作完整的统计图.（1）根据图中信息，该小区3月份共产生多少吨垃圾？（2）垃圾分类投放后，每吨厨余垃圾可生产0.3吨有机肥料.若该小区3月份的厨余垃圾共生产10.8吨有机肥料，请将图9中的信息补充完整.21.（本题满分8分）如图10，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，AC平分∠DAE.（1）设∠DAC＝x°，将△ADC绕点A逆时针旋转x°，用直尺和圆规在图中画出旋转后的三角形，记点C的对应点为C′；（保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若∠B＝30°，证明四边形ADCC′是菱形.22.（本题满分10分）如果P是正方形ABCD内的一点，且满足∠APB＋∠DPC＝180°，那么称点P是正方形ABCD的“对补点”.（1）如图11，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点M，求证：点M是正方形ABCD的对补点；（2）如图12，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（1，1），C（3，3）.除对角线交点外，请再写出一个该正方形的对补点的坐标，并证明.8图23.（本题满分11分）为节约能源，某市众多车主响应号召，将燃油汽车改装为天然气汽车.某日上午7:00－8:00，燃气公司给该市城西加气站的储气罐加气，8:00加气站开始为前来的车辆加气.储气罐内的天然气总量y（立方米）随加气时间x（时）的变化而变化.（1）在7:00－8:00范围内，y随x的变化情况如图13所示，求y关于x的函数解析式；（2）在8:00－12:00范围内，y的变化情况如下表所示，请写出一个符合表格中数据的y关于x的函数解析式，依此函数解析式，判断上午9：05到9：20能否完成加气950立方米的任务，并说明理由.24.（本题满分11分）已知AB是半圆O的直径，点C在半圆O上.（1）如图14，若AC＝3，∠CAB＝30°，求半圆O的半径；（2）如图15，M是BC的中点，E是直径AB上一点，AM分别交CE，BC于点F，D.过点F作FG∥AB交边BC于点G，若△ACE与△CEB相似，请探究以点D为圆心，GB长为半径的⊙D与直线AC的位置关系，并说明理由.25.（本题满分14分）已知抛物线C：y＝（x＋2）[t（x＋1）－（x＋3）]，其中－7≤t≤－2，且无论t取任何符合条件的实数，点A，P都在抛物线C上.（1）当t＝－5时，求抛物线C的对称轴；（2）当－60≤n≤－30时，判断点（1，n）是否在抛物线C上，并说明理由；（3）如图16，若点A在x轴上，过点A作线段AP的垂线交y轴于点B，交抛物线C于点D，当点D的纵坐标为m＋12时，求S△PAD的最小值.2017年厦门市初中总复习教学质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项BCABDDBACC二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.2a.12.x≥3.13.13.14.25.15.12.16.2425a.三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）解：（－3）0＋（12）-1－8×22＝1＋2－22×22…………………………6分＝1＋2－2…………………………7分＝1……………………………8分18.（本题满分8分）证明:∵BD＝EC，∴BC＝ED.……………………3分又∵∠B＝∠E，AB＝FE，FABCDE图7∴△ABC≌△FED．……………………6分∴∠ACB＝∠FDE.……………………7分∴AC∥DF.……………………8分19.（本题满分8分）解：x2－2x－2＝0，x2－2x＝2，x2－2x＋1＝3，……………………………2分(x－1)2＝3，……………………………3分x＝±3＋1．∵m＞0，∴m＝3＋1．……………………………5分m2－1m＋1＝m－1．……………………………7分当m＝3＋1时，m－1＝3．……………………………8分20.（本题满分8分）（1）（本小题满分4分）解：12÷20%＝60．答：该小区3月份共产生60吨垃圾．……………………………4分（2）（本小题满分4分）解：如图所示.…………………………8分21.（本题满分8分）厨余垃圾60%其他垃圾15%（1）（本小题满分3分）解：如图所示.…………………………3分（2）（本小题满分5分）证明:∵BD＝AD，∴∠B＝∠BAD＝30°．…………………4分∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝60°．…………………5分∵AD＝AC，∴△ADC是等边三角形．∴AD＝AC＝DC．…………………6分由（1）得，AC′＝AC，CC′＝DC，…………………7分∴AD＝DC＝CC′＝AC′．∴四边形ADCC′是菱形．…………………8分22.（本题满分10分）（1）（本小题满分4分）解：∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD．…………………2分∴∠DMC＝∠AMB＝90°.即∠DMC＋∠AMB＝180°．∴点M是正方形ABCD的对补点．…………………4分（2）（本小题满分6分）解：对补点如：N（52，52）．说明：在直线y＝x（1＜x＜3）或直线y＝－x＋4（1＜x＜3）上EABCDEC′除（2，2）外的任意点均可.证明（方法一）：连接AC，BD由（1）得此时对角线的交点为（2，2）．设直线AC的解析式为：y＝kx＋b，把点A（1，1），C（3，3）分别代入，可求得直线AC的解析式为：y＝x．……………5分则点N（52，52）是直线AC上除对角线交点外的一点，且在正方形ABCD内.……………7分连接AC，DN，BN，∵四边形ABCD是正方形，∴DC＝BC，∠DCN＝∠BCN．又∵CN＝CN，∴△DCN≌△BCN．……………………8分∴∠CND＝∠CNB．……………………9分∵∠CNB＋∠ANB＝180°，∴∠CND＋∠ANB＝180°．∴点N是正方形ABCD的对补点．………………10分证明（方法二）：连接AC，BD，由（1）得此时对角线的交点为（2，2）．设点N是线段AC上的一点（端点A，C及对角线交点除外），连接AC，DN，BN，N∵四边形ABCD是正方形，∴DC＝BC，∠DCN＝∠BCN．又∵CN＝CN，∴△DCN≌△BCN．……………………5分∴∠CND＝∠CNB．……………………6分∵∠CNB＋∠ANB＝180°，∴∠CND＋∠ANB＝180°．∴点N是正方形ABCD除对角线交点外的对补点．……………………7分设直线AC的解析式为：y＝kx＋b，把点A（1，1），C（3，3）分别代入，可求得直线AC的解析式为：y＝x．…8分在1＜x＜3范围内，任取一点均为该正方形的对补点，如N（52，52）．………10分23.（本题满分11分）（1）（本小题满分4分）解：设直线AB的解析式为y＝kx＋b，…………………1分把点A（0，3000），B（1，15000）分别代入，得k＝12000，b＝3000．…………………3分在8:00－8:30范围内，y关于x的函数解析式为：y＝12000x＋3000（0≤x≤1）．…4分（2）（本小题满分7分）解法一：函数解析式为：y＝15000x（1≤x≤3）．…………………6分验证如下：当x＝1时，y＝15000，即上午8:00，x与y的值满足解析式．同理，表格数据所对应的x与y的值都满足解析式.…………………8分当上午9：05即x＝2112时，y＝7200立方米．…………………9分当上午9：20即x＝213时，y＝450007立方米．∵7200－450007＝54007，…………………10分又∵54007＜950，∴上午9：05到9：20不能完成加气950立方米的任务.…………………11分解法二：函数解析式为：y＝15000x（1≤x≤3）．…………………6分验证如下：当x＝1时，y＝15000，即上午8:00，x与y的值满足解析式．同理，表格数据所对应的x与y的值都满足解析式.…………………8分当上午9：05即x＝2112时，y＝7200立方米．…………………9分7200－950＝6250．当y＝6250立方米，x＝225时．…………………10分即到上午9：24才可完成加气任务．所以上午9：05到9：20不能完成加