2-液压油与液压流体力学基础-1

0第二章液压流体力学基础液压传动是以液体作为工作介质传递能量的。液压系统中的液压油既是传递功率的介质，又是液压元件的冷却、防锈和润滑剂。在工作中产生的磨粒和来自外界的污染物，也要靠液压油带走。液压油的物理、化学特性将直接影响液压系统的工作。流体力学是研究流体在外力作用下的平衡和运动规律的一门学科。主要讨论液体在静止和运动过程中的基本力学规律。这些内容是合理设计和使用液压系统的理论基础。1第一节流体的物理性质1.液体的密度ρ单位体积液体的质量称为液体的密度。体积为V、质量为m的液体的密度ρ为ρ＝m/V液压油液的密度因液体的种类而异。常用液压油液的密度数值见下表。在计算时，液压油密度常取ρ＝900kg﹒m-3重度：对于均质液体，单位体积内的液体重量被称为重度。＝G/V种类液压油L-HM32液压油L-HM46水包油乳化液（L-HFAE）油包水乳化液（L-HFB）水-乙二醇（L-HFC）磷酸酯（L-HFDR）/（kg﹒m-3）0.87×1030.875×1030.9977×1030.932×1031.06×1031.15×10322.液体的可压缩性液体在受压力作用时，其体积减小。液体在受压力的作用而使液体体积发生变化的性质被称为液体的可压缩性。液体可压缩性的大小可以用体积压缩系数来表示，其定义为：受压液体在单位压力变化时发生的体积相对变化量，即式中Δp——压力变化量（Pa）；ΔV——在Δp作用下，液体体积的变化量（m3）；V——压力变化前的液体体积（m3）。因为压力增大时液体的体积减小，所以上式的右边加一负号，以便使液体的体积压缩系数为正值。1pVV3液体体积压缩系数的倒数被称为液体的体积弹性模量，简称体积模量，用K表示。即：体积弹性模量K表示液体产生单位体积相对变化量时所需要的压力增量。在使用中，可用K值来说明液体抵抗压缩能力的大小。石油基液压油体积模量的数值是钢（K＝2.06×105MPa）的1/（100~150），即它的可压缩性是钢的100~150倍。但在实际使用中，由于在液体内不可避免地会混入空气等原因，使其抗压缩能力显著降低，这会影响液压系统的工作性能。因此，在有较高要求或压力变化较大的液压系统中，应尽量减少油液中混入的气体及其它易挥发性物质（如煤油、汽油等）的含量。由于油液中的气体难以完全排除，在工程计算中常取液压油的体积弹性模量K=0.7103MPa左右。KVVp14封闭在容器内的液体在外力作用下的情况极像一根弹簧，外力增大，体积减小；外力减小，体积增大。在液体承压面积A不变时（见右图），可以通过压力变化（为外力变化值）、体积变化（为液柱长度变化值）和体积模量求出它的液压弹簧刚度，即：液体的可压缩性对液压传动系统的动态性能影响较大，但当液压传动系统在静态（稳态）下工作时，一般可以不予考虑。在液压传动技术中，液压油液最重要的特性是它的可压缩性和粘性。液压弹簧刚度计算pFA/FVAllhk2hFAKklV53.液体的粘性液体在外力作用下流动或有流动趋势时，液体内分子间的内聚力要阻止液体分子的相对运动，由此产生一种内摩擦力，这种现象被称为液体的粘性。液体流动时，由于液体的粘性以及液体和固体壁面间的附着力，会使液体内部各液层间的流动速度大小不等。液体粘性示意图6设两平行平板间充满液体，下平板不动，上平板以速度u0向右平移。由于液体的粘性作用，紧贴下平板液体层的速度为零，紧贴上平板液体层的速度为u0，而中间各液层的速度则视它距下平板距离的大小按线性规律或曲线规律变化。实验表明，液体流动时相邻液层间的内摩擦力Ff与液层接触面积A和液层间的速度梯度du/dy成正比，即：fduFAdy液体粘性的大小用粘度来表示。常用的液体粘度表示方法有三种，即动力粘度、运动粘度和相对粘度。7（a）动力粘度μ动力粘度又称为绝对粘度液体动力粘度的物理意义是：液体在单位速度梯度下流动或有流动趋势时，相接触的液层间单位面积上产生的内摩擦力。动力粘度的法定计量单位为Pas（1Pas=1Ns/m2），以前沿用的单位为P（泊，dyns/cm2），它们之间的关系是，1Pas=10P。fFduAdy8（b）运动粘度液体的动力粘度μ与其密度的比值被称为液体的运动粘度，即：液体的运动粘度没有明确的物理意义，但它在工程实际中经常用到。因为它的单位只有长度和时间的量纲，类似于运动学的量，所以被称为运动粘度。它的法定计量单位为m2/s，以前沿用的单位为St（斯），它们之间的关系是：1m2/s=104St=106cSt（厘斯）我国液压油的牌号就是用它在温度为40℃时的运动粘度（厘斯）平均值来表示的。例如32号液压油，就是指这种油在40℃时的运动粘度平均值为32mm2/s。9（c）相对粘度动力粘度和运动粘度是理论分析和计算时经常使用到的粘度单位，但它们都难以直接测量。因此，在工程上常常使用相对粘度。相对粘度又称为条件粘度，它是采用特定的粘度计在规定的条件下测量出来的粘度。用相对粘度计测量出它的相对粘度后，再根据相应的关系式换算出运动粘度或动力粘度，以便于使用。中国、德国等采用的相对粘度为恩氏粘度E，美国用赛氏粘度SSU，英国用雷氏粘度R，等等。10用恩氏粘度计测定液压油的恩氏粘度：把200mL温度为t(℃)的被测液体装入恩氏粘度计的容器内，测出液体经容器底部直径为2.8mm的小孔流尽所需时间t1(s)，并将它和同体积的蒸馏水在20℃时流过同一小孔所需时间t2(s)（通常t2=51s）相比，其比值即是被测液体在温度t(℃)下的恩氏粘度，即Et=t1/t2。一般以20℃、40℃及100℃作为测定液体恩氏粘度的标准温度，由此而得到被测液体的恩氏粘度分别用E20、E40和E100来标记。恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系式为：式中，ν的单位为m2/s。731631106..EE11第二节液体静力学基础液体静力学主要是讨论液体静止时的平衡规律以及这些规律的应用。所谓“液体静止”指的是液体内部质点间没有相对运动，不呈现粘性。一、液体的压力作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。质量力：单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在数值上等于加速度。表面力：是与液体相接触的其它物体（如容器或其它液体）作用在液体上的力，这是外力；也可以是一部分液体作用在另一部分液体上的力，这是内力。12单位面积上作用的表面力称为应力，它有法向应力和切向应力之分。当液体静止时，液体质点间没有相对运动，不存在摩擦力，所以静止液体的表面力只有法向力。液体内某点处单位面积△A上所受到的法向力△F之比，称为压力p（静压力），即AFpA0lim由于液体质点间的凝聚力很小，不能受拉，只能受压，所以液体的静压力具有两个重要特性：1.液体静压力的方向总是作用在内法线方向上；2.静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上都相等。13二、液体静压力基本方程有一垂直小液柱，在平衡状态下，有p△A=p0△A+FG，这里的FG即为液柱的重量FG=ρgh△A所以有p=p0+ρgh液体静压力分布特征：(a)一部分是液面上的压力p0，另一部分是ρg与该点离液面深度h的乘积。14(b)同一容器中同一液体内的静压力随液体深度h的增加而线性地增加。(c)连通器内同一液体中深度h相同的各点压力都相等。由压力相等的组成的面称为等压面。在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。15三、压力表示方法压力的表示法有两种：绝对压力和相对压力。绝对压力是以绝对真空作为基准所表示的压力；相对压力是以大气压力作为基准所表示的压力。由于大多数测压仪表所测得的压力都是相对压力，故相对压力也称表压力。绝对压力与相对压力的关系为绝对压力＝相对压力＋大气压力如果液体中某点处的绝对压力小于大气压，这时在这个点上的绝对压力比大气压小的部分数值称为真空度。即真空度＝大气压力－绝对压力16绝对压力p=0(绝对真空)大气压力相对压力绝对压力真空度ppapappa表压力绝对压力、相对压力和真空度的相对关系17压力单位换算表压力的单位:我国法定压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为Pa，1Pa=1N/m2。由于Pa太小，工程上常用其倍数单位兆帕（MPa）来表示：1MPa=106Pa18四、静止液体中的压力传递如图所示密闭容器内的静止液体，当外力F变化引起外加压力发生变化时，则液体内任一点的压力将发生同样大小的变化。即在密闭容器内，施加于静止液体上的压力可以等值传递到液体内各点。这就是静压传递原理，或称为帕斯卡原理。在图中，活塞上的作用力F是外加负载，A为活塞横截面面积，在不考虑活塞和液体重力所引起压力变化的情况下，液体中的压力为：由此可见，作用在活塞上的外负载越大，缸筒内的压力就越高。若负载恒定不变，则压力不再增高，这说明缸筒中的压力是由外界负载决定的，这是液压传动中的一个基本概念。帕斯卡原理pFA19五、液体静压力作用在固体壁面上的力静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面上各点在某一方向上所受静压作用力的总和，就是液体在该方向上作用于固体壁面上的力。当固体壁面为曲面时，为求压力为p的液压油对液压缸右半部缸筒内壁在x方向上的作用力Fx，这时在内壁上取一微小面积dA=lds=lrd（其中l和r分别为缸筒的长度和半径），则液压油作用在这块面积上的力dF的水平分量dFx为：液体静压力作用在固体壁面上的力coscoscosxdFdFpdAprld20由此得液压油对缸筒内璧在x方向上的作用力为：式中Ax为缸筒右半部内壁在x方向上的投影面积，Ax=2rl。2222cos2xxxFdFprldprlpA21第三节液体动力学基础一、基本概念理想液体：既无粘性又不可压缩的液体称为理想液体。定常流动：液体流动时，若液体中任一空间点的压力、速度和密度都不随时间而变化，则这种流动称为定常流动(稳定流动、恒定流动)。否则，只要压力、速度和密度有一个量随时间变化，则这种流动就称为非定常流动。一维流动：液体整个作线形流动。一般把封闭容器内的流动按一维流动处理。迹线：流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运动轨迹。22流线：表示某一瞬时，液流中各处质点运动状态的一条条曲线。在此瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切。流管：通过流动空间上任意一封闭周线的每一点作流线所形成的管状曲面。因为流管是由流线组成，故流管表面上各点流速都与流管表面相切，所以在垂直于流管方向没有分速度，因此流体不能穿过流管表面流进或流出。故流管作用类似于管路。流束：流管内的流线群称为流束。23通流截面：流束中与所有流线正交的截面称为通流截面。截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。平行流动：流线彼此平行的流动。缓变流动：流线夹角很小或流线曲率半径很大的流动。平行流动和缓变流动都可算是一维流动。24流量和平均流速：单位时间内通过某通流截面的液体的体积称为流量。流量用q表示，单位m3/s或L/min。由于流动液体粘性的作用，在通流截面上各点的流速u是不相等的。在计算流过整个通流截面A的流量时，可在通流截面上取微小截面dA，并认为在该断面上各点的速度u相等，则流过该微小断面的流量为dq=udA，流过整个通流截面A的流量为AudAq25在实际工程计算中，平均流速才具有应用价值。液压缸工作时，活塞的运动速度就等于缸内液体的平均流速，当液压缸有效面积一定时，活塞运动速度由输入液压缸的流量决定。Aqv对于实际液体的流动，速度u的分布规律很复杂，故按上式计算流量是困难的。因此提出一个平均流速的概念，即假设通流截面上各点的流速均匀分布，液体以此均布流速v流过通流截面的流量等于以实际流速流过的流量，由此得出通流面积上的平均流速为26层流、湍流、雷诺数层流层流开始破坏流动趋于紊流紊流27层流、湍流、雷诺数层流：液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线；湍（紊）流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动以外，还存在着剧烈的横向运动。层流和紊流是两种不同性质