高中数学 平面向量基础练习及答案

基础练习1、若(3,5)AB，(1,7)AC,则BC（）A．（－2，－2）B．（－2，2）C．（4，2）D．（－4,－12）2、已知平面向量→a＝(1，1)，→b＝(1，－1)，则向量12→a－32→b＝()A、(－2，－1)B、(－2，1)C、(－1，0)D、(－1，2)3、已知平面向量a=（1，－3），b=（4，－2），ab与a垂直，则是（）A.－1B.1C.－2D.24、若平面向量b与向量a=（1，－2）的夹角是180°，且|b|=35，则b=（）A．（－1，2）B．（－3，6）C．（3，－6）D．（－3，6）或（3，－6）5、在ABCABBCABABC则中，若,02是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形6、直角坐标平面内三点1,23,29,7ABC、、，若EF、为线段BC的三等分点，则AE·AF＝（）（A）20（B）21（C）22（D）237.在四边形ABCD中，AB=a+2b，BC=－4a－b，CD=－5a－3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD为（）A.平行四边形B.矩形C.梯形D.菱形8.已知3,4,223,ababab那么a与b夹角为（）A、60B、90C、120D、1509.已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且BC=a，CA=b，AB=c,则下列各式：①EF=21c－21b②BE=a+21b③CF=－21a+21b④AD+BE+CF=0其中正确的等式的个数为（）A.1B.2C.3D.410.已知向量a＝（3，－4），b＝（2，x），c＝（2，y）且a∥b，ac．求|b－c|的值．11.设向量2172eet与向量21ete的夹角为钝角，求实数t的取值范围.12.四边形ABCD中，)3,2(),,(),1,6(CDyxBCAB（1）若DABC//，试求x与y满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有BDAC，求yx,的值及四边形ABCD的面积。基础练习参考答案BDABBC7.C【解析】∵AD=CDBCAB=－8a－2b=2BC，∴BCAD//.ABCD为梯形.CB10.解：∵a∥b，∴3x＋8＝0．∴x＝38．∴b＝（2，38）．∵ac，∴6－4y＝0．∴y＝23．∴c＝（2，23）．而b－c＝（2，38）－（2，23）＝（0，－256），∴|b－c|＝256．11.解：∵0))(72(2121eteeet，故071522tt，解之217t．另有tt7,2，解之14,214t，∴)21,214()214,7(t．12.),(yxBC)2,4()2,4()(yxyxCDBCABADDA（1）DABC//则有0)4()2(xyyx化简得：02yx（2）)1,6(yxBCABAC)3,2(yxCDBCBD又BDAC则0)3()1()2()6(yyxx化简有：0152422yxyx联立015240222yxyxyx解得36yx或12yxDABC//BDAC则四边形ABCD为对角线互相垂直的梯形当36yx)0,8()4,0(BDAC此时1621BDACSABCD当12yx)4,0()0,8(BDAC此时1621BDACSABCD