第六章 时序逻辑电路

6.1时序电路的分析6.2同步时序电路的设计6.3计数器6.4寄存器与移位寄存器第六章时序逻辑电路学习要点：了解：掌握：时序逻辑电路的分析方法；同步时序逻辑电路设计方法；正确使用常用的中规模集成器件并设计组成实用逻辑电路时序逻辑电路的特点理解：同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路的电路结构区别与动作特点6.1时序电路的分析时序电路的分析步骤一般有如下几步：1.分析电路同步时序电路&异步时序电路米里型时序电路&莫尔型时序电路2.写出方程激励函数（驱动方程）次态方程（状态方程）输出函数3.列出状态真值表4.作出状态转换图5.功能描述（波形图）例1时序电路如图所示，分析其功能。1JC1Q11KQ2CP“1”Q11JC11K1JC11KQ3Q3C“1”Q2解：1.分析电路同步时序电路，下降沿触发2.写出方程①激励方程𝐽1=𝑄3𝑛𝐾1=1②次态方程𝑄1𝑛+1=𝐽1𝑄1𝑛+𝐾1𝑄1𝑛=𝑄3𝑛𝑄1𝑛③输出方程为𝐶=𝑄3𝑛𝐽2=𝑄1𝑛𝐾2=𝑄1𝑛𝐽3=𝑄1𝑛𝑄2𝑛𝐾3=1𝑄2𝑛+1=𝐽2𝑄2𝑛+𝐾2𝑄2𝑛=𝑄1𝑛𝑄2𝑛+𝑄1𝑛𝑄2𝑛𝑄3𝑛+1=𝐽3𝑄3𝑛+𝐾3𝑄3𝑛=𝑄1𝑛𝑄2𝑛𝑄3𝑛一、同步时序电路分析举例状态真值表𝑄3𝑛𝑄2𝑛𝑄1𝑛𝑄3𝑛+1𝑄2𝑛+1𝑄1𝑛+1C000001010011100101110111001001000110100000010101010100013.列出状态真值表4.画出状态迁移图𝑄1𝑛+1=𝐽1𝑄1𝑛+𝐾1𝑄1𝑛=𝑄3𝑛𝑄1𝑛𝐶=𝑄3𝑛𝑄2𝑛+1=𝐽2𝑄2𝑛+𝐾2𝑄2𝑛=𝑄1𝑛𝑄2𝑛+𝑄1𝑛𝑄2𝑛𝑄3𝑛+1=𝐽3𝑄3𝑛+𝐾3𝑄3𝑛=𝑄1𝑛𝑄2𝑛𝑄3𝑛100011000001010110111101/0/0/0/0/0/0/0/1五进制递增计数器，具有自校正能力（自启动能力）100011000001010110111101/0/0/0/0/0/0/0/15.功能描述6.波形图CPQ1Q2Q3000100010110001000例2时序电路如图所示，试分析其功能。1DQ1Q2CPQ2Q12D3DQ3Q3C1C1C1解：1.分析电路同步时序电路，上升沿触发2.写出方程①激励方程𝐷1=𝑄3𝑛②次态方程𝑄1𝑛+1=𝐷1=𝑄3𝑛𝐷2=𝑄1𝑛𝐷3=𝑄2𝑛𝑄2𝑛+1=𝐷2=𝑄1𝑛𝑄3𝑛+1=𝐷3=𝑄2𝑛3.列出状态真值表4.画出状态迁移图状态真值表𝑄1𝑛𝑄2𝑛𝑄3𝑛𝑄1𝑛+1𝑄2𝑛+1𝑄3𝑛+1000001010011100101110111100000101001110010111011001000011100111110101010𝑄1𝑛+1=𝐷1=𝑄3𝑛𝑄2𝑛+1=𝐷2=𝑄1𝑛𝑄3𝑛+1=𝐷3=𝑄2𝑛六进制计数器，无自启动能力5.功能描述6.波形图001000011100111110101010CPQ1Q2Q3六分频电路cpoff61例3时序电路如图所示，试画出状态迁移图，设起始态𝑄2𝑄1=00。1JC1Q1Q11K1JC1Q21K1Q2CPxz解：1.分析电路同步时序电路，下降沿触发。2.写出方程①激励方程1JC1Q1Q11K1JC1Q21K1Q2CPxz𝐽1=𝑥𝑄2𝑛𝐾1=𝑥𝑄2𝑛𝐽2=𝑥𝑄1𝑛𝐾1=𝑥𝑄1𝑛②次态方程𝑄1𝑛+1=𝐽1𝑄1𝑛+𝐾1𝑄1𝑛=𝑥𝑄2𝑛𝑄1𝑛+𝑥𝑄2𝑛𝑄1𝑛𝑄2𝑛+1=𝐽2𝑄2𝑛+𝐾2𝑄2𝑛=𝑥𝑄1𝑛𝑄2𝑛+𝑥𝑄1𝑛𝑄2𝑛③输出方程为𝑧=𝑄2𝑛3.列出状态真值表状态真值表x𝑄2𝑛𝑄1𝑛𝑄2𝑛+1𝑄1𝑛+1z000001010011100101110111000110001111010010101101𝑄1𝑛+1=𝐽1𝑄1𝑛+𝐾1𝑄1𝑛=𝑥𝑄2𝑛𝑄1𝑛+𝑥𝑄2𝑛𝑄1𝑛𝑄2𝑛+1=𝐽2𝑄2𝑛+𝐾2𝑄2𝑛=𝑥𝑄1𝑛𝑄2𝑛+𝑥𝑄1𝑛𝑄2𝑛𝑧=𝑄2𝑛4.画出状态迁移图状态真值表x𝑄2𝑛𝑄1𝑛𝑄2𝑛+1𝑄1𝑛+1z000001010011100101110111000110001111010010101101000111100/01/01/00/10/01/10/11/1Q1Q2x/z5.画出给定输入x(10101100)序列的时序图000111100/01/01/00/10/01/10/11/1Q1Q2x/zCPxQ1Q2z时序波形图二、异步时序电路分析举例例4异步时序电路如图所示，试分析其功能。1JQ11KQ2CP“1”Q11J1K1J1KQ3Q3“1”Q2“1”解：1.分析电路CP1=CP3=CP，CP2=Q1，电路为异步时序电路。2.写出方程①激励方程②次态方程𝐽1=𝑄3𝑛𝐾1=1𝐽2=1𝐾2=1𝐽3=𝑄1𝑛𝑄2𝑛𝐾3=1CP1=CP𝑄1𝑛+1=𝐽1𝑄1𝑛+𝐾1𝑄1𝑛=𝑄3𝑛𝑄1𝑛CP2=Q1𝑄2𝑛+1=𝐽2𝑄2𝑛+𝐾2𝑄2𝑛=𝑄2𝑛CP3=CP𝑄3𝑛+1=𝐽3𝑄3𝑛+𝐾3𝑄3𝑛=𝑄1𝑛𝑄2𝑛𝑄3𝑛状态真值表3.列出状态真值表CP1=CP𝑄1𝑛+1=𝐽1𝑄1𝑛+𝐾1𝑄1𝑛=𝑄3𝑛𝑄1𝑛CP2=Q1𝑄2𝑛+1=𝐽2𝑄2𝑛+𝐾2𝑄2𝑛=𝑄2𝑛CP3=CP𝑄3𝑛+1=𝐽3𝑄3𝑛+𝐾3𝑄3𝑛=𝑄1𝑛𝑄2𝑛𝑄3𝑛𝑄3𝑛𝑄2𝑛𝑄1𝑛𝑄3𝑛+1𝑄2𝑛+1𝑄1𝑛+1000001010011100101110111CPQ1↓01↑0↓00↓1↓01↑1↓10↓0↓00不变0↓00↓1↓00不变1↓00↓0000001010101111100011110𝑄3𝑛𝑄2𝑛𝑄1𝑛𝑄3𝑛+1𝑄2𝑛+1𝑄1𝑛+10000010100111001011101110010100111000000100100004.画出状态迁移图五进制递增计数器，具有自启动能力5.功能描述6.波形图CPQ1Q2Q3000100010110001000练习：1.电路如图所示，试分析其功能。（1）写出激励方程、次态方程和输出方程；（2）列出状态真值表，并画出状态迁移图和波形图。作业：P180—4，52.电路如图所示。（1）画出状态迁移图；（2）说明电路的逻辑功能。3.电路如图所示。（1）写出电路的状态方程、输出方程；（2）列出状态真值表，画状态迁移图。4.电路如图所示，写出方程，画出状态迁移图，判断是几进制计数器，有无自启动能力。6.2同步时序电路的设计同步时序电路的设计步骤一般有如下几步：1.状态迁移图（状态真值表）（确保逻辑功能的正确性）2.确定激励方程和输出方程（利用卡诺图求次态方程）3.画出逻辑电路图4.检查电路是否具有自启动能力例1设计一个串行数据检测器，该电路具有一个输入端𝑥和一个输出端𝑧。输入为一连串随机信号，当出现“1111”序列时，检测器输出信号𝑧=1，对其它任何输入序列，输出皆为0。③状态为𝑆2，当输入信号𝑥=0时，返回状态𝑆0，输出𝑧为0；当输入𝑥=1时，表示已接收到第三个“1”，其次态应为𝑆3，输出𝑧为0。解：1.建立原始状态图②状态为𝑆1，当输入信号𝑥=0时，返回状态𝑆0，输出𝑧为0；当输入𝑥=1时，表示已接收到第二个“1”，其次态应为𝑆2，输出𝑧为0。①起始状态𝑆0，当输入信号𝑥=0时，次态仍为𝑆0，输出𝑧为0；当输入𝑥=1时，表示已接收到第一个“1”，其次态应为𝑆1，输出𝑧为0。④状态为𝑆3，当输入信号𝑥=0时，返回状态𝑆0，输出𝑧为0；当输入𝑥=1时，表示已连续接收到第四个“1”，其次态为𝑆4，输出𝑧为“1”。⑤状态为𝑆4，当输入信号𝑥=0时，返回状态𝑆0，输出𝑧为0；当输入𝑥=1时，仍为连续接收到四个“1”，故次态仍为𝑆4，输出𝑧为“1”。S0S1S2S3S41/01/01/01/10/00/00/00/00/01/1原始状态图：状态表2.状态化简如果两个状态在相同的输入条件下，有相同的输出和相同的次态，则该两个状态是等价的，可以合并为一个状态。状态𝑆3与状态𝑆4是等价的3.状态分配（状态编码）状态分配是指将化简后的各个状态用二进制代码来表示。电路的状态通常是用触发器的状态来表示的。𝑆0—00；𝑆1—10；𝑆2—01；𝑆3—11状态分配后的状态表对该例状态分配如下：𝑆0𝑆1𝑆2𝑆3该电路具有四种状态：00、01、10、11，应选用两级触发器𝑄2和𝑄1。最佳方案：逻辑电路简单，具有自启动能力4.确定激励方程和输出方程状态分配后的状态表𝑄2𝑛+1=𝑥𝑄2𝑛+𝑥𝑄2𝑛𝑄1𝑛𝐽2=𝑥𝐾2=𝑥𝑄1𝑛𝑥𝑥𝑄1𝑛+1=𝑥𝑄2𝑛𝑄1𝑛+𝑥𝑄1𝑛𝐽1=𝑥𝑄2𝑛𝐾1=𝑥𝑧=𝑥𝑄2𝑛𝑄1𝑛𝑥5.画出逻辑图Q11KQ1C11J1KC11JQ2zxCP1&&Q2&𝐽2=𝑥𝐾2=𝑥𝑄1𝑛𝐽1=𝑥𝑄2𝑛𝐾1=𝑥𝑧=𝑥𝑄2𝑛𝑄1𝑛例2用JK触发器设计一个8421BCD码加法计数器。状态迁移表解：𝑄4𝑛+1=𝑄4𝑛𝑄1𝑛+𝑄4𝑛𝑄3𝑛𝑄2𝑛𝑄1𝑛𝐽4=𝑄1𝑛𝑄2𝑛𝑄3𝑛𝐾4=𝑄1𝑛𝑄3𝑛+1=𝑄3𝑛𝑄1𝑛+𝑄2𝑛𝑄3𝑛+𝑄2𝑛𝑄1𝑛𝑄3𝑛𝐽3=𝑄1𝑛𝑄2𝑛𝐾3=𝑄1𝑛𝑄2𝑛𝑄2𝑛+1=𝑄4𝑛𝑄1𝑛𝑄2𝑛+𝑄1𝑛𝑄2𝑛𝐽2=𝑄4𝑛𝑄1𝑛𝐾2=𝑄1𝑛𝑄1𝑛+1=𝑄1𝑛𝐽1=1𝐾1=1画出逻辑电路图8421BCD码加法计数器逻辑图𝐽4=𝑄1𝑛𝑄2𝑛𝑄3𝑛𝐾4=𝑄1𝑛𝐽3=𝑄1𝑛𝑄2𝑛𝐾3=𝑄1𝑛𝑄2𝑛𝐽2=𝑄4𝑛𝑄1𝑛𝐾2=𝑄1𝑛𝐽1=1𝐾1=11JC11KCP“1”RdQ11JC11KRd1JC11KRd1JC11KRd复位&Q3Q2Q4zQ1Q2Q3Q4检查自启动问题𝑄4𝑛+1=𝑄4𝑛𝑄1𝑛+𝑄4𝑛𝑄3𝑛𝑄2𝑛𝑄1𝑛𝑄3𝑛+1=𝑄3𝑛𝑄1𝑛+𝑄2𝑛𝑄3𝑛+𝑄2𝑛𝑄1𝑛𝑄3𝑛𝑄2𝑛+1=𝑄4𝑛𝑄1𝑛𝑄2𝑛+𝑄1𝑛𝑄2𝑛𝑄1𝑛+1=𝑄1𝑛1001000010000001011100100101010011111110101110101100110101100011例3用JK触发器设计模6计数器状态表6计数器状态迁移图000100110001011111/0/0/0/1/0/0𝑄3𝑛+1=𝑄1𝑛𝑄3𝑛+𝑄1𝑛𝑄3𝑛𝐽3=𝑄1𝑛𝐾3=𝑄1𝑛𝑄2𝑛+1=𝑄3𝑛𝑄2𝑛+𝑄3𝑛𝑄2𝑛𝐽2=𝑄3𝑛𝐾2=𝑄3𝑛𝑄1𝑛+1=𝑄2𝑛𝑄1𝑛+𝑄2𝑛𝑄1𝑛𝐽1=𝑄2𝑛𝐾1=𝑄2𝑛𝐶=𝑄2𝑛𝑄1𝑛𝑄3𝑛+1𝑄2𝑛+1𝑄1𝑛+1𝐽3=𝑄1𝑛𝐾3=𝑄1𝑛𝐽2=𝑄3𝑛𝐾2=𝑄3𝑛𝐽1=𝑄2𝑛𝐾1=𝑄2𝑛𝐶=𝑄2𝑛𝑄1𝑛检查自启动能力010101000100110001011111/0/0/0/1/0/00101010101