土方方格网计算公式

2020年2月5日11时38分1建筑施工技术主讲：赵珍玲2020年2月5日11时38分2绪论建筑施工技术：如何最有效地建造房屋的理论、方法和有关的施工规律。建筑施工方面的主要规范《施工及验收规范GBJ》《建筑工程质量检验评定标准GBJ》组成工种工程（按工艺流程）土方工程、桩基础工程、砌筑工程、钢筋混凝土工程、预应力混凝土工程等2020年2月5日11时38分3第一章土方工程•1.概述•2.场地设计标高的确定•3.土方工程量的计算•4.井点降水•5.边坡稳定及土壁支护•6.土方开挖与填筑2020年2月5日11时38分4§1.1概述•§1.1.1引言•§1.1.2施工中土方分类方法•§1.1.3土的工程性质2020年2月5日11时38分5§1.1.1引言•土方工程：包括一切土的挖掘、填筑和运输等过程以及排水、降水、土壁支撑等准备工作和辅助工程。•最常见的土方工程（在土木工程中）：场地平整、基坑（槽）开挖、地坪填土、路基填筑及基坑回填土等。2020年2月5日11时38分6§1.1.2施工中土方分类方法•按土的开挖难易程度将土分为八类（表1-1），这也是确定土木工程劳动定额的依据。类别土的名称开挖方法可松性系数KsK‘s第一类（松软土）1.08~1.171.01~1.04第二类（普通土）1.14~1.281.02~1.05第三类（坚土）1.24~1.301.04~1.07第四类（砾砂坚土）1.26~1.371.06~1.09第五类（软石）1.30~1.451.10~1.20第六类（次坚石）1.30~1.451.10~1.20第七类（坚石）1.30~1.451.10~1.20第八类（特坚石）1.45~1.501.20~1.302020年2月5日11时38分7§1.1.3土的工程性质土的主要工程性质有：土的天然含水量，土的密度，土的可松性，土的渗透性等；•土的可松性：土具有可松性。即自然状态下的土，经过开挖后，其体积因松散而增大，以后虽经回填压实，仍不能恢复。土的可松性程度用可松性系数表•示，即•（1-1）•式中•——最初可松性系数；•——最后可松性系数；•——土在天然状态下的体积(m3)••——土经开挖后的松散体积(m3)；•——土经回填压实后的体积(m3)。2020年2月5日11时38分8§1.2场地设计标高的确定•引言•一般方法•设计标高调整2020年2月5日11时38分9§1.2.1引言•设计标高一般要求大型工程项目通常都要确定场地设计平面，进行场地平整。场地平整就是将自然地面改造成人们所要求的平面。场地设计标高应满足规划、生产工艺及运输、排水及最高洪水水位等要求，并力求使场地内土方挖填平衡且土方量最小。•设计标高确定方法•一般方法：如场地比较平缓，对场地设计标高无特殊要求，可按照挖填土方量相等的原则确定场地设计标高；2020年2月5日11时38分10§1.2.2一般方法•原理•将场地划分成边长为a的若干方格，并将方格网角点的原地形标高标在图上（图1-1）。原地形标高可利用等高线用插入法求得或在实地测量得到。•按照挖填土方量相等的原则（图1-2），场地设计标高可按下式计算：•即:•式中:z——所计算场地的设计标高（m）；•n——方格数；•zi1,zi2,zi3,zi4——第i个方格四个角点的原地形标高（m）。2020年2月5日11时38分11•由图1可见，11号角点为一个方格独有，而12，13，21，24号角点为两个方格共•有，22，23，32，33号角点则为四个方格所共有，•在用式（1-3）计算z0的过程中类似11角点的标高仅加一次，类似12号角点的标•高加两次，类似22号角点的标高则加四次，这种在计算过程中被应用的次数Pi，•反映了各角点标高对计算结果的影响程度，测量上的术语称为“权”。•考虑各角点标高的“权”，式（1-3）可改写成更便于计算的形式：•（1-4）•式中:•z1——一个方格独有的角点标高；••z2,z3,z4——分别为二、三、四个方格所共有的角点标高。2020年2月5日11时38分12•计算方法•1)标高•场地设计标高确定的一般方法是按如下步骤计算的：•1．划分场地方格网；•2.．计算或实测各角点的原地形标高；•3．按式（1-4）计算场地设计标高；•4．设计标高调整。•设计标高的调整主要是泄水坡度的调整，由于按式（1-4）得到的设计平面为一水平的挖填方相等的场地，实际场地均应有一定的泄水坡度。因此，应根据泄水要求计算出实际施工时所采用的设计标高。•以Z０作为场地中心的标高（图1-2），则场地任意点的设计标高为•（1-5）•式中:zi'——考虑泄水坡度的角点设计标高。2020年2月5日11时38分13•2)施工高度•土方的施工高度•求得zi'后，即可按下式计算各角点的施工高度Hi，施工高度的含义是该角点的设计标高与原地形标高的差值：••（1-6）•式中:•zi'——i角点的原地形标高。••若Hi为正值，则该点为填方，Hi为负值则为挖方。2020年2月5日11时38分14§1.2.3设计标高调整•设计标高的调整•实际工程中，对计算所得的设计标高，还应考虑下述因素进行调整，此工作在完成土方量计算后进行。•(1)考虑土的最终可松性，需相应提高设计标高，以达到土方量的实际平衡•(2)考虑工程余土或工程用土，相应提高或降低设计标高。(3)根据经济比较结果，如采用场外取土或弃土的施工方案，则应考虑因此引起的土方量的变化，需将设计标高进行调整。•场地设计平面的调整工作也是繁重的，如修改设计标高，则须重新计算土方工程量。2020年2月5日11时38分15§1.3土方工程量的计算•1.引言•2.基坑（槽）及路堤土方量•3.场地平整土方量计算步骤2020年2月5日11时38分16§1.3.1引言•引言•在土方工程施工之前，通常要计算土方的工程量。但土方工程的外形往往复•杂，不规则，要得到精确的计算结果很困难。一般情况下，都将其假设或划分•成为一定的几何形状，并采用具有一定精度而又和实际情况近似的方法进行计•算。2020年2月5日11时38分17§1.3.2基坑（槽）及路堤土方量•基坑（槽）及路基土方量•基坑（槽）和路堤的土方量可按拟柱体积的公式计算（图1-4），即•（1-13）•式中•V——土方工程量（m3）；H，F1，F2如图所示。对基坑而言，H为基坑的深度，F1，F2分别为基坑的上下底面积（m2）；•对基槽或路堤，H为基槽或路堤的长度（m），F1，F2为两端的面积（m2）；•F0——F1与F2之间的中截面面积（m2）。2020年2月5日11时38分18•基槽与路堤通常根据其形状（曲线、折线、变截面等）划分成若干计算段，分段•计算土方量，然后再累加求得总的土方工程量。•如果基槽、路堤是等截面的，则H，F1=F2=F0，由式（1）计算V=HF1。图1-4土方量计算••a）基坑土方量计算；b）基槽、路堤土方量计算•2020年2月5日11时38分19§1.3.3场地平整土方量计算步骤•场地平整土方量计算步骤1.场地设计标高确定后，求出平整的场地各角点的施工高度Hi。2.确定“零线”的位置确定“零线”的位置有助于了解整个场地的挖、填区域分布状态。3.然后按每个方格角点的施工高度算出填、挖土方量，并计算场地边坡的土方量，这样即得到整个场地的填、挖土方总量。2020年2月5日11时38分20补充知识1.方格网法图示计算步骤方法适用范围1．划方格网根据地形图划分方格网，尽量使其与测量或施工坐标网重合，方格一般采用20m×20m~40m×40m，将相应设计标高和自然地面标高分别标注在方格点的右上角和右下角，求出各点的施工高度(挖或填)，填在方格网左上角，挖方为(+)，填方为(-)。2．计算零点位置计算确定方格网中两端角点施工高度符号不同的方格边上零点位置，标于方格网上，联接零点，即得填方与挖方区的分界线。零点的位置按下式计算，见图(a)：式中、——角点至零点的距离m；、——相邻两角点的高程m，均用绝对值；a——方格网的边长m。3．计算土方工程量按方格网底面图形和下表体积计算公式，计算每个方格内的挖方或填方量。4．汇总分别将挖方区和填方区所有方格计算土方量汇总，即得该建筑场地挖方区和填方区的总土方量。适于地形较平缓或台阶宽度较大的地段采用计算方法较为复杂，但作为平整场地土方量计算，精度较高。2020年2月5日11时38分21•方格网零线及零点的确定•零线即挖方区与填方区的交线，在该线上，施工高度为0。零线的确定方法是：在相邻角点施工高度为一挖一填的方格边线上，用插入法求出零点（0）的位置（图1-5），将各相邻的零点连接起来即为零线。••图1-5零点计算示意图••如不需计算零线的确切位置，则绘出零线的大致走向即可。•零线确定后，便可进行土方量的计算。方格中土方量的计算有两种方法：•“四方棱柱体法”和“三角棱柱体法”。•2020年2月5日11时38分22•四方棱柱体的体积计算方法•四方棱柱体的体积计算方法粉两种情况：•1．方格四个角点全部为填或全部为挖（图1-6a）时：•（1-14）•式中V——挖方或填方体积（m3）；•H1，H2，H3，H4——方格四个角点的填挖高度，均取绝对值（m）。•2．方格四个角点，部分是挖方，部分是填方（图1-6b和c）时：•（1-15）••（1-16）••式中•∑H填（挖）——方格角点中填（挖）方施工高度的总和，取绝对值（m）；•∑H——方格四角点施工高度之总和，取绝对值（m）；•a——方格边长（m）。•2020年2月5日11时38分23图1-6四方棱柱体的体积计算a)角点全填或全挖b）角点二填二挖c）角点一填（挖）三挖（填）2020年2月5日11时38分24补充知识2.常用方格网计算公式项目图示计算公式一点填方或挖方(三角形)当时，二点填方或挖方(梯形)三点填方或挖方(五角形)四点填方或挖方(正方形)2020年2月5日11时38分25•上表注：•1）a——方格网的边长,m；•b、c——零点到一角的边长,m；•h1,h2,h3,h4——方格网四角点的施工高程,m，用绝对值代入；•Σh——填方或挖方施工高程的总和,m，用绝对值代入；•——挖方或填方体积,m。••2）本表公式是按各计算图形底面积乘以平均施工高程而得出的。2020年2月5日11时38分26•例题某建筑场地地形图和方格网(边长a=20.0m)布置如图所示。土壤为二类土，场•地地面泄水坡度，。试确定场地设计标高(不考虑土的可松性影响，余土加宽边坡)，计算各方格挖、填土方工程量。2020年2月5日11时38分27•解：(1)计算场地设计标高••••••(2)根据泄水坡度计算各方格角点的设计标高•以场地中心点(几何中心o)为，由式得各角点设计标高为：•••••••其余各角点设计标高均可求出，详见图2.12。2020年2月5日11时38分28•(3)计算各角点的施工高度得各角点的施工高度(以“+”为填方，“-”为挖方)：•••••各角点施工高度见图2.12。•(4)确定“零线”，即挖、填方的分界线•确定零点的位置，将相邻边线上的零点相连，即为“零线”。如1-5线上：•，即零点距角点1的距离为0.67m。•(5)计算各方格土方工程量(以“+”为填方，“-”为挖方)•①全填或全挖方格：••(+)••(+)••(+)•(-)2020年2月5日11时38分29•②三填一挖或三挖一填方格，由式(2.13)：••(+)•••(-)••(-)••(+)••(+)••(-)••将计算出的各方格土方工程量按挖、填方分别相加，得场地土方工程量总计：•挖方：503.92m3•填方：504.26m3•挖方、填方基本平衡。2020年2月5日11时38分30§1.4井点降水•引言•降水方法•集水井降水•※流砂•井点降水2020年2月5日11时38分31§1.4.1引言•引言——井点降水••在基坑开挖过程中，当基底低于地下水位时，由于土的含水层被切断，地下•水会不断地渗入坑内。雨期施工时，地面水也会不断流入坑内。如果不采取降•水措施，把流入基坑内的水及时排走或把地下水位降低，不仅