2013年数学高考总复习重点精品课件：直线、圆与圆的位置关系及空间直角坐标系 92张

走向高考·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·高考一轮总复习走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章平面解析几何第八章平面解析几何走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章平面解析几何第八章第三节直线、圆与圆的位置关系及空间直角坐标系走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节基础梳理导学思想方法技巧课堂巩固训练4考点典例讲练3课后强化作业5走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节基础梳理导学走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节重点难点引领方向重点：直线与圆的位置关系，圆的切线方程和弦长问题．难点：圆的综合问题的解题思路．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节夯实基础稳固根基一、直线与圆的位置关系1．直线l：Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r0)的位置关系：(1)几何方法：圆心(a，b)到直线Ax＋By＋C＝0的距离d＝|Aa＋Bb＋C|A2＋B2，dr⇔直线与圆_______；d＝r⇔直线与圆______；dr⇔直线与圆______．相交相切相离走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节(2)代数方法：由Ax＋By＋C＝0x－a2＋y－b2＝r2消元得到的一元二次方程的判别式为Δ，则Δ0⇔直线与圆_____；Δ＝0⇔直线与圆_____；Δ0⇔直线与圆______．相交相切相离走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节2．圆的切线(1)求过圆上的一点(x0，y0)的圆的切线方程：先求切点与圆心连线的斜率k，再由垂直关系知切线斜率为－1k，由点斜式方程可求得切线方程．如果k＝0或k不存在，则可直接得切线方程为y＝y0或x＝x0.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节(2)求过圆外一点(x0，y0)的圆的切线方程：①几何方法：设切线方程为y－y0＝k(x－x0)，即kx－y－kx0＋y0＝0.由圆心到直线的距离等于半径，可求得k.②代数方法：设切线方程为y－y0＝k(x－x0)，即y＝kx－kx0＋y0，代入圆的方程，得到一个关于x的一元二次方程，由Δ＝0，可求得k.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节经过圆上一点的圆的切线有且仅有一条；经过圆外一点P(x0，y0)的圆的切线有两条，因此用点斜式或斜截式直线方程求切线时，若有两解，则所求两条切线方程可得，若仅有一解，则另一条必为x＝x0.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节(3)从圆外一点P(x1，y1)引到圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的切线，则点P到切点的切线长d＝x21＋y21＋Dx1＋Ey1＋F.3．直线被圆截得的弦长：(1)几何方法：运用弦心距d、半径r及弦的一半构成直角三角形，计算弦长|AB|＝2·r2－d2.(2)代数方法：运用韦达定理求弦长|AB|＝[xA＋xB2－4xA·xB]1＋k2.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节二、圆与圆的位置关系1．用几何方法判断圆与圆的位置关系两圆(x－a1)2＋(y－b1)2＝r21(r10)与(x－a2)2＋(y－b2)2＝r22(r20)的圆心距为d，则dr1＋r2⇔两圆_____；d＝r1＋r2⇔两圆______；|r1－r2|dr1＋r2⇔两圆______；d＝|r1－r2|⇔两圆______；0≤d|r1－r2|⇔两圆______外离外切相交内切内含走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节2．代数方法判断两圆的位置关系方程组x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0有两组不同的实数解⇔两圆_____；有两组相同的实数解⇔两圆_____；无实数解⇔两圆外离或内含．相交相切走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节3．圆系方程※具有某一共同性质的所有圆的集合叫圆系，它的方程叫圆系方程．(1)同心圆系：设圆C的一般方程为：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，则与圆C同心的圆系方程为：x2＋y2＋Dx＋Ey＋λ＝0.(2)相交圆系：过两个已知圆x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0和x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0的交点的圆系方程为：走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(λ≠－1)．①方程①是一个圆系方程，这些圆的圆心都在两圆的连心线上，圆系方程代表的圆不包含圆x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0.λ＝－1时，①式变为一直线：(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋(F1－F2)＝0②若两圆相交，则方程②是它们的公共弦所在直线的方程；若两圆相切，则方程②就是它们的公切线方程．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节三、空间直角坐标系1．轴的选取原则我们所使用的坐标系都是右手直角坐标系：(1)伸开右手，拇指指向x轴正方向，食指指向y轴正方向，则中指指向z轴正方向．(2)从z轴的正方向看，x轴的正半轴沿逆时针方向转90°能与y轴的正半轴重合．这时，我们说在空间建立了一个空间直角坐标系O－xyz，O叫做坐标原点．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节(3)伸开右手，让拇指指向z轴正方向，四指指向x轴正方向，然后将四指自然弯曲90°能指向y轴的正方向．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节2．坐标与坐标平面(1)过点P作一个平面平行于平面yOz(垂直于x轴)，这个平面与x轴的交点记为Px，它在x轴上的坐标为x，这个数x叫做点P的横坐标；过点P作一个平面平行于平面xOz(垂直于y轴)，这个平面与y轴的交点记为Py，它在y轴上的坐标为y，这个数y叫做点P的纵坐标；走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节过点P作一个平面平行于平面xOy(垂直于z轴)，这个平面与z轴的交点记为Pz，它在z轴上的坐标为z，这个数z叫点P的竖坐标．(2)每两条坐标轴分别确定的平面yOz，xOz，xOy叫做坐标平面．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节3．空间两点间的距离公式设空间两点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则A、B两点间的距离|AB|＝x2－x12＋y2－y12＋z2－z12.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节疑难误区点拨警示1．讨论直线与圆相切、相交的问题时，主要运用几何方法，即用圆心到直线的距离和半径讨论，而用判别式法计算量大，且易出错．2．两个圆的方程联立后消元(如消去y)，Δ＝0与两圆相切不等价．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节3．点在圆外时，过该点的圆的切线有两条，若用点斜式求得斜率k只有一解时，应添上垂直于x轴的那一条．4．建立空间直角坐标系时，要注意右手系的规则．注意坐标轴上点的坐标及坐标平面内点的坐标特点，莫用混．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节思想方法技巧走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节1．数形结合的思想在直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的讨论中，结合图形进行分析能有效的改善优化思维过程，迅速找到解题的途径，故应加强数形结合思想的应用．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节2．方程思想在解析几何的许多问题中，经常要通过研究讨论方程的解的情形获得问题的解决．特别是在直线与圆锥曲线相交的问题中，常采用“设而不求，整体处理”的思想方法，即设点而不求点，通过整体处理加以解决．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节3．待定系数法求圆的方程、求圆的切线方程等解析几何的许多问题都要利用待定系数法，要通过训练深刻领会熟练掌握待定系数法．4．空间特殊点的特征(1)空间点的对称特征关于坐标平面、坐标轴对称点的特点是：关于谁谁不变，其他变相反．如点P(1,4，－3)关于y轴对称点，y坐标不变，其余相反为P′(－1,4,3)．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节(2)坐标轴、坐标平面上点的坐标特征：无谁谁为0.如xOy平面上的点为(x，y,0)．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节考点典例讲练走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节[例1]直线ax－y＋2a＝0(a≥0)与圆x2＋y2＝9的位置关系是()A．相离B．相交C．相切D．不确定直线与圆的位置关系的判断走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节解析：圆心O(0,0)到直线ax－y＋2a＝0的距离d＝2aa2＋1≤13.答案：B走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节(2012·山西大同调研)直线y＝kx＋2与圆x2＋y2＝1没有公共点的充要条件是()A．k∈(－2，2)B．k∈(－3，3)C．k∈(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．k∈(－∞，－3)∪(3，＋∞)走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节解析：由直线y＝kx＋2与圆x2＋y2＝1没有公共点可知，圆心(0,0)到直线y＝kx＋2的距离大于圆的半径，即2k2＋11，由此解得－3k3，∴选B.答案：B走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节[例2](2011·杭州模拟)已知圆C：(x＋1)2＋y2＝4和圆外一点A(1,23)，(1)若直线m经过原点O，且圆C上恰有三个点到直线m的距离为1，求直线m的方程；(2)若经过A的直线l与圆C相切，切点分别为D、E，求切线l的方程及D、E两切点所在的直线方程．直线与圆相切走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节分析：(1)由圆方程知圆的半径为2，要使⊙C上恰有三个点到直线m的距离为1，则圆心C到直线m的距离应为1.(2)由过A的直线l与⊙C相切可设出切线方程，由切线的性质列方程求斜率k，注意斜率不存在的情形的讨论．走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节解析：(1)方法1：圆C的圆心为(－1,0)，半径r＝2，圆C上恰有三个点到直线m的距离为1，则圆心到直线m的距离恰为1，由于直线m经过原点，圆心到直线m的距离最大值为1.所以满足条件的直线就是经过原点且垂直于OC的直线，即y轴，所以直线方程为x＝0.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节方法2：圆C的圆心为(－1,0)，半径r＝2，圆C上恰有三个点到直线m的距离为1.则圆心到直线m的距离恰为1.设直线方程为y＝kx，d＝|－k－0|1＋k2＝1，k无解．直线斜率不存在时，直线方程为x＝0显然成立．所以所求直线为x＝0.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节(2)设直线方程为y－23＝k(x－1)，d＝|－2k＋23|1＋k2＝2，解得k＝33，所求直线为y－23＝33(x－1)，即3x－3y＋53＝0，斜率不存在时，直线方程为x＝1，∴切线l的方程为x＝1或3x－3y＋53＝0.过点C、D、E、A有一外接圆，x2＋(y－3)2＝4，即x2＋y2－23y－1＝0，过两切点的直线方程为x＋3y－1＝0.走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节(文)已知抛物线y2＝2px(p0)的准线与圆(x－3)2＋y2＝16相切，则p的值为()A.12B．1C．2D．4走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节解析：抛物线y2＝2px(p0)的准线方程是x＝－p2，由题意知，3＋p2＝4，p＝2.答案：C走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节(理)(2012·天津理，8)设m、n∈R，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，则m＋n的取值范围是()A．[1－3，1＋3]B．(－∞，1－3]∪[1＋3，＋∞)C．[2－22，2＋22]D．(－∞，2－22]∪[2＋22，＋∞)走向高考·高考一轮总复习·人教B版·数学第八章第三节解析：∵直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝