铁路大提速下的弯道设计2

103008摘要问题一中，从弯道转弯半径，外侧轨道超高，转弯处轨道宽度变化，弯道末端与直道之间的缓冲过渡，相邻弯道之间的夹直线长度与钢轨自身的强度等几个方面进行分析，将弯道设计与安全运行联系起来。问题二中，从四个方面对弯道的性质进行描述：①弯道弧顶②缓冲轨道③夹直线④转弯处轨道加宽。分别建立了弯道弧顶模型，缓冲轨道模型与夹直线模型。弯道弧顶模型：通过力学分析，把通过弯道的速度v，轨道超高h，曲率半径R联系起来：R*gs*vh2，并通过kk2kkkmNvmNv计算平均速度。缓冲轨道模型：在本模型中，通过对外轨超高h与轨道中轴线曲率半径R的描述来确定缓冲轨道。根据对缓冲轨道目的的研究，决定采用三角曲线来近似外轨超高h，使火车在直道与缓冲轨道、缓冲轨道与弯道弧顶时刻的dhdt值为零。从而可以得到：h2000sin()2hvtl与R=02001sin()2Rvtl（0h与0R为弯道弧顶的超高与曲率半径，0l为缓冲轨道长度）夹直线模型：夹直线是为了衰减火车驶离弯道时的振动。模型认为火车的振动表现为垂直铁轨的横向速度，衰减是因为车轮与车轨的横向非弹性碰撞。经计算，衰减时间为)1/()1(*)/1()/(11eeevstnn总，因此夹直线的长度为总总t0vs问题三中，根据对于弯道性质参数（驾乘人员感受到的外侧离心加速度a）的限定，通过建立的模型，提出弯道限速方程：225.2*5.2*vRvvR，（R是该弯道的最小曲率半径，v是通过加权平均算得的平均速度）该方程以“货车通过”原则来求解。所谓的“货车通过原则”为：在铁路行驶中，货车比客车慢。一个弯道必然要使各种车辆的速度都落在225.2*,5.2*vRvR区间内，因此要使：25.2*hvRv（hv是货车速度）；在模型的具体实施中，采用hv=50km/h来处理。通过上面的限速方程，分别对I、II、III级铁路的不同路况进行了分类，并通过区间上限来推断该段铁路继续提速是否可行。关键字货车通过原则克里奥利力外轨超高103008铁路大提速下的弯道设计1一、问题重述时代在进步，铁路要提速！我国铁路已经从十年前的最高时速60公里/小时至80公里/小时提高到160公里/小时至200公里/小时。然而在提高速度的同时，相关的硬件设施要进行适当的调整，从而确保列车的安全运行。铁路弯道的设计是保证列车高速安全运行的关键问题之一。一般认为影响列车在弯道上运行的因素主要有:1.弯道的弯曲程度；2.倾斜度（即内地外高的倾斜度）；3.列车的行驶速度；4.列车的重量。表1.1所示，影响列车运行四要素的约束条件。表1.1影响列车运行的四要素轨道弯曲程度倾斜度列车速度列车重量曲率半径〉=350米客车160~200km/h客车自重15~17吨载重10吨货车60~80km/h货车自重22吨载重60吨中国大地幅员辽落，地形复杂多变，因此，铁路平面设计的标准很难统一规定，可以在指定的范围内因地制宜适当采用。即Ⅰ、Ⅱ及铁路的标准可以较高，三级铁路较低。具体情况如表1.2所示：表1.2要研究的问题是：(1)请你分析研究与弯道设计和列车安全运行有关的因素之间的关系。(2)如果客货车的重量一定，按我国铁路目前的这种客货列车混合运行的模式，要保证货车时速在60~80公里/小时，客车时速在160~200公里/小时运行，则应该如何来设计弯道（即弯曲度和倾斜度如何），才能保证列车的安全运行？(3)按照你的设计方案，对列车的最低允许速度、最高允许速度和相应的可靠性，以及进一步提速的可行性进行讨论。103008铁路大提速下的弯道设计2二、模型的假设与假设的说明1.火车行驶在平坦的区域：为简化模型，利于分析，本报告中均假设货车行驶在平坦的地方，不考虑货车爬坡转弯，下坡转弯的特殊情况。2.钢轨为刚性无限长梁：一条铁路的长度是用千米来描述的，而压力使钢轨产生的横向形变是以毫米来描述的。这两者之间的数量级差6位左右，完全可以忽略钢轨的形变。并且忽略钢轨之间的空隙。因此可以将铁轨看成是刚性的无限长梁。3.火车匀速过弯：一列火车的长度为几千米，而弯道的长度不过几百米，因此在过弯时，火车必然有一大部分仍然在直道中，保持着某个恒定的速度v。考虑到火车的长短必然不会放生变化，因此列车上的各点切向速度应该是一致的。所以假设货车是在匀速过弯的。4.车厢同侧车轮最大距离远小于曲率半径车厢同侧车轮最大距离不超过20m，而曲率半径通常在千米的数量级，最小也有350m，所以假设成立。5.在夹直线上不计火车与轨道的横向摩擦由于火车车轮与车轨都非常光滑，且接触面积很小，所以摩擦作用比较细微，相对于车轮横向运动与车轨非弹性碰撞的影响可以忽略不计。三、符号说明a：乘客在车厢内感受到的离心加速度b：车厢重心距离铁轨的高度0h：弯道弧顶上的外轨超高h：缓冲轨道上的外轨超高0s：直道上的两轨距离s：弯道上某点的两轨距离θ：轨道平面与水平面的夹角D：车厢长度0R：弯道弧顶的曲率半径R：缓冲轨道上的曲率半径v：某弯道的平均通过速率v（经过加权平均计算）0v：某缓冲轨道的入弯速度hv：货车速度kv：客车速度103008铁路大提速下的弯道设计30l:缓冲轨道的长度l:某点与缓冲轨道入口处的轨道长度四、模型求解问题一：分析研究弯道设计和列车安全运行的有关因素之间的关系。为了满足火车提速的要求，弯道必须要根据车厢的各个因素（如速度、质量、重心高度）而进行调整。根据轨道的特性，可以把钢轨看成是一个无限长的连续弹性梁，主要承受来自机车车辆的集中垂直压力，在其断面上产生一定的弯矩。钢轨由于其断面抗弯曲强度不足而损坏的事例较少。钢轨更换的主要原因为磨耗和疲劳伤损。这种损伤表现在弯道主要为：外股钢轨的侧面磨耗，内股钢轨的头部压溃和波形磨耗，在小半径曲线上表现得更为严重。钢轨疲劳伤损的主要表现是核伤。它起源于轨头内部存在的细小裂纹。随着机车车辆通过时轨头内部出现极为复杂的应力组合，使这一细小裂纹先是成核，然后再向轨头四周发展，最后则在无预兆下猝然折断，引起后果十分严重的行车事故。因此，如何降低磨损成为了弯道设计重点。减少曲线钢轨磨耗的主要措施在于改进机车车辆转向架的设计，借以改善轮轨间的相互作用条件，减少彼此间的摩擦。作为治标措施，可采用曲线钢轨侧面涂油或在小半径曲线上铺设耐磨性能高的特种合金钢轨。防止核伤的最有效方法是对钢料进行控制性冷却，避免钢轨内部因氢气逸出而产生的细小裂纹，从而根本消灭了产生核伤的疲劳源。但是，尽管采取各种预防措施，钢轨核伤仍无法绝对避免。如何让磨损的危害降低成了轨道设计的目标，通过对曲线地段轨道几何形位的合理改进，可以使得磨损型危害最低的方向进行，下面提出若干措施：1.弯道圆曲率半径：曲线半径的大小是影响工程费和运营条件的基本因素。曲线对于铁路运营的不利影响主要在于产生曲线阻力、影响或限制行车速度和加速轨道磨损，尤其是小曲率半径曲线，这些影响更突出：小半径曲线往往引起车轮和钢轨的磨耗。列车通过曲线时，由于车轮在钢轨上的纵向滑动和横向挤压，增加了车轮和钢轨的相互磨损，半径愈小磨损愈大。而且小的曲率半径会加大外轨的压力，造成内外轨磨损差异外轨形变，成为安全隐患。根据中国现用机车实测资料统计，半径在600米以下时,磨损明显加大；半径小于400米时，磨耗急剧增加。总之,在条件许可时,曲线半径应尽量用得大些。然而,自然条件往往是错综复杂的，在特定的地形中，小半径曲线不可能完全避免。当小曲率半径不可避免时，必须依靠外侧轨道增设超高来平衡离心力，这也就是第二个因素。2.弯道中外侧轨道增设超高：103008铁路大提速下的弯道设计4图4.1如图4.1所示，机车在转弯。若以大地为参考系，车厢受到一个水平向右的非惯性力，大小为m2v/R(m为车厢质量，v为车厢运行速度，R为轨道的曲率半径)。可以看出，弯道里的双轨如果同高的话，不仅会使外道受到较大的磨损，还有可能发生车厢向外侧翻转的严重事故。如果对外轨的高度进行一定的调整，尽量使车厢对钢轨的合力垂直于两轨所在平面，就会大大改善行驶状况。这样做一来可以使两轨的磨损程度近似相同，增长钢轨的使用寿命，降低危险发生的可能；二来可以使乘坐更加舒适，不会让驾乘人员因感到过大的侧向加速度，而产生不适。国家规定，侧向加速度maxa0.40～0.60(米/秒2)。因此，将弯道上的外轨设置超高就显得十分的必要。3.在弯道处的轨道进行适当加宽：图4.2图4.2中显示了，当机车进入弯道时，对轨道宽度s有了新的要求。下面大致分成三种情况进行描述：1.当轨距足够宽时，只有前轴外轮的轮缘受到外轨的挤压力（称导向力），后轴则居于曲线半径方向，两侧轮缘与钢轨间都有一定的间隙，行车阻力最小;2.第二种情况是当轨距不够宽时,后轴（或其他一轴）的内轮轮缘也将受到内轨的挤压（图二），产生了第二导向力，行车阻力较前者增加；m2v/R103008铁路大提速下的弯道设计53.当轨距更小时,不但中间某轴内轮受内轨挤压，而且后轴外轮也受到外轨挤压，车轮被楔住在两轨之间,不仅行车阻力大,甚至可能把轨道挤开。因此小半径曲线上轨距必须加宽。确定轨距加宽的原则是：①保证最常用的车辆转向架能以第一种情况自由通过曲线；②保证轴距较长的多轴机车能以第二种情况通过，而不致出现第三种情况。4.弯道两端与直道之间设置缓冲轨道：如果在弯道与直道之间仅由圆曲线和直线直接相连，那么当火车刚刚进入弯道时，曲率半径瞬间由∞变为R。在上文中讨论过曲率半径与外轨超高之间的关系，当曲率半径为R时有相应的外轨超高H和增宽轨距S与之对应，然而轨道在一般情况下都是平滑的，所以外轨超高与轨道增宽并不能像曲率半径一样突变。这使得火车在刚入弯道时候十分容易产生脱轨事故。实践证明，如果没有缓冲轨道，曲直紧接的线路经常在平面上走动，很难稳定，这就给线路维修工作带来许多麻烦。如果在直线和圆曲线之间插入一段过渡性的曲线将会大大提高铁路性能。缓冲带一般设于圆曲线与直线相接处，使圆曲线的轨距加宽及外轨超高，可以在缓冲轨道范围内逐渐完成。缓冲轨道的曲率是渐变的，从零变至与圆曲线曲率相同；超高也是渐变的，因而列车由直线进入曲线时，车体所受的离心力与向心力也是渐变的。从而完成了由直入弯，由弯入直的逐渐过渡。5.两个弯道之间的夹直线设计：在火车驶离弯道时，由前面一段曲线所产生的振动仍然存在，如果马上进入另一个弯道，就会产生更大的震动，不仅会影响乘坐的舒适度，在一定程度上也影响了行车安全。因此在两个相邻的弯道之间插入一定长度的直道，可以使列车在通过前一段曲线所产生的振动到达后一曲线时削减完毕。如果行车速度越快，那么振动就越剧烈，因此夹直线也就应该越长。图4.3此外，铁轨的形状与强度也在一定程度上影响着弯道的性质。如图4.3所示的铁轨形状，车轮轮箍和钢轨接触的面为1/40的圆锥面。为了使车轮压力的合力线更接近于钢轨中轴线，以减小偏磨,钢轨不是竖直铺设,而是略向轨道中心倾斜。这种倾斜度称轨底坡，可以减小火车振动对钢轨侧向的挤压，防止钢轨变形。问题二：如果客货车的重量一定，按我国铁路目前的这种客货列车混合运行的模式，要保103008铁路大提速下的弯道设计6证货车时速在60~80公里/小时，客车时速在160~200公里/小时运行，则应该如何来设计弯道（即弯曲度和倾斜度如何），才能保证列车的安全运行？入弯处共分三种模型：ⅰ)弯道弧顶模型；ⅱ)缓冲轨道模型；ⅲ)夹直线模型。iv）轨道加宽模型模型一：弯道弧顶模型：设两边车轮受到的支持力分别为21NN和，在列车行进的参照系中，受到的惯性离心力为：Rmvf2(4.1)为提高铁轨的使用寿命，两边铁轨受到的垂直损耗应相等，即：21NN(4.2)在与铁轨垂直的方向上受力平衡，有：21211mvNNNmgcossin22R(4.3)由于θ为小角，故1cos,sin;故上式即为：Rmv21mg21NNN221(4.4)其中m为火车车厢的质量。以左边车轮与铁轨的接触点为转轴，有力矩平衡方程：2smvsmg(*)cos(*)N*s2R2bb(