用格拉布斯准则判断异常数据

用格拉布斯准则判断异常数据一、实验目的1．通过实验加深对格拉布斯准则的理解。2．掌握实验中异常数据的处理方法。二、实验要求用C语言或其它高级语言编写一程序，输入一组测量数据（9～15个，程序可设定），根据格拉布斯准则判断有无异常数据。如有，则剔除异常数据并重新计算，直到无异常数据为止。具体要求如下:1.数据个数可输入；2.格拉布斯系数g以表的形式存于数组中；3.显示均值、标准偏差等中间结果、被剔除的异常数据、显示无异常数据的测量数据等。三、实验原理在无系统误差的情况下，测量中大误差出现的概率是很小的。在正态分布下，误差绝对值超过2.57的概率仅为1%，误差绝对值超过3的概率仅为0.27%≈1/370。对于误差绝对值较大的测量数据，就值得怀疑，可以列为可疑数据。可疑数据对测量值的平均值及实验标准偏差都有较大的影响，造成测量结果的不正确，因此在这种情况下要分清可疑数据是由于测量仪器、测量方法或人为错误等因素造成的异常数据，还是由于正常的大误差出现的可能性。首先，要对测时过程进行分析，是否有外界干扰，如电力网电压的突然跳动，是否有人为错误，如小数点读错等。其次，可以在等精度条件下增加测量次数，以减少个别离散数据对最终统计估值的影响。在不明原因的情况下，就应该根据统计学的方法来判别可疑数据是否是粗差。这种方法的基本思想是：给定一置信概率，确定相应的置信区间，凡超过置信区间的误差就认为是粗差，并予以剔除。用于粗差剔除的常见方法有莱特检验方法和格拉布斯检验方法。1.莱特检验方法莱特检验法是一种正态分布情况下判别异常值的方法。判别方法如下：假设在一列等精度测量结果中，第i项测量值xi所对应的残差vi的绝对值，则该误差为粗差，所对应的测量值xi为异常数值，应剔除不用。此处，残差，标准偏差估计(贝塞尔公式)，均值。本检验方法简单，使用方便，当测量次数n较大时，是比较好的方法。一般适用于n10的情况，n10时，莱特检验法失去判别能力。2.格拉布斯检验法格拉布斯检验法是在未知总体标准偏差的情况下，对正态样本或接近正态样本异常值进行判别的一种方法，是一种从理论上就很严密，概率意义明确，以经实验证明效果较好的判据。具体方法如下：对一系列重复测量中的最大或最小数据，用格拉布斯检验法检验，若残差，则判断此值为异常数据，应予以剔除。g值按重复测量次数及置信概率由表2-1给出。表2-1格拉布斯检验法g值1-pcn34567891011125%1.151.461.671.821.942.032.112.182.232.291%1.151.491.751.942.102.222.322.412.482.551-pcn13141516171819205%2.332.372.412.442.472.502.532.561%2.612.662.702.742.782.822.852.85四、可供选择的仪器与设备1.微机一台2.C语言集成开发环境或其它高级语言开发环境五、实验预习要求熟悉有关异常数据处理的的基本知识，掌握格拉布斯检验法检验异常数据的基本方法。六、实验报告要求1.简述实验目的、原理、方法、步骤。2.列出全部实验数据，记录实验结果(计算机屏幕显示内容)。3.画出程序流程图。七、思考题1.本实验中，为什么n10时，莱特检验法失去判别能力？而格拉布斯检验法却可以？实验程序：#includestdio.h#includemath.hvoidmain(){inti,n,j=1;floata[200],b[200],v[200],v.a[200],aver,suma,sumb,c,d,daver,n.a,;printf(“enterarraya:\n”);for(i=1;i=n;i++)scanf(“%f,%d”,&a[i],n);printf(“\n”);suma=a[1];for(i=2;i=n;i++){suma=suma+a[i];aver=suma/n;}printf(“averageis%f\n”,aver);for(i=1;i=n;i++){b[i]=a[i]*a[i];sumb=sumb+b[i];}c=sumb/(n-1);d=floatsqrt(floatc);n.a=floatsqrt(floatd);daver=d/n.a;daver=daver*3;for(i=1;i=n;i++){v[i]=a[i]-aver;v.a[i]=floatfabs(fabsv[i]);if(v.a[i]daver)printf(“%f”,&a[i]);elsec[j]=&a[i];j++;printf()printf(“%f”,&c[j]);}}