八年级数学上函数

问题1：全运会火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为S米，传递时间为t秒，填写下表：怎样用含t的式子表示s？S=3t________随着的变化而变化，当确定一个值时，就随之确定一个值。传递路程S传递时间t传递时间t传递路程St(秒)1234s(米)思考：1.每个问题中有几个变量？2.同一个问题中的变量之间有什么联系？个体预习个体预习弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表。L=10+0.5m问题2悬挂重物的质量(Kg)12345弹簧长度(cm)10.51111.51212.5怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?个体预习用10m长的绳子围成长方形，若改变长方形的长度，长方形的面积会怎样变化。一边长为X(m)432.52…另一边长为()（m）…长方形面积(m2)…设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s？问题3：4122.5366.2565-xs=x(5-x)比较思考上述三个问题有什么共同之处？2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与其对应。1.每个变化的过程中都存在着两个变量.图17.1.1（1）下图是自动测温仪记录的图象，随着时间t的变化，气温T也随之变化．对于时间t每一个确定的值，温度T都有唯一确定的对应值吗？观察（2）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy（3）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？函数的概念：1.在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。2.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。例如在问题1中，时间t是自变量，里程s是t的函数。t=1时，其函数值为3；t=2时，其函数值为6。畅所欲言•你能举出一些函数的例子吗？驶向胜利的彼岸展示质疑（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2+5=显示y（计算结果）x13－40101y711－35207问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x-2-10123y-5-214710+1y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).走组互动1.一辆汽车的油箱中现有汽油40L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围。（3）汽车行驶300km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=40－0.1x(2)由x≥0及40－0.1x≥0得0≤x≤400∴自变量的取值范围是:0≤x≤400(3)当x=300时,函数y的值为:y=40－0.1×300=10因此,当汽车行驶300km时,油箱中还有油10L.(3)腰长AB=3时,求底边的长.(2)自变量的取值范围;2.等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为,腰AB长为,求:xy（1）表示y与x的函数关系的式子。驶向胜利的彼岸检测反馈1.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。（2）秀水村的耕地面积是106,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。m2_______是自变量，_____是______的函数，关系式是__________________。_______是自变量，_____是______的函数，关系式是__________________。xsxS=x2nyn106nY=2.一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.解：（1）面积s随高h变化的关系式s=，其中是自变量，是的函数；（2）自变量的取值范围是______，（3）当h=3时，面积s=______，（4）当h=10时，面积s=______；h25hsh7.5250h1)y=8x1xxy2)3xy3)4)212xxy5)说明:自变量取值范围的确定方法：1)整式:全体实数.2)自变量在分母位置:使分母不等于0.3)开平方中：被开方数为非负数.4)考虑全面，取公共解.注：对于实际问题,其自变量的取值范围还应使实际问题有意义3.下列各式中，请判断ｙ是不是ｘ的函数，为什么？若是，求出自变量的取值范围。y=x24.用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成.请写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长a（m）的关系式,并写出a的取值范围。墙a60-a2S=a)600(a比较思考数学日记：年月日星期天气:学习课题：知识归纳与整理：我的收获与困惑：自我评价：悄悄话：老师我想对您说：回顾与反思1.课本P1062，3，42.预习：函数的图象不要忘了今天的作业驶向胜利的彼岸