2016-2017学年河北省邯郸市丛台区育华中学八年级(下)期初数学试卷

第1页（共22页）2016-2017学年河北省邯郸市丛台区育华中学八年级（下）期初数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列四组线段中（单位cm），能组成三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，7C．4，6，2D．7，10，23．（3分）已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（）A．1B．﹣1C．0D．±14．（3分）要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（）A．a=1，b=﹣2B．a=0，b=﹣1C．a=﹣1，b=﹣2D．a=2，b=﹣15．（3分）如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°6．（3分）把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=30°，∠B=60°B．AB=5，AC=12，BC=13C．∠A=50°，∠B=80°D．∠A：∠B：∠C=3：4：58．（3分）下列各项中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则＞0B．若a＜0，b＜0，则ab＜0第2页（共22页）C．若a＞b，则a﹣b＞0D．若a＞b，a＜0，则＜09．（3分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，则在下列各组条件中选择一组，其中不能判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是（）A．AB=DC，∠B=∠CB．AB=DC，AB∥CDC．AB=DC，BE=CFD．AB=DF，BE=CF10．（3分）小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小明出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小华先到达青少年宫；②小华的速度是小明速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（）A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．（4分）△ABC中，已知∠A=100°，∠B=35°，则∠C=．12．（4分）已知点A的坐标为（3，﹣2），则点A关于x轴对称点的坐标为．13．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是．14．（4分）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺第3页（共22页）寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为．15．（4分）一次函数y=kx+|k﹣2|的图象过点（0，3），且y随x的增大而减小，则k的值为．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是；（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测：An的坐标是；Bn的坐标是．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）求不等式组的整数解．18．（8分）已知：线段a，b和∠α．（1）用尺规作△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α；（2）如题（1）所画的三角形中，若∠α=30°，a=10，b=6，求△ABC的面积．第4页（共22页）19．（8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF，∠F=68°，求∠ACB的度数．20．（10分）已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=﹣时，求函数y的值；（3）求当﹣3＜y≤1时，自变量x取值范围．21．（10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）①若DE=6cm，求点D到BC的距离；②当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，求∠BAC的度数．22．（12分）在平面直角坐标系中．（1）已知点P（2a﹣6，a+4）在y轴上，求点P的坐标；（2）已知两点A（﹣3，m﹣1），B（n+1，4），若AB∥x轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；（3）在（1）（2）的条件下，如果线段AB的长度是6，试判断以P、A、B为顶点的三角形的形状，并说明理由．23．（12分）如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．第5页（共22页）（1）如图1，若点E是边BC的中点，M是边AB的中点，连接EM，求证：AE=EF．（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．①在点E滑动过程中，AE=EF是否一定成立？请说明理由；②在如图所示的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在直线y=﹣2x+6上，求此时点F的坐标．第6页（共22页）2016-2017学年河北省邯郸市丛台区育华中学八年级（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．（2018河北邯郸丛台育华中学开学测试，1，）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选B．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）（2009春•宁波期中）下列四组线段中（单位cm），能组成三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，7C．4，6，2D．7，10，2【分析】根据三角形的三边关系对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、能，因为3﹣2＜4＜3+2，所以能组成三角形；B、不能，因为7=3+4，所以不能组成三角形；C、不能，因为6=4+2，所以不能组成三角形；D、不能，因为7+2＜10，所以不能组成三角形．故选A．【点评】本题比较简单，考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．第7页（共22页）3．（2018河北邯郸丛台育华中学开学测试，3，）已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（）A．1B．﹣1C．0D．±1【分析】根据正比例函数的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得k+1=0，解得k=﹣1，故选：B．【点评】本题考查了正比例函数的定义，理解正比例函数的定义是解题关键．4．（3分）（2014•金华模拟）要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（）A．a=1，b=﹣2B．a=0，b=﹣1C．a=﹣1，b=﹣2D．a=2，b=﹣1【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，分别代入数据算出即可．【解答】解：∵a=1，b=﹣2时，a=0，b=﹣1时，a=﹣1，b=﹣2时，a＞b，则a2＜b2，∴说明A，B，C都能证明“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，故A，B，C不符合题意，只有a=2，b=﹣1时，“若a＞b，则a2＞b2”是真命题，故此时a，b的值不能作为反例．故选：D．【点评】此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．5．（3分）（2017春•丛台区校级月考）如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（）第8页（共22页）A．72°B．60°C．58°D．50°【分析】根据三角形内角和定理计算出∠1的度数，然后再根据全等三角形的对应角相等可得∠α=∠1=72°．【解答】解：根据三角形内角和可得∠1=180°﹣50°﹣58°=72°，因为两个全等三角形，所以∠α=∠1=72°，故选A．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．6．（3分）（2014•仙桃）把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：解得，故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不第9页（共22页）等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．（3分）（2017春•丛台区校级月考）下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A=30°，∠B=60°B．AB=5，AC=12，BC=13C．∠A=50°，∠B=80°D．∠A：∠B：∠C=3：4：5【分析】根据等腰三角形判定，利用三角形内角定理对4个选项逐一进行分析即可得到答案．【解答】解；A、当∠A=30°，∠B=60°时，∠C=90°，不是等腰三角形，所以A选项错误．B、当AB=5，AC=12，BC=13，52+122=132，所以是直角三角形，不是等腰三角形，错误；C、当A=50°，∠B=80°，∠C=50°，是等腰三角形，正确，D、当∠A：∠B：∠C=3：4：5，不是等腰三角形，所以D选项错误．故选C．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握三角形内角和定理．8．（3分）（2017春•丛台区校级月考）下列各项中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则＞0B．若a＜0，b＜0，则ab＜0C．若a＞b，则a﹣b＞0D．若a＞b，a＜0，则＜0【分析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都除以正数，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故B不符合题意；C、两边都减同一个整式，不等号的方向不变，故C符合题意；D、a＞b，a＜0，则＞1，故D不符合题意；故选：C．第10页（共22页）【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．9．（3分）（2017春•丛台区校级月考）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，则在下列各组条件中选择一组，其中不能判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是（）A．AB=DC，∠B=∠CB．AB=DC，AB∥CDC．AB=DC，BE=CFD．AB=DF，BE=CF【分析】根据BE⊥AD，CF⊥AD，可得∠AEB=∠CFD，然后再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB=∠CFD=90°，选项A可利用AAS定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF；选项B可得∠A=∠D，可利用AAS定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF；选项C可利用HL定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF；选项D不能定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF．故选D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，路程=速度×时间的关系等知识，解题的关键是读懂图象信息，利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．第11页（共22页）11．（4分）（2017春