北师大版四年级数学上册总复习数与代数(3)运算定律与简便计算总复习

+-×÷+×÷-组织引导者：实验小学徐华静25×138×要快速的计算你认为横线上可以填什么数字？考考你下面哪些题能进行简便计算：a、37+125+63+75b、125×25×8×4c、320×（68+25）d、12×（200+3）g、20×99+1h、38×99+38k、54×30-30×4i、4800÷60e、101×84f、2000÷12537+125+63+75=(37+63)+(125+75)125×25×8×4=(125×8)×(25×4)12×（200+3）=12×200+12×3101×84=84×100+842000÷125=（2000×8）÷（125×8）38×99+38=38×（99+1）54×30-30×4=30×（54-4）4800÷60=480÷6用字母表示运算定律:加法交换律是加法结合律是乘法交换律是乘法结合律是乘法分配律是a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c谁能描述商不变规律？被除数和除数（）扩大或缩小（）的倍数（），商不变。同时相同0除外26+()=18+()26×()=18×()18261826加法交换律和乘法交换律：区别：联系：加法交换律是加数交换，乘法交换律是乘数交换。它们都是数字位置改变，但运算顺序不变。（32×68）×17=32×（68×）（+68）+17=32+（68+17）3217加法结合律和乘法结合律：区别：联系：加法结合律是加数结合，乘法结合律是乘数结合。它们都是数字位置不变，但运算顺序改变。（25×）×4=11×（25×）（25+11）×4=×4+×4（25-11）×4=25×–11×114251144乘法结合律、交换律和乘法分配律：区别：联系：乘法结合律和交换律都是乘法；乘法分配律是加或减与乘混合没有(a+b)×c=a×c+b×c乘法分配律两个数的和（或差）同一个数相乘，等于把两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。选一选：40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（），使计算简便。Ａ．乘法交换律Ｂ．乘法结合律Ｃ．乘法分配律第一关：基础园选一选：61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（）。Ａ．加法交换律Ｂ．加法结合律Ｃ．加法交换律和加法结合律看一看，连一连！1、13+81+19a、125x8+125x102、9x13+13b、13+(81+19)3、42+137+58c、100x28+284、101x28d、13x(9+1)5、17x4x25e、137+(42+58)6、125x(8+10)f、17x(4x25)根据运算定律填空，并说明运用了什么运算定律和运算性质：36+85+64=36+（）+85（35+57）+43=——+（——+——）22+34+78+66=（—+—）+（—+—）25×7×4=（）×（）×7（42×8）×25=——×（——×——）64355743227834662544282548×19＋52×19＝（____＋____）×194852判断：48×99+1=48×100()1+2×3=1+3×2()4×a+5×a=(4+5)×a()24×(5+12)=24×5+12()800÷25=（800×4）÷（25×4）（）第二关：智慧园××√√√对的在□里写出依据；错的在□里订正。①801+348+652+119=(801+119)+(348+652)=920+1000=1920我做的对吗？加法交换律加法结合律对的在□里写出依据；错的在□里订正。②8×50×2×125=(8×125)+(50×2)=1000+100=11008×50×2×125=(8×125)×(50×2)=1000×100=100000乘法交换律乘法结合律我做的对吗？我做的对吗？对的在□里写出依据；错的在□里订正。③103×89=(100+3)×89=100×89+3=8900+3=8903103×89=(100+3)×89=100×89+3×89=8900+267=9167乘法分配律125×88第三关：探索园25×13+13+13×7425×2425×32×12525×24=100x6=600=25x4x625×24=25x(20+4)=25x20+25x4=500+100=600125×88=125x8x11=1000x11=1100125×88=125x(80+8)=125x80+125x8=10000+1000=11000=100x1000=100000=(25x4)x(8x125)=13x(25+1+74)=13x100=130025×32×12525×13+13+13×74某养兔场有白兔42笼，每笼8只；有灰兔52笼，每笼也有8只，养兔场一共有多少只兔？解决问题：我会用。一、42×8+58×8二、（42+58）×8第四关：挑战园48×48＋48－48×9999×999+199977×9＋11×37小马虎在计算26×（△＋4）的时候算成了26×△＋4，同学们小马虎计算的结果对吗？和正确结果相差多少？运算定律有五条，我们大家要牢记；简便计算应细心，看清符号是关键。