管理类综合数学复习方法与指导(张乃岳)

管理类综合数学复习方法与指导张乃岳向一切曾经以及正在奋战在汶川、玉树以及舟曲灾区的生灵表示敬意！这位老人在唐山、汶川地震中均被埋获救！！他是北川县的达斡尔族老人阿拉坦巴根陶琦。他也是北川擂鼓镇在塌方中救出唯一身体完好的幸存者。华罗庚教授的诗苦战猛攻埋头干，熟练生出百巧来。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。数学复习的三大层次•第一层次：昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。•第二层次：衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。•第三层次：众里寻她千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。数学复习的四大阶段•第一阶段（3月到6月）：系统学习数学，形成完整的知识体系，做完书后习题。•第二阶段（7月到10月）：研究笔记和真题，提高数学解题速度和技巧。•第三阶段（11月到12月）：全真模拟。•第四阶段（1月）：最后冲刺。2012年数学真题分析•1.2012年数学试题没有超出考试大纲的内容。•2.试题整体难度系数不高，相比于11年1月的真题，难度和计算量略有增加。难题主要分布在几何部分，要求考生具有一定的解题方法和技巧。•3.基本能力考查点没有发生变化，重视对于“三基”的考查。•4.2013、2014年的数学将有所调整。2012年数学真题分析实数绝对值整式分式方程不等式应用题数列数据分析几何9分6分18分9分15分18分考试时间•综合能力试题（笔试，180分钟）–数学（25个单选题，五选一，约70分钟）–逻辑（30个单选题，五选一，约50分钟）–写作（2篇作文，约1300字，约60分钟）考试时间数学考试不是考大家会不会的问题！而是考大家快不快的问题！数学题每道题最多2分钟多一点非常难的题不会出现大多数是中档题掌握做选择题的方法和答题的顺序分数线•综合能力考试划一个总分数线•数学75分，每题3分•逻辑60分，每题2分•写作65分，30分和35分•数学的难度会影响整体的难度•数学和英语是复习的主线•逻辑越早复习越好！写作跟上课就好！听课与练习•听课：课后练习：自我检测=1：2：3•不要等到课程全部听完再做题！•跟上讲课进度将课后题完成讲座纲要•管理类综合数学大纲与题型分析•管理类综合数学学习方法•管理类综合数学应试方法讲座纲要•管理类综合数学大纲与题型分析•管理类综合数学学习方法•管理类综合数学应试方法管理类综合数学新大纲•管理类综合考试数学新大纲•综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。•试题涉及的数学知识范围有：管理类综合数学新大纲•(一)算术1.整数•(1)整数及其运算•(2)整除、公倍数、公约数•(3)奇数、偶数•(4)质数、合数2.分数、小数、百分数3.比与比例4.数轴与绝对值管理类综合数学新大纲•(二)代数1.整式•(1)整式及其运算•(2)整式的因式与因式分解2.分式及其运算3.函数•(1)集合•(2)一元二次函数及其图像•(3)指数函数、对数函数管理类综合数学新大纲•(二)代数4.代数方程•(1)一元一次方程•(2)一元二次方程•(3)二元一次方程组5.不等式•(1)不等式的性质•(2)均值不等式•(3)不等式求解一元一次不等式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式。6.数列、等差数列、等比数列管理类综合数学新大纲•(三)几何1.平面图形•(1)三角形•(2)四边形(矩形、平行四边形、梯形)•(3)圆与扇形2.空间几何体•(1)长方体•(2)柱体•(3)球体管理类综合数学新大纲•(三)几何3.平面解析几何•(1)平面直角坐标系•(2)直线方程与圆的方程•(3)两点间距离公式与点到直线的距离公式管理类综合数学新大纲•(四)数据分析1.计数原理•(1)加法原理、乘法原理•(2)排列与排列数•(3)组合与组合数2.数据描述•(1)平均值•(2)方差与标准差•(3)数据的图表表示直方图，饼图，数表。管理类综合数学新大纲•(四)数据分析3.概率•(1)事件及其简单运算•(2)加法公式•(3)乘法公式•(4)古典概型•(5)伯努利概型管理类综合数学大纲与题型分析•管理类综合考试数学题型–问题求解题（执因索果）•（共15小题，每小题3分，共45分，五选一）–条件充分性判断题（执果索因）•（共10小题，每小题3分，共30分，五选一）管理类综合数学大纲与题型分析问题求解题例：(2012.1.4)335135353191112176573ABCDE在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品价格，商品价格是该9位数中从左到右相邻的个数字组成的位数，若主持人出示的是，则则顾客一次猜中价格的概率是（）答案：B充分条件和必要条件pqpq管理类综合数学大纲与题型分析条件充分性判断题例：12:12:21:1212:12:1212ABCDE解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件和后选择：条件充分，但条件不充分。条件充分，但条件不充分。条件和单独都不充分，但条件和条件联合起来充分。条件充分，条件也充分。条件和单独都不充分，条件和条件联合起来也不充分。管理类综合数学大纲与题型分析充分性判断题例：22212yxbyxayxbyxaxxbax（2012.1.25）直线是抛物线的切线（）与有且只有一个交点答案：A管理类综合数学大纲与题型分析充分性判断题例：21321xxx答案：A管理类综合数学大纲与题型分析充分性判断题例：11321xxx答案：B管理类综合数学大纲与题型分析充分性判断题例：261523xxx答案：C管理类综合数学大纲与题型分析充分性判断题例：61523xxx答案：D管理类综合数学大纲与题型分析充分性判断题例：161520xxx答案：E讲座纲要•管理类综合数学大纲与题型分析•管理类综合数学学习方法•管理类综合数学应试方法管理类综合数学学习方法•“学习”而不仅仅是“复习”•掌握好学习的顺序。•在学习的阶段，最好不要每天同时复习两个以上的专题。•在学习的阶段，做不出来的题最好直接看答案，不要自己冥思苦想。•在学习的阶段，要重视总结而不是创新。管理类综合数学学习方法•链式教学法（CHAIN）•数学本身的体系是一个逻辑自洽系统，从一个点可以推到另一个点，是一个完备的公理体系管理类综合数学学习方法•少数人头脑中的数学是一个网状结构管理类综合数学学习方法•大多数人头脑中的数学是一个链状结构管理类综合数学学习方法•例：见一道初等数学的问题•看看自己能否作出？222,,0abcabcabbcca例：已知一个三角形的三条边满足关系式问三角形的形状是什么。管理类综合数学学习方法2222222222222222220,22200,,abcabbccaaabbbbccccaaabbccaabc略解：由已知，将题设中的等式进行变形，得分组，得得因此，此三角形是等边三角形。管理类综合数学学习方法•做不出来的原因是什么？–代数式不理解？–因式分解的公式不熟练？–因式分解的方法不了解？–等边三角形的定义不记得？•找准真正断裂的链条，才是问题所在•大部分人不知道自己断裂的链条在哪里•课程的作用管理类综合数学学习方法•链式（CHAIN）测试法，找出断裂的链条是教师应作的工作管理类综合数学学习方法•在管理类综合数学学习中，要注意“准确性”和“精确性”的关系•准确而不精确，知道要学习什么，但是对知识的掌握不精确管理类综合数学学习方法•精确而不准确，学习了管理类综合考试不考的东西管理类综合数学学习方法•准确而且精确，才是我们的目标！管理类综合数学学习方法•准确性问题比较容易把握，精确性问题比较难以发现。•请看一个例子，你对知识掌握得精确吗？管理类综合数学学习方法•等比数列前n项和的公式是：111nnaqSqna管理类综合数学学习方法•等比数列前n项和的公式是：11,1,111nnnaqSqaqqna管理类综合数学学习方法•定理一变四1:2:3:PQQPPQQP定理：命题命题命题管理类综合数学学习方法,abab例：在实数范围内，如果都是有理数，那么一定是有理数。讲座纲要•管理类综合数学大纲与题型分析•管理类综合数学学习方法•管理类综合数学应试方法管理类综合数学应试方法•“题眼”V.S.“题脸”管理类综合数学应试方法•“题眼”V.S.“题脸”管理类综合数学应试方法•“题眼”V.S.“题脸”管理类综合数学应试方法•“题脸”指的是一个数学问题的特征•找到特征才不会迷惑•看五个例题2223331,,0abcabcabbccaabcabc例：已知非零实数满足关系式求代数式的值。管理类综合数学应试方法•“题脸”指的是一个数学问题的特征•找到特征才不会迷惑•看五个例题2222,,0abcabcabbcca例：已知一个三角形的三条边满足关系式问三角形的形状是什么。管理类综合数学应试方法•“题脸”指的是一个数学问题的特征•找到特征才不会迷惑•看五个例题2223,,11,2323abcabacabcabbcca例：已知实数满足求代数式的值。管理类综合数学应试方法•“题脸”指的是一个数学问题的特征•找到特征才不会迷惑•看五个例题22220092000,20092001,200920020123axbxcxabcabbccaABCDE例4：已知，则多项式的值为以上都不对管理类综合数学应试方法•“题脸”指的是一个数学问题的特征•找到特征才不会迷惑•看五个例题25304xabcxabbccaabcabc例：已知一元二次方程有两个相等的实数根，其中，，是常数求，，所满足的关系。管理类综合数学应试方法•“题海”V.S.“题盆”•题盆中装的是管理类综合数学的母题，应该由教师总结出来•管理类综合的数学题目必须正确，不能有疏漏！•管理类综合数学题目的来源–数学中的定理的改编–数学学术文章中的一些结论的改编–成熟的题目的改编和组合管理类综合数学应试方法•“一题多解”•“别人用一种方法，我用十种方法，成功的可能是别人的十倍！”———陈景润•看一道例题管理类综合数学应试方法(23)(32)125xaxbxxab例：关于的方程有无穷多解，则和的值是多少？管理类综合数学应试方法(23)(32)1252332125231233252axbxxabxabxabaabb解法1（左右两边对应系数相等）：整理，得：管理类综合数学应试方法10200300axbbaxaabab解法2（方程的观点）：方程的解的情况：当时，方程有唯一解；当且时，方程无解；当且时，方程有无穷多解，任何一个实数都是方程的解；管理类综合数学应试方法231223523120323502abxbaababab解法2（方程的观点）：原式整理为:有无穷多解.管理类综合数学应试方法322313013221301333abbaba解法3（特殊值法）：一元一次方程有无穷多解任何一个实数都是方程的解和都是方程的解，分别代入方程，得：管理类综合数学应试方法•“一观察，二思考，三动笔”•管理类综合数学考试中有很多题具有简单的解法和复杂的解法。•简单的解法计算量少，不易错，省时间。•隐含丢分！！管理类综合数学应试方法0000115,144xyxyxyxy例：是方程组的解，则和分别是多少？管理类综合数学应试方法0000144410,41152353522xyyyyyxxxy