机械原理典型例题(第七章轮系)

机械原理典型例题（第七章）——轮系2011.11例1.在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n1=1440r/min,转动方向如图示，其余各轮齿数为：Z2=40，Z2‘=20，Z3=30，Z3’=18，Z4=54，试：（1）说明轮系属于何种类型；(2）计算齿轮4的转速n4;（3）在图中标出齿轮4的转动方向。解：（1）空间定轴轮系（2）i14=n1/n4=(Z2·Z3·Z4)/(Z1·Z2’·Z3’)故n4＝8r/min（3）n4方向←。例2.计算图示轮系的传动比i1H，并确定输出杆H的转向。已知各轮齿数Z1=1，Z2=40，Z2'=24，Z3=72，Z3'=18，Z4=114，蜗杆左旋，转向如图示。解：(1)定轴轮系1-2i12=n1/n2=Z2/Z1=40(向下)(2)周转轮系:2’-(3-3’)-4-H(B)iB2’4=(n2’-nH)/(n4-nH)=1-n2’/nH=1-i2’H=-(Z3·Z4)/(Z2’·Z3’)故i2’H=1-iB2’4=1+(Z3·Z4)/(Z2’·Z3’)=+20(3)混合轮系i1B=i12·i2’B=40×20=800nB=nH,方向向下例3图示轮系中，Z1=Z3=25,Z5=100，Z2=Z4=Z6=20,试区分哪些构件组成定轴轮系？哪些构件组成周转轮系？哪个构件是转臂H？传动比i16=?解：（1）1-2-3-4-H(5)行星轮系i514=(n1-n5)/(n4-n5)=1-i15=(-1)2(Z2·Z4)/(Z1·Z3)=+16/25故i15=1-i514=+9/25(2)5、6定轴轮系i56=n5/n6=-Z6/Z5=-1/5(3)混合轮系i16=i15·i56=(9/25)×(-1/5)=-9/125轮1和6的方向相反例4图示为里程表中的齿轮传动，已知各轮的齿数为Z１=17，Z2=68，Z3=23，Z4=20，Z4'=19，Z5=24。试求传动比i15。解：（1）Z１、Z2为定轴轮系。i12=-Z2/Z1=-68/17=-4（2）Z3–(Z4’-Z4)-Z5-H(2)为行星轮系，n3=0。i53H=(n5-nH)/(n3-nH)=1-n5/nH=+(Z4·Z3)/(Z5·Z4’)i5H=1-i53H=1-(20×23)/(24×19)iH5=1/i5H=-114(3)混合轮系，n2=nHi15=i12·i25=i12·iH5=(-4)×(-114)=456例5:图a、b为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知Z1=20，Z2=24，Z2’=30，Z3=40，n1=200r/min，n3=-100r/min。求两轮系的nH=?322'1Ha322'1Hb23113312'HHHzznninnzz20081005HHnn1800600/min3Hnr23113312'HHHzznninnzz20081005HHnn20015.38/min13Hnr注意：转化轮系传动比的“±”号的确定错误，将导致整个计算结果的错误。它不仅表明在转化机构中中心轮之间的转向之间的关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。用箭头确定的构件的转向关系，是指转化机构中各构件的转向关系，而非该周转轮系中各构件绝对运动的转向关系。例6：已知Z1=18，Z2=36，Z2’=33，Z3=90，Z4=87，求i1413H2'2411442312174='33HHHnninnzzzz11133311=5HHHHnnninnnzz行星轮—Z2，Z2’联动关系—n2=n2’系杆—H中心轮—1，3，43K-H型周转轮系解法一：差动轮系1-2-2‘-4-H行星轮系1-2-3-H111444116nninn解二：行星轮系3-2-2‘-4-H行星轮系3-2-1-H33442432174='165HHHnninnzzzz3131131=5HHHnnzinnz1144116nin例7：已知Z1=1(右)，Z1’=101，Z2=99，Z2’=Z4，Z4’=100，Z5’=100，Z5=1(右)，求i1；求当n1=1375r/min，输出轴H转一周的时间t。11’5’522'344'H2'42'442'=1HHHnnzinnz11121515'4'+1HZnnZZZnnZZ2’-3-4-H差动轮系1-2空间定轴轮系1’-5’-5-4’空间定轴轮系联动n1=n1’，n2=n2’，n4=n4’，n5=n5’n1定轴：n2和n4’转向相反，n2’和n4转向相反差动：111980000HHnin11/1440min24Htinh1212211122nZinZnZnZ5'4'1'1'4'4'1'51'1'54'5'4'Z=ZZZninZnZZnZ基本概念题1.选择题：1）图示轮系属于轮系。A.定轴；B.差动；C.行星；D.混合2）图示轮系，给定齿轮1的转动方向如图所示，则齿轮3的转动方向。A.与ω1相同；B.与ω1相反；C.只根据题目给定的条件无法确定。CB3）图示轮系属于轮系。A.定轴；B.差动；C.行星；D.混合。定轴混合行星3）图示轮系属于轮系。A.定轴；B.差动；C.行星；D.混合。行星混合差动混合行星4）图示轮系是由组成。A.定轴轮系和行星轮系；B.定轴轮系和差动轮系；C.一个定轴轮系和两个行星轮系。A.蜗轮蜗杆和行星轮系；B.蜗轮蜗杆和差动轮系；C.一个行星轮系。A.定轴轮系和行星轮系；B.定轴轮系和差动轮系；C.两个行星轮系。YYYA.定轴轮系和行星轮系；B.圆锥齿轮系和差动轮系；C.一个周转轮系。A.定轴轮系和行星轮系；B.蜗轮蜗杆和差动轮系；C.一个差动轮系。4）图示轮系是由组成。YY习题评讲7-8：所示轮系中，已知Z1=Z2=Z3’=Z4=20，轮1、3、3’与5同轴线。试求传动比i15。1233'45解：假设1的方向向上，则得5的方向与1的方向一致。234515123423513(1)'(1)'mzzzzizzzzzzzz由同轴条件，正确啮合条件m1=m2=m3；m3’=m4=m5312534260'260zzzzzz159i3125342'2rrrrrr7-10:图示差动轮系中，设已知各轮的齿数Z1=15，Z2=25，Z2’=20，Z3=60，n1=200r/min，n3=50r/min。试求系杆H转数nH的大小和方向：1）当n1、n3转向相同时；2）当n1、n3转向相同时。123H2'231133125'HHHzznninnzz1）若n1，n3方向相同则n1=+200r/min，n3=+50r/min代入上式得：min/75r550200HHHnnn2）若n1，n3方向相反则n1=+200r/min，n3=-50r/min得：min/33r.8550-200HHHnnn7-12：所示电动三爪自定心卡盘传动轮系中，设已知齿数为Z1=6，Z2=Z2’=25，Z3=57，Z4=56。试求：传动比i14。13H2'241113323121576HHHHnnninnnzzzz15721162Hnn1-2-3-H,行星轮系4443323421'5756HHHHnnninnnzzzz457115656Hnn111444/21/2588/1/56HHnnninnn3-2-2’-4-H,行星轮系1-2-2‘-4-H，差动轮系i14=n1/n4=i1H/i4H多种解法。7-14:图示锥齿轮组成的差速器。已知Z1=48，Z2=42，Z2’=18，Z3=21，n1=100r/min，n3=80r/min，转向如图所示。求nH=?122'3H100498048HHnnHHHnnnni31134849zzzz2132134948HHnnnn9.07r/minHn转化轮系中n1与n3相反实际方向，n1与n3相反