新人教版初三数学月考题 (2)

初三月考数学试卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列方程：①x2－5＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③(x－2)(x＋3)＝x2＋1；④x2－4x＋4＝0；⑤x2＋1x＝412中，一元二次方程的个数是()A．1B．2C．3D．42．一元二次方程x2－6x－5＝0配方可变形为()A．(x－3)2＝14B．(x－3)2＝4C．(x＋3)2＝14D．(x＋3)2＝43．下列一元二次方程中没有实数根的是()A．x2－2x－3＝0B．x2－x＋1＝0C．x2＋2x＋1＝0D．x2＝14．二次函数y=18（x+2）2最小值是()A．18B．2C．0D．没有最小值5．已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为()A．1B．－1C．0D．－26．某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（）A.300（1+x）=507B.300（1+x）2=507C.300（1+x）+300（1+x）2=507D.300+300（1+x）+300（1+x）2=5077.已知关于x的一元二次方程（m-1）2m+2m1x+x-3=0，则m的值是（）A.1或-3.B-3C.1D.-18．抛物线y=-4x2可以看作是由抛物线y=-4x2-5按下列何中变换得到()A．向左平移5个单位B．向下平移5个单位C．向上平移5个单位D．向右平移5个单位二、填空题(每小题3分，共24分)9．一元二次方程-5x2-3x=0的根为10．已知二次函数y=（m+2）x︳m︳-5x+m,则m的值是_______11．关于x的方程3kx2＋12x＋2＝0有实数根，则k的取值范围是________12．对于任意实数a，b，定义：a*b＝a(a＋b)＋b，已知a*4＝25，则实数a的值是________13．抛物线y=2x2向左平移2个单位得到抛物线的解析式为14．Rt△ABC中，两边的长分别是长方程x2－7x＋12＝0的两根，则第三边的长是________15．对于抛物线y=-3（x-1）2，当x时，y随x增大而增大.16.在毕业之际，五原中学九年级某班同学互送纪念品共计90件，则参加赠送纪念品的同学人数是三、解答题(共76分)17．(12分)解方程：(1)49x2-144＝0;(2)y2－1＝2(y＋1)；(3)2x2-42x＝－3;(4)(a＋8)(a＋1)＝－12.18．(4分)两个连续奇数的积是143，求这两个数19．(6分)已知抛物线的对称轴是y轴，顶点坐标是（0，-3），且经过点（2,5），求此抛物线的解析式.20.(6分)关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根是1，求k的值.21.(6分)解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们可以将x－1看成一个整体，设x－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，即x－1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为x1＝2，x2＝5.请利用这种方法求方程(2x＋5)2－4(2x＋5)＋3＝0的解．22.(6分)已知实数m，n分别满足2222310,310,mmnnmn求的值.23．(6分)春秋旅行社为吸引市民组团去沙湖风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.某单位组织员工去沙湖风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去沙湖风景区旅游？如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.24.（6分）在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA，OB长度不限)中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2.(1)求这地面矩形的长；(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？25.（10分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为多少件?（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？26．(10分)如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，两点同时出发．(1)问几秒后，△PBQ的面积为8cm2(2)出发几秒后，线段PQ的长为42cm?(3)△PBQ的面积能否为10cm2？若能，求出时间；若不能，请说明理由．