斐波那契螺旋线

很多人认为数学是上帝的语言，人类发现了这种语言并且使用了它。生命体的完美及其复杂性的背后，都象征着一些数学关系。如下面这幅图，植物以某种线性变化生长着：如海螺身上完美的曲线：如人耳朵的曲线：如蒙娜丽莎的微笑，整个画面格局呈现一种数学美：这些纷繁美丽的背后蕴含着什么样的秘密？是什么样的数学钥匙打开了这个自然界的秘密？打开我们的手掌，手生五指，五指三节。留意我们身边花朵你会发现，花瓣数量要么就是3、5、8、13等数字，而其他数目花瓣的花朵则很少见。那么这些花瓣背后数字秘密是什么？我们一起来看这组数列1，1，2，3，5，8，13，21，34……从第3项起每项为前两项之和。我们称之为斐波那契数列。在美学和数学里面有两个非常重要的概念，就是黄金比和黄金数。我们知道黄金数等于1.6180339887……，通常用Φ表示。它的倒数恰好等于它的小数部分，也即１／Φ＝Φ－１，有时这个倒数也被称为黄金比，等于0.618……。那么黄金数或黄金比和斐波那契数有什么关系呢？我们把斐波那契数列中相邻的两个数相除，得到的结果都近似等于Φ，当取斐波那契数列中数值越大，则它们的比值越接近Φ，当取值接近无穷大时，其比值就等于Φ。所以斐波那契数与黄金数是密切联系在一起的。下面我们把斐波那契数列画成图形会怎么样？一起来试试。绘制你的第一条斐波那契螺旋线。大家准备好一些白纸和一只铅笔、圆规等作图工具:第一步：拿出一张白纸和一只铅笔，画出两条长度为至少13个单元格的平行线。一条线在另一条线的上面，它们分别是长方形的上下两条边。第二步：然后连接两条边的左端点，再连接两条边的右端点，一个长方形就出来了。第三步：接着请作出一个边长为8个单元格的正方形，如下图。第四步：在正方形的左侧贴着长方形的底边作出一个边长为5个单元格的正方形，如下图。第五步：接着按照下图再分别做一个边长为3个单元格和边长为2个单元格的正方形，最后作出两个边长为1个单元格的正方形。最后在每个正方形内画出圆弧，顺次连接起来作出一条和下图一样的螺旋线。有电脑作图技巧同学可以设计更加漂亮的螺旋线。斐波那契螺旋线，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最完美的经典黄金比例。斐波那契螺旋线，以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形，然后在正方形里面画一个90度的扇形，连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。一起来看看：最佳猫眼漩涡如何甩出最佳水花走上去如弹钢琴般的楼梯最佳摄影位置最佳摄影位置最佳摄像位置