模糊综合评价法及例题

第四讲模糊综合评判法（9学时）•学生汇报点评，引出模糊综合评价•模糊数学基本概念•隶属度的含义及确定【重点】•模糊集合的表示方法•模糊集合的运算【重点、难点】•模糊集合分解定理【重点、难点】•模糊综合评判法的步骤•常见模糊算子【重点、难点】•模糊综合评判法的应用【重点、难点】模糊（Fuzzy）综合评价法问题10·“模糊”是否指“糊里糊涂”?问题20·元素a=55岁的人、b=65的人与模糊集的关系?能说或?~Aa~Aa~A问题30·如何用隶属函数求隶属度?如：55岁的人X1∈A={Q}集合的程度65岁的人X2∈A={Q}集合的程度什么是模糊数学秃子悖论:天下所有的人都是秃子设头发根数nn=1显然若n=k为秃子n=k+1亦为秃子•模糊概念模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间无明显分界线年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、阴天、多云、暴雨、清晨、礼品。共同特点：模糊概念的外延不清楚。•术语来源Fuzzy:毛绒绒的，边界不清楚的模糊，不分明，弗齐，弗晰，勿晰模糊概念导致模糊现象模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。模糊数学的产生与基本思想•产生1965年，L.A.Zadeh（扎德）发表了文章《模糊集》(FuzzySets，InformationandControl,8,338-353)•基本思想用属于程度代替属于或不属于。某个人属于秃子的程度为0.8,另一个人属于秃子的程度为0.3等.模糊集合论的基础知识定义1：从论域U到闭区间[0,1]的任意一个映射：，对任意u∈U，，，那么叫做U的一个模糊子集，叫做u的隶属函数，也记做。:0,1AUAuAu0,1AuAAuAu模糊集合论的基础知识常用表示方法模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合的运算模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识模糊集合论的基础知识分解定理模糊数学应用模糊综合评价模糊综合评价的一般步骤如下：（1）确定评价对象的因素集；（2）确定评语集；（3）作出单因素评价；（4）综合评价。例：评价某种牌号的手表U＝{x1,x2,x3,x4}，其中x1表示外观式样，x2表示走时准确，x3表示价格，x4表示质量。评语集为V＝{y1,y2,y3}，其中y1表示很满意，y2表示满意，y3表示不满意。模糊综合评价假设评价科研成果，评价指标集合U={学术水平，社会效益，经济效益}其各因素权重设为}4.0,3.0,3.0{W模糊综合评价请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素评价（one-wayevaluation），例如对学术水平，有50%的专家认为“很好”，30%的专家认为“好”，20%的专家认为“一般”，由此得出学术水平的单因素评价结果为0,2.0,3.0,5.01R1.0,2.0,4.0,3.02R2.03.02.02.01.02.04.03.002.03.05.0321RRRR模糊综合评价其中“”为模糊合成算子nmnmmnnmsssrrrrrrrrrRWS,,,,,,2121222211121121算子(1)算子),(Mnkrrsjkjmjjkjmjk,,2,1,,minmax)(11＝)4.03.03.0(2.03.02.02.01.02.04.03.002.03.05.02.03.03.03.0算子(2)算子),(M)4.03.03.0(2.03.02.02.01.02.04.03.002.03.05.0nkrrsjkjmjjkjmjk,,2,1,max)(11＝08.012.012.015.0算子(3))4.03.03.0(2.03.02.02.01.02.04.03.002.03.05.03.07.08.08.0),(Mnkrsmjjkjk,,2,1,,min,1min1算子(4))4.03.03.0(2.03.02.02.01.02.04.03.002.03.05.03.07.08.08.0),(Mnkrsmjjkjk,,2,1,,1min1模糊综合评价以上四个算子在综合评价中的特点是模糊综合评价最后通过对模糊评判向量S的分析作出综合结论．一般可以采用以下三种方法：(1)最大隶属原则(2)加权平均原则),,,max(21nSSSMnikinikiissu11*)(2.0,3.0,3.0,3.0S评价等级集合为={很好，好，一般，差}，各等级赋值分别为{4，3，2，1}2.642.03.03.03.02.013.023.033.04(3)模糊向量单值化nikinikiisscc11模糊综合评价某地对区级医院2001~2002年医疗质量进行总体评价与比较，按分层抽样方法抽取两年内某病患者1250例，其中2001年600例，2002年650例．患者年龄构成与病情两年间差别没有统计学意义，观察三项指标分别为疗效、住院日、费用．规定很好、好、一般、差的标准见表1，病人医疗质量各等级频数分布见表2．指标很好好一般差疗效治愈显效好转无效住院日≤1516~2021~25＞25费用（元）≤14001400~18001800~2200＞2200表2两年病人按医疗质量等级的频数分配表指标很好质量好等级一般差疗效01年02年16017038041020104060住院日01年02年1802002503101301204020费用01年02年13011027032013012070100现综合考虑疗效、住院日、费用三项指标对该医院2001与2002两年的工作进行模糊综合评价1)．据评价目的确定评价因素集合评价因素集合为={疗效，住院日，费用}．2)．给出评价等级集合如评价等级集合为={很好，好，一般，差}．3)．确定各评价因素的权重设疗效，住院日，费用各因素权重依次为0.5，0.2，0.3，即）（3.0,2.0,5.0W4)．2001年与2002年两个评价矩阵分别为600/70600/130600/270600/130600/40600/130600/250600/180600/40600/20600/380600/1601R117.0217.0450.0217.0067.0217.0417.0300.0067.0033.0633.0267.0650/100650/120650/320650/110650/20650/120650/310650/200650/60650/10650/410650/1702R154.0185.0492.0169.0031.0185.0477.0308.0092.0015.0631.0262.05)．综合评价5)．综合评价5)．综合评价