初中数学教学课件：3.3 解一元一次方程(二)――去括号与去分母 第2课时(人教版七年级上)

纸莎草文书3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母第2课时1．使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．2．经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．3．培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.纸莎草文书你能解决以上古代问题吗？分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程.x+x+x+x=33.你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.17总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.1223设这个数是x,根据题意列方程去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数.(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号.想一想解方程：31322322105xxx.解方程：31322322105xxx.解：去分母，得5（3x＋1）－10×2=（3x－2）－2（2x＋3）.去括号，得15x＋5－20=3x－2－4x－6.移项，得15x－3x＋4x=－2－6－5＋20.合并同类项，得16x=7.系数化为1，得716x.1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；2.去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.1.把=1去分母后,得到的方程是____________.2.解方程=1时,去分母后,正确的结果是()(A)4x+1-10x+1=1(B)4x+2-10x-1=1(C)4x+2-10x-1=6(D)4x+2-10x+1=6xx-3232x+1x+110363x-2(x-3)=6C3.解为x=-3的方程是()(A)2x-6=0(B)3(x-2)-2(x-3)=5x(C)=6(D)4.若式子(x-1)与(x+2)的值相等,则x的值是()(A)6(B)7(C)8(D)-15x32x132x54621213DB(1)+=1(2)-=02x+3x-3=13-2x+6=05x=4-2x=-9x=x=5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因.x3x-1212x+334592漏乘没变号6.小明在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y-=y-■,怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-.很快补好了这个常数,这个常数应是_____.53123127.丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.解:设丢番图的年龄为x岁，依题意，去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420–336合并同类项,得-9x=-756系数化为1,得x=84答：丢番图的年龄为84岁.1111xxx5x4x61272由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母,我们先去掉分母再解方程比较方便.解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体的做法与依据去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二.去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律.移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一.合并同类项将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律.系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.