初中数学方差课件

•学习目标：•（1）明白方差的意义，记住方差公式•（2）会用方差公式求样本数据的方差•（3）会用方差分析数据波动情况•自学提示：•（1）认真阅读教材P138-141内容•（2）看懂方差公式并书写记熟•（3）看懂138页思考中的问题及140页例1，弄懂方差与数据波动大小之间的关系。•（4）充分借助计算器进行计算•观察图20.2-1及20.2-2甲、乙两队选手年龄分布情况，哪队选手的年龄与其平均年龄偏差较大？哪队选手的年龄比较集中，如何来刻画这种结果呢？讨论在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？上面两组数据的平均数分别是9.269.26＝，　　　乙甲xx即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？202122232425262728293001234567891011甲队的平均年龄分布202122232425262728293001234567891011乙队的平均年龄分布数据序号数据序号比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用22221,,,xxxxxxn2222121xxxxxxnsn　来衡量一组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2两组数据的方差分别是：29.2109.26299.26259.26262222甲s89.0109.26269.26279.26282222乙s显然，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图看到的结果是一致的。22乙甲ss9.269.26＝，　　　乙甲xx两组数据的平均数是:计算方差的步骤可概括为：“先平均，后求差，平方后，再平均”.例1在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解:甲乙两团演员的身高更分别是：165816716631652164163甲x16681681671661652164163２乙x1631651641651671651.58s２２２２甲＝1631661641661681662.58s２２２２乙＝＝由２乙２甲＜ss可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐．练习１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。（1）66666666776x07)66()66()66()66()66()66()66(22222222s012345678（2）556667767273652x747)76()76()66()66()66()65()65(22222222s012345678（3）3346899672986423x7487)69()69()68()66()64()63()63(22222222s0123456789（4）33369996739633x7547)69()69()69()66()63()63()63(22222222s01234567892、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.2101.61019.600.605.698.513.699.591.507.693.585.5甲x00.61081.685.517.618.681.584.592.583.508.611.6乙x在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）00954.0)01.619.6()01.607.6()01.693.5()01.685.5(10122222甲s02434.0)621.6()683.5()608.6()611.6(10122222乙s1.本节主要知识内容?方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用22221,,,xxxxxxn2222121xxxxxxnsn　来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s22009.05.26例1在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解:甲乙两团演员的身高更分别是：165816716631652164163甲x16681681671661652164163２乙x36.18165167165164165163２２２２甲＝s75.28166168166164166163＝＝２２２２乙s由２乙２甲＜ss可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐．