单自由度系统的受迫振动

第十二章机械量检测技术概述机械运动是各种复杂运动的基本形式，机械量是表征机械运动特性的参量，包括长度、位移、速度、加速度、力、转矩以及振动与噪声等等。机械量的测量方法，按检测原理分有机械式、光学式和电子电气式等几种。机械式方法应用最早，且成本低廉；光学式方法十分精密；电测方法在工业生产过程中应用最为广泛。12.1位移检测12.2速度检测12.3加速度检测12.4力和转矩检测12.5机械振动测量12.6噪声检测12.1位移检测位移是向量，是指物体或其某一部分的位置相对参考点在一定方向上产生的位置变化量。因此位移的度量除要确定其大小外，还要确定其方向。12.1.1位移检测方法位移的检测包括线位移和角位移的测量位移测量包括了长度、厚度、高度、距离、镀层厚度、表面粗糙度、角度等常用位移测量方法如下：（1）测量速度积分法（2）回波法（3）线位移和角位移转换法（4）物理参数法（1）测量速度积分法测量运动体的速度或加速度，经过积分或二次积分求得运动体的位移。例如在惯性导航中，就是通过测量载体的加速度，经过二次积分而求得载体的位移。12.1.1位移检测方法（2）回波法从测量起始点到被测面是一种介质，被测面以后是另一种介质，利用介质分界面对波的反射原理测位移。例如激光测距仪、超声波液位计都是利用分界面对激光、超声波的反射测量位移的。相关测距则是利用相关函数的时延性质，将向某被测物发射信号与经被测物反射的返回信号作相关处理，求得时延τ，从而推算出发射点与被测物之间的距离。12.1.1位移检测方法（3）线位移和角位移转换法被测量是线位移时，若测量角位移更方便，则可用间接测量方法，通过测角位移再换算成线位移。同样，被测量是角位移时，也可先测线位移再进行转换。例如汽车的里程表，是通过测量车轮转数再乘以周长而得到汽车的里程的。12.1.1位移检测方法（4）物理参数法利用各种位移检测装置，将被测位移的变化转换成电、光、磁等物理量的变化来测量，这是应用最广泛的一种方法。可利用的检测转换原理很多，根据检测装置信号输出形式，有模拟和数字式两大类。图12-1所示为位移检测装置原理与类型。12.1.1位移检测方法要根据被测对象的具体情况和测量要求，充分利用被测对象所在场合和具备的条件来设计、选择测量方法。12.1.1位移检测方法12.1.2线位移检测位移的传感器种类繁多，可根据位移检测范围变化的大小选用。下面介绍几种线位移传感器。电位器式位移传感器1光栅式位移检测装置2感应同步器3激光距离检测41.电位器式位移传感器测量原理图12-2(b)中，测量轴与内部电位器电刷相连，当其与被测物相接触，有位移输入时，测量轴便沿导轨移动，同时带动电刷在滑线电阻上移动，因电刷的位置变化会有电阻变化，由电路转换成电压输出，就可以判断位移的大小。如要求同时测出位移的大小和方向。可将图中的精密无感电阻和滑线电阻组成桥式测量电路。在A、C两端接上激励电压Ui，则当电刷在输入位移驱动下移动时，B、C两端就会有电压输出Uo。设电位器为线性，长度为l，总电阻为R，电刷位移为x，相应电阻为Rx，负载电阻为RL，根据电路分压原理，电路的输出电压为：电位器式位移传感器测量原理与电路模型)/()/(LxLxxLxLxioRRRRRRRRRRUU若负载电阻为RL→∞，则有：lxURRUUixio1.电位器式位移传感器电位器式位移传感器的优缺点1.电位器式位移传感器优点缺点结构简单,价格低廉,性能稳定,对环境条件要求不高,输出信号大，便于维修。电刷与电阻元件之间存在摩擦,易磨损，易产生噪声，分辨力有限,精度不够高,要求输入的能量大，动态响应较差，仅适于测量变化较缓慢的量。⑴光栅位移传感器结构光栅位移传感器由光源、光路系统、光栅副(标尺光栅+指示光栅)和光敏元件组成，其结构如图12-5所示。当被测物体运动时，光源发出的光透过光栅缝隙形成的光脉冲被光敏元件接收并计数,即可实现位移测量，被测物体位移=栅距×脉冲数。2.光栅式位移检测装置⑵莫尔条纹在用光栅测量位移时，由于刻线很密，栅距很小，而光敏元件有一定的机械尺寸，故很难分辨到底移动了多少个栅距。实际测量是利用光栅的莫尔条纹现象进行的。①莫尔条纹的产生②莫尔条纹的特点a.放大作用b.误差平均作用c.方向对应与同步性2.光栅式位移检测装置⑶光栅位移测量原理用光敏元件接收莫尔条纹移动时光强的变化并转换为电信号输出。光敏元件接收的光强变化近似于正弦波，其输出电压信号的幅值U为光栅位移量x的正弦函数，即：U=U0+Umsin(2πx/W)式中U0—输出信号中的直流分量；Um—输出信号中正弦交流分量的幅值；x—两光栅间的相对位移将该电压信号放大、整形为方波，再由微分电路转换成脉冲信号，经过辨向电路后送可逆计数器计数，就可得出位移量的大小，位移量为脉冲数与栅距的乘积，测量分辨力为光栅栅距W。2.光栅式位移检测装置⑷光栅位移传感器特点2.光栅式位移检测装置优点缺点测量量程范围大(可达数米)且同时具有高分辨力(可达0.01μm)和高精度；可实现动态测量；输出数字量，易于实现数字化测量和自动控制；具有较强的抗干扰能力。对使用环境要求较高，怕振动，怕油污、灰尘等的污染；制造成本高。⑴直线感应同步器结构直线感应同步器由定尺和滑尺两部分组成，其结构如图12-7所示3.感应同步器⑴直线感应同步器结构图12-8是直线感应同步器绕组结构示意图。图中上部为定尺绕组，下部为W型滑尺绕组。为了减小由于定尺和滑尺工作面不平行或气隙不均匀带来的误差，各正弦和余弦绕组交替排列。3.感应同步器(2)直线感应同步器工作原理采用滑尺绕组励磁，从定尺绕组取出感应电势的激励方式。定尺绕组中感应电势的波形图见图12-9正弦或余弦绕组在定尺上产生的相应感应电势分别为：xWtkUems2cossinxWtskUemc2insin可见：定尺的感应电势取决于滑尺的相对位移x，故通过感应电势可测量位移。3.感应同步器(3)感应同步器信号的检测感应同步器输出信号的检测方法：鉴幅法鉴相法在滑尺的正、余弦绕组上施加频率和相位相同、但幅值不同的正弦激励电压鉴幅法介绍tUutUuccsssinsin利用函数电压发生器使激励电压的幅值满足cossinmcmsUUUU3.感应同步器感应同步器的磁路系统可视为线性，可进行线性叠加，可得定尺绕组输出的总感应电势为tkUtskUtkUeeemmmcssin)sin(insincoscossinsin3.感应同步器式中kUmsin(－θ)为感应电势的幅值，其值随位移相位角θ(即位移x)而变化。若调整给定激励电压的相位角，使输出感应电动势e的幅值为0，则此时有()=0。由于==2x/W，所以位移x=W/2，这就是鉴幅法测位移x的原理。具有较高的精度与分辨力。测量长度范围不受限制。抗干扰能力强。使用寿命长，维护简单。工艺性好，成本较低，便于复制和成批生产。输出信号较弱，需要高放大倍数的前置放大器。(4)感应同步器的特点3.感应同步器激光测距的原理：利用激光器向目标发射单次激光脉冲或脉冲串，光脉冲从目标反射后被接收，通过测量激光脉冲在待测距离上往返传播的时间，计算出待测距离。换算公式为：2ctL式中，L—待测距离；c—光速，t—光波往返传输时间。测量传输时间t，有脉冲式(直接测定时间)和相位式(间接测定时间)两种方法。4.激光距离检测⑴脉冲式激光测距工作原理如图12-10所示激光脉冲到目标的往返传输时间测得t即可计算出被测距离fnnt1（2）相位式激光测距用相位延迟测量的间接方法测定光在待测距离上往返传播所需的时间，相位式激光测距方法的原理如图12-11所示激光脉冲往返传输时间为：fNt222ctL又则待测距离L为：)(2222NNfNcL式中，λ=c/f；∆N=∆/2π，0＜∆N＜1。（2）相位式激光测距相位法测距就像用尺量距离，测尺长度为λ/2，N为整尺长，∆N为不足整尺的零数。但是，任何测量交变信号相位移的方法都不能确定出相位移的整周期数N，而只能测定其中不足2的∆。所以，当距离L大于测尺长λ/2时，是无法测定距离的。如果测尺长度λ/2大于待测距离L，N＝0，故：22L测出相位差∆就能够测出距离。如果被测距离较长，则可选择较低的调制频率f，使相应的测尺长度大于待测距离，这样就可保证距离测量的确定性。但是由于测相系统精度有限，过大的测尺长度会导致距离测量的误差增大。扩展阅读KTC线性位移传感器（江门市安泰电子有限公司产品）KTC拉杆系列传感器用于对位移或者长度进行精确测量。量程长达1250mm，线性度0.05%（型号大于350mm），重复精度±0.01mm。典型应用于注塑机、压铸机、橡胶机、鞋机、EVA注射机、木工机械、液压机械等。类型：位移传感器量程：0～75～425mm0～450～1250mm精确度：±0.05%电阻：±50%KΩ±50%～±200%KΩ供电电源：≤10μA工作温度：-60～150℃最大工作速度：10m/s特点：KTC是一般通用型，适合各类型设备的位置检测典型应用：注塑机、压铸机、橡胶机、鞋机、EVA注射机、木工机械、液压机械等技术指标扩展阅读12.1.3角位移检测许多测量线性位移的检测装置，只要在结构上做适当变动，就可以用于角位移的测量。图12-12是一种测量角位移的旋转电容传感器；图12-13中的(a)和(b)是两种差动旋转电容传感器；图12-14是一种变气隙式电感角位移传感器；图12-15是一种测量角位移的旋转电位器；图12-16是圆感应同步器。12.1.3角位移检测几种常用的角位移传感器1.旋转变压器2．微动同步器式角位移传感器3.数字式角编码器12.1.3角位移检测旋转变压器是一种基于电磁感应原理工作的精密角度位置检测装置，又称分解器，它将机械转角变换成与该转角呈某一函数关系的电信号。⑴结构类型旋转变压器由定子和转子组成，定子绕组为变压器的原边，转子绕组为变压器的副边。交流激磁电压接到定子绕组上，感应电动势由转子绕组输出。图12-17为二极旋转变压器绕组结构。1.旋转变压器⑵工作原理互感原理工作设加在定子绕组的励磁电压为：U1=Umsinωt，由于旋转变压器在结构上保证了定子和转子间气隙内的磁通分布呈正(余)弦规律，所以转子绕组产生的感应电势为：sinsin3tkUUm式中，Um—励磁电压幅值；k—变压比(即转、定子绕组匝数比)；ω—励磁电压圆频率；θ—转子转角。1.旋转变压器可见：转子输出电压大小取决于定子和转子两绕组轴线的空间相互位置，两者垂直时θ=0，U3为零；两者平行时θ=90°，U3最大。图12-18为转子转角与转子绕组感应电势的对应关系。1.旋转变压器⑶测量方式鉴相式转子绕组中的感应电压为：)cos(cossintkUkUkUUmcs可知感应电压的相位角就等于转子的机械转角θ。因此只要检测出转子输出电压的相位角，就知道了转子的转角。1.旋转变压器鉴幅式转子绕组中的感应电压为：tsin)cos(cossinmcskUkUkUU1.旋转变压器若已知励磁电压的相位角，则只需测出转子感应电压U的幅值kUmcos(-θ)，便可间接求出转子与定子的相对位置θ；若不断调整励磁电压的相位角，使幅值U的幅值kUmcos(-θ)为0，跟踪θ的变化，即可由求得角位移θ。微动同步器结构原理如图12-19微动同步器定子绕组的接线方式如图12-20由四极定子和两极转子组成。定子的每个极上有两个绕组，将各极中的一个绕组串联，组成初级励磁回路；将各极中的另一个绕组串联，组成次级感应回路。2.微动同步式角位移传感器按图5-25所示的绕组接线方式，次级绕组总感应输出电压为：keeeeU)(232124220转子转到如图5-24所示的对称于定子的位置时，定子和转子之间的四个气隙几何形状完全相同，各极的磁通