奥数-时钟问题

时钟问题应用题教学内容时钟问题应用题（小升初特训教程第十八节）教学目标1、知识目标：理解时钟问题并熟识几种常见类型掌握几种常见类型的求解方法和技巧2、能力目标：通过时钟问题培养学生的空间想象能力3、情感目标：培养学生发现并探讨生活中数学规律的兴趣重点难点•教学重点：时钟问题中的几种常见类型。••1、追及问题与时钟问题的联系•教学难点：•2、路程差的分类求解教学过程•一、课前前测同向而行•1、追及问题的特点同时出发•同时停止•2、追及问题的重要公式•路程差÷速度差=追及时间•3、练习题：解放军某部通讯兵在一次演习中，摩托车每小时行60千米，汽车每小时行40千米，汽车出发1.5小时后，摩托车沿同路去追汽车，需要几小时追上？•二、知识呈现•1、导入•通过与学生对于生活中有关时钟问题的互动问答，引出对时钟问题特点的探讨，进而将时钟问题与行程问题中的追及问题联系起来。•2、时钟问题•①速度差=分针速度-时针速度•即V=1-1/12=11/12（格/时）•②路程差•有距离重合（追上）•有距离重合（追上）有距离（超过）•有距离有距离（距离缩短，没追上）•重合有距离•3、例题讲解•例1、现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？•分析：如右图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面5x2=10格，••••••例2、在6点到7点之间，时针与分针第一次成直角在几时几刻？•解：分针与时针成直角时，分针在时•针后面15格，6点钟时，分针在时针后•面：5×6=30（格）•因为两针成直角时，分针在时针后面15格，所以分针追上时针的格数是：30-15=15（格）练习1、现在是下午4时整，5时以前时针与分针正好重合的时刻是几时几分？练习2、2点与3点之间，时钟的两针第一次成直角的时刻是几时几分？•四、迁移延伸•在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互直？•分析与解：7点时分针指向12，时针指向7（见右图），分针在时针后面5×7＝35（格）。时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有下图所示的两种情况：••（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需•（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格），需•五、归纳总结•无论分针有没有追上，还是超过了时针，分针与时针的速度差不变（1-1/12）=11/12（格/分），只需确定分针与时针的其始位置算出路程差，就可以代入公式：•路程差÷速度差=追及时间•最后用原来的时刻加上追及时间，即为所求时刻。•六、作业设计•1、时针与分针第一次重合以后到第二次重合，中间要隔多少时间？•2、8时与9时之间，时针与分针第一次成直角是什么时间？•3、求时钟上时针与分针，在5点与6点之间成反方向的时刻？七、板书设计导入：………………………公式：速度差：……………………路程差：………………例1：…………例2…………练1：………….练2：……………………….总结板：……………………………………….作业：……………………