整数认识的教材梳理及教学侧重

“整数的认识”教材梳理和教学侧重1/3数的意义数数数的读与写大小比较数的组成大数估计10以内（一上）1.在逐步抽象出数的过程中感知数的意义2.体会自然数的基数意义和序数意义1.一个一个地数，知道每个数都是在前一个数的基础上添1得到的。2.领悟数数的方法（手口一致，不重不漏）和性质（与顺序无关、可等量替代）0-9数字的规范写法用一一对应的方式理解两数的大、小和相等，并用符号表达结合分实物理解数的分与合（例如10可以分成2和8，2和8合起来是10）20以内1.着重训练11-20和10前后几个数的顺序2.初步认识计数单位“十”，知道10个一是一十从计数器认识数位顺序，初步感受记数的位值原则（一般不专题学习）结合实物和计数器理解十几能分成1个“十”和几个“一”百以内（一下）感受学习更大数的必要，在具体的情境中感知“百”有多大1.着重训练数20以后的数和接近几十和一百的数的顺序2.在“十个十个地数”的过程中认识计数单位“十”，知道10个十是一百1.从计数器上认识数位“百”的位置，体会记数的位值原则2.重点关注个位是0的数的读与写1.根据位值原则理解两数大小比较的方法2.在具体的环境中，用“多（少）一些”、“多（少）很多”、“差不多”表达数的相对大小。仿上，理解几十几能分成几个“十”和几个“一”1.感知有时需要估计大约是多少2.估计的方法：大致等分，数其一份，估其全体万以内（二下）1.同上2.在具体情境中感受“千”、“万”有多大1.在“一百（千）一百（千）地数”的过程中认识计数单位“百（千）”，领会（并归纳）计数单位的含义，知道相邻两个计数单位间进率2.训练接近几百几十和整千的数的顺序，领悟自然数列的排列规律1.从计数器上认识数位“千、万”的位置和数位顺序表，理解记数的位置原则2.归纳从高位读起的读数方法，重点是中间或末尾有0的数的读法和相应的写法初步归纳两数大小比较的程序性方法：位数相同的；位数不同的利用百以内数的组成的正迁移（不再做专门讲解）1.估计一万有多大2.理解把准确数改写成近似数的方法，体会近似数比准确数更容易记住万以上（四上）1.同上2.在具体的情境中感受“百万”、“亿”等有多大3.从自然数的产生历史，知道自然数是“用来表示物体个数的”数1.在计数器上“一万一万地数”等，认识计数单位万、十万、……、亿和进率2.以万、十万等为单位，数接近几百万、一千万、一亿的数。3.理解自然数有无限多个，最小的是0，没有最大的自然数4.介绍十进制计数法，体会数数过程中的人类智慧和伟大创造。1.四位一级的读数法：含两级、三级的数的读法；数位上有0的数的读法2.根据读数写数：从哪一级写起；什么时候写03.了解记数方法的历史沿革。归纳多位数大小比较的一般方法估计一亿有多大“整数的认识”教材梳理和教学侧重2/3三、几个概念：1、计数、计数单位和十进制计数法：计数就是“数数”，是一个重复加(或减)1的数学行为（顺着数和倒着数）。在数数时，通常一个一个地数，因此“一”是计数的基本单位；在清点较多的实物数目时，为了清楚和方便，又创造了“以群计数”的方法。例如，把10个“一”做成一堆（或一捆等），命名为“十”，在计数的时候，就“一十一十”地数，于是“十”成了新的计数单位。在清点更多的实物时，又把10个“十”做成更大的一堆（或更大的一捆），命名为“百”，在计数的时候，就“一百一百”地数，于是百也成了计数单位，以此类推。由此可见，所谓计数单位就是“数数”的单位。上述这种“满十进一”的计数方法，叫做十进制计数法。一、十、百、千、万、…就是其计数单位，用数字来表示就是100、10、102、103，…,10n,…。可以类似地写出n进制计数法的计数单位。2、记数、数字、数值、数位和位值原则：为了记载计数的结果，不同民族的人们创造了不同的数的符号，这就是数字（数码）（现行的数字0,1,2,3，…，就是印度人创造的，后经阿拉伯传到欧洲，称为印度-阿拉伯数字）。数字所表达的数的大小叫做数字的值，简称值。由于自然数有无数多个，如果每个自然数都赋予唯一的单个数字，这是不可能的。人们在长期的实践中，创造了记数（写数）的位值原则。以十进制计数法为例，即确定10个基本的数字0,1,2,3,…,9和左大右小依次排列的一系列写数的位置（即数位），并规定：同一个数字，其所在的数位不同，所表示的值也不同。换言之，每一个数字，除了本身的值之外，还有一个“位置值”。这种把数字和数位结合起来表示数的原则叫做写数的位值原则。这样一来，任何一个自然数都有唯一的数字（即基本数字的一个排列）与之对应。3、两个特殊的自然数：1和0。1是自然数的单位，是乘法的单位元（即任何数乘1都等于原数），是自己的倒数，是真分数假分数的分水岭，既不是质数也不是合数；0是最小的自然数，是加法的单位元（即任何数加0都等于原数），是自己的相反数。在中学和大学的数学学习中，我们还会发现1和0更多的性质。4、自然数的基数意义和序数意义：阅读《小学数学研究》第23-24页。四、“整数的认识”的教育价值体会数学与生活的紧密联系，培养初步的应用数学的能力。培养数感（主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系）。感悟数的创造过程中的人类智慧。五、计数知识的扩展和感悟，兼谈四年级上册第19-21页这一课时的教学设计（小组作业）：1.除了十进制计数法之外，世界上还曾有过哪些进制的计数法？这些计数法是怎样形成的？为什么十进制计数法最终成为世界各民族通用的计数方法？2.计数和记数（写数和读数）的历史，体现了怎样的人类智慧？一一举例说明。3.举例说明，多数国家采用三位一级的读数法是怎样读的？与东亚国家普遍使用的四位一级的读数方法比较，三位一级的读数法有何优势？【参考书目】1.张奠宙孔凡哲等.小学数学研究.北京：高等教育出版社.2008.第二章相关内容。2.人教版小学数学教材四年级上册。“整数的认识”教材梳理和教学侧重3/3六、教学录像观摩（个人作业）1.0的认识2.百以内数的认识先独立解读相应的小学教材，设想自己的教学设计，再观摩录像。对录像2，整理成有层次的、较详细的听课笔记（像一个完整的教案那样，包括教学目标、教学重点和比较详尽的教学程序），并依据《小学数学教学论》第七章第二节课堂教学评价标准，结合今天所学习的整数认识的教材分析，做出你的教学评价。