37计算机导论课件

计算机导论(2009)第2章计算机基础知识2.1计算机的运算基础2.2命题逻辑与逻辑代数基础2.3计算机的基本结构与工作原理2.4程序设计基础2.5算法基础2.6数据结构基础2.7本章小结计算机导论(2009)基本要求：掌握数制间的转换方法以及数据在计算机内部的表示形式理解逻辑代数、计算机的工作原理、程序设计以及算法与数据结构的基本知识，为学习本书的以下各章和后续课程打好基础计算机导论(2009)计算机中的数制数值型数据的表示字符型数据的编码表示汉字的编码表示2.1计算机的运算基础计算机导论(2009)2.1.1计算机中的数制不同数制的表示在计算机内部用二进制形式表示和存储数据。人们习惯于用十进制记数。为了书写简单方便也使用八进制和十六进制。用加后缀或角标的形式区别不同进制数据。B—表示二进制数。O或Q—表示八进制数。D—表示十进制数（D可省略）。H—表示十六进制数。计算机导论(2009)2.1.1计算机中的数制二进制转换成其他进制二进制数转换成十进制数，按权展开相加即可。二进制数转换成八进制数时，以小数点为界，分别向左向右分成3位一组，不够3位补0，分完组后对应成八进制数即可。二进制数转换成十六进制数时，以小数点为界，分别向左向右分成4位一组，不够4位补0，分完组后对应成十六进制数即可。计算机导论(2009)2.1.1计算机中的数制二进制转换成其他进制示例(1011001.10111)2=1×26+1×24+1×23+1×20+1×2-1+1×2-3+1×2-4+1×2-5=64+16+8+1+0.5+0.125+0.0625+0.03125+0.015625=(99.734375)10(1011001.10111)2=(001011001.101110)2=(131.56)8(1011001.10111)2=(01011001.10111000)2=(59.B8)16计算机导论(2009)2.1.1计算机中的数制其他进制转换成二进制十进制数转换成二进制数，先把十进制数分解成若干个数相加,每个数都是2的若干次幂，然后对应成二进制数。八进制数转换成二进制数时，每一个八进制位展开成3个二进制位即可。十六进制数转换成二进制数时，每一个十六进制位展开成4个二进制位即可。计算机导论(2009)2.1.1数据表示其他进制转换成二进制示例(98.75)10=64+32+2+0.5+0.25=(1100010.11)2(276.15)8=(010111110.001101)2=(10111110.001101)2(3AC.1E)16=(001110101100.00011110)2=(1110101100.0001111)2计算机导论(2009)2.1.2数值型数据的表示无符号数据的表示按一定规则把无符号整数转换成二进制形式在计算机内部表示和存储。带符号数据的表示带符号数中的正负号及小数中的小数点都以二进制形式表示。需要考虑的因素机器数的范围。机器数的符号。机器数中小数点的位置。计算机导论(2009)2.1.2数值型数据的表示机器数的范围机器数的表示范围由CPU中的寄存器决定。对于无符号数，8位寄存器的表示范围是0～255，16位寄存器的表示范围是0～65535。对于带符号数，8位寄存器的表示范围是-128～+127，16位寄存器的表示范围是-32768～+32767。计算机导论(2009)2.1.2数值型数据的表示机器数的符号在计算机内部，任何数据（符号）都只能用二进制的两个数码0和1来表示。带符号数的表示，除了用0和1的组合来表示数值的绝对值大小外，其正负号也必须用0和1来表示。最高位为符号位，并用0表示正，用1表示负。有原码/反码/补码等表示形式。计算机导论(2009)2.1.2数值型数据的表示机器数示例无符号十进制数57的机器数表示。57的二进制形式为111001。[+57]原=00111001（正数的原码最高位为0，数值位补足7位）[-57]原=10111001（负数的原码最高位为1，数值位补足7位）[+57]反=00111001（正数的反码与其原码相同）[-57]反=11000110（负数的反码，符号位不变，数值位为原码数值位取反）[+57]补=00111001（正数的补码与其原码相同）[-57]补=11000111（负数的补码在其反码的末尾加1）计算机导论(2009)2.1.2数值型数据的表示机器数中小数点的位置定点数（定点整数/定点小数）浮点数0000000110000011h数值部分符号位小数点位置1101000000000000h数值部分符号位小数点位置计算机导论(2009)2.1.3字符型数据的编码表示基本含义对于字符型数据，没有相应的转换规则可以使用。需要人们规定出每个字符对应的二进制编码形式。常用的字符型数据编码ASCII码（美国标准信息交换码的简称）使用一个字节表示一个ASCII码字符。主要用于小型机和微型机。EBCDIC码（扩展BCD码）BCD码又称二—十进制编码，用二进制编码形式表示十进制数。在BCD码的基础上，又增加了一些符号和英文字母的表示。主要用于超级计算机和大型计算机。计算机导论(2009)BCD码与ASCII码BCD码：是一种二－十进制的编码，使用四位二进制数表示一位十进制数。十进制数与BCD码之间的转换：可按位（或四位二进制数组）直接进行。ASCII(AmericanStandardsCommitteeofIformation)码:是由美国信息交换标准委员会制定的、国际上使用最广泛的字符编码方案。ASCII码的编码方案：采用7位二进制数表示一个字符，把7位二进制数分为高三位（b7b6b5）和低四位（b4b3b2b1）7位ASCII编码表：如表2-5所示，利用该表可以查找数字、运算符、标点符号以及控制符等字符与ASCII码之间的对应关系。计算机导论(2009)数据校验码奇偶校验码：在表示数据的N位代码中增加一位奇偶校验位，使N＋1位中“1”的个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。海明校验码：在有效信息代码中增加校验位，用来校验代码中“1”的个数是奇数（奇校验）还是偶数（偶校验），通过奇偶校验可以发现代码传输过程中的错误并自动校正。应用：用于计算机各部件之间信息传输以及计算机网络的信息传输。计算机导论(2009)2.1.4汉字的编码表示与汉字处理有关的几种编码汉字输入码数字码：国标区位码。拼音码：全拼输入法/紫光输入法/智能ABC输入法。字形码：五笔字型编码。汉字机内码（一个汉字占用2个字节，最高位置1）。计算机内部使用的汉字代码。汉字交换码：在不同信息处理系统之间进行信息交换。国标码。BIG5码。汉字字形码（用于显示和打印）计算机导论(2009)2.2逻辑代数基础命题命题公式命题公式的等价律逻辑函数的化简计算机导论(2009)命题逻辑基础命题：有具体意义且能够判断真假的陈述句。命题的真值:命题所具有的值“真”(true，简记为T)或“假”（false,简记为F）称为其真值。命题标识符：表示命题的符号，该标识符称为命题常量。原子命题：不能分解为更为简单的陈述句的命题；复合命题：将原子命题用连接词和标点符号复合而成的命题。2.2逻辑代数基础计算机导论(2009)连接词“与”（∧）“与”(∧):两个命题A和B的“与”(又称为A和B的“合取”)是一个复合命题，记为A∧B。当且仅当A和B同时为真时A∧B为真，在其他的情况下A∧B的真值均为假。A∧B的真值表:ABA∧BTTTTFFFTFFFF2.2逻辑代数基础计算机导论(2009)连接词“或”（∨）“或”（∨）：两个命题A和B的“或”（又称为A和B的“析取”）是一个复合命题，记为A∨B。当且仅当A和B同时为假时A∨B为假，在其他的情况下A∨B的真值均为真。A∨B的真值表：ABA∨BTTTTFTFTTFFF2.2逻辑代数基础计算机导论(2009)连接词“非”（┑）“非”（┑）：命题A的“非”（又称为A的“否定”）是一个复合命题，记为┑A。若A为真，则┑A为假；若A为假，则┑A为真。┑A的真值表：A┑ATFFT2.2逻辑代数基础计算机导论(2009)连接词“异或”（⊕）“异或”（⊕）：两个命题的A和B的“异或”（又称为A和B的“不可兼或”）是一个复合命题，记为A⊕B。当且仅当A和B同时为真或者同时为假时A⊕B为假，在其他的情况下A⊕B的真值为真。A⊕B的真值表：ABA⊕BTTFTFTFTTFFF2.2逻辑代数基础计算机导论(2009)连接词“条件”（→）“条件”（→）：两个命题的A和B的“条件”是一个复合命题，记为A→B,读作“如果A，则B”。当且仅当A的真值为真，B的真值为假时，A→B为假，在其他的情况下A→B的真值均为真。A→B的真值表：ABA→BTTTTFFFTTFFT2.2逻辑代数基础计算机导论(2009)连接词“双条件”()“双条件”():两个命题的A和B的“双条件”（又称为A当且仅当B）是一个复合命题，记为AB，读作“A当且仅当B”。当且仅当A的真值与B的真值相同时，AB为真，否则AB的真值均为假。AB的真值表：ABABTTTTFFFTTFFT2.2逻辑代数基础计算机导论(2009)命题公式命题公式：由命题变元、连接词和括号组成的合式的式子称为命题公式。命题公式等价：如果两个不同的命题公式P和Q，无论其命题变元取什么值它们的真值都相同，则称该两个命题公式等价，记为P＝Q。〖例2-25〗证明┑（A→B）与A∧┑B是等价的。AB┑（A→B）A∧┑BTTFFTFTTFTFFFFFF2.2逻辑代数基础计算机导论(2009)命题公式的等价律其中A、B、C等为命题变元，T表示“真”，F表示“假”零律：A∨F＝AA∧F＝F幺律：A∨T＝TA∧T＝A幂等律：A∨A＝AA∧A＝A求补律：A∨┓A＝TA∧┓A＝F交换律：A∨B＝B∨AA∧B＝B∧A2.2逻辑代数基础计算机导论(2009)命题公式的等价律（续）结合律：A∨（B∨C）＝（A∨B）∨CA∧（B∧C）＝（A∧B）∧C分配律：A∧（B∨C）＝A∧B∨A∧CA∨B∧C＝（A∨B）∧（A∨C）吸收律：A∧B∨A∧┓B＝A（A∨B）∧（A∨┓B）＝A狄－摩根定律：┓（A∨B）＝┓A∧┓B┓（A∧B）＝┓A∨┓B双重否定律：┓┓A＝A2.2逻辑代数基础计算机导论(2009)证明狄－摩根定律〖例2-26〗证明狄－摩根定律之一：┓（A∧B）＝┓A∨┓B。ABA∧B┓（A∧B）┓A┓B┓A∨┓BTTTFFFFTFFTFTTFTFTTFTFFFTTTT2.2逻辑代数基础计算机导论(2009)逻辑代数的等价律零律：A＋0＝AA0＝0幺律：A＋1＝1A1＝A幂等律：A＋A＝AAA＝A求补律：A＋Ā＝1AĀ＝02.2逻辑代数基础计算机导论(2009)逻辑代数的等价律（续）BBBB(A+B)A(AB)交换律：A＋B＝B＋AAB＝BA结合律：A＋（B＋C）＝（A＋B）＋CA（BC）＝（AB）C分配律：A（B＋C）＝AB＋ACA＋BC＝（A＋B）（A＋C）吸收律：AB＋A＝A（A＋B）（A＋）＝A狄－摩根定律：＝Ā＝Ā＋双重否定律：＝AA2.2逻辑代数基础计算机导论(2009)逻辑函数的化简〖例2-27〗试将逻辑函数F＝A＋ĀB化简。解：F＝A＋ĀB＝（A＋Ā）(A＋B)（分配律）＝1(A＋B)（求补律）＝A＋B（幺律）〖例2-28〗试将逻辑函数F＝AB＋A＋ĀB＋化简。解：F＝AB＋A＋ĀB＋＝A（B＋）＋Ā（B＋）（分配律）＝A＋Ā（求补律）＝1（求补律）BBBB(AB)(AB)2.2逻辑代数基础计算机导论(2009)2.3计算机的基本结构与工作原理辅助存储器内存储器运算器控制器输入设备输出设备程序原始数据运算结果控制信息数据计算机导论(2009)运算器运算器：对二进制数进行运算的部件。它在控制器的控制下执行程序中的指令,完成各种算术运算、逻辑运算、比较运算、移位运算以及字符运算等。运算器的组成：算术逻