实数重点题型

1、一个数的平方根是a²+b²和4a-6b+13，求这个数。2、已知x-x1=3，求（1）x+x1（2）x-x1（3)x2+x213、若1x—x1=（yx）²，求yx的值。4、如果4x+5yx=0，那么xy的算术平方根是多少？5、a满足∣2006-a∣+2007a=a,求a-2006²。6、已知)3(22|9|3xxyx=0，求yx。8、解方程。（8x-1）²=49-2（x+1）²=-828-（x-1）³=271．设2a2的整数部分为，小数部分为b，求-16ab-8b的立方根。2.已知5+11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，求：（1）a+b的值；（2）a－b的值.3、若35,bab的小数部分是a，3-5的小数部分是则的值为（）A、0B、1C、-1D、23.若102.0110.1，则0.010201．4．已知4495.26，7460.760。直接写出下列各式的值：(1)6.0(2)600(3)06.0(4)60005．已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值6．已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数.7.一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）A.a+2B.a－2C.a+2D.a2+28.m是一个整数的平方数，那么和m相邻且比它大的那个平方数是（）A.m+2m+1B.m+1C.m2+1D.以上都不对9.如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（）A.a2=±mB.a=±m2C.a=±mD.±a=±m10.．若,,3532320042004,4xymxymxymxyxym适合于关系式试求的算术平方根。11.、28、已知052522xxxy，求7（x＋y）－20的立方根。12.若x、y都是实数，且y=3x+x3+8，求x+3y的立方根.13.已知,,32220022002,xyzxyzxyzxyxy适合关系式试求x,y,z的值。14.△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足21440abb，求c的取值范围。15.在Rt△ABC中，∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简2)(cba－2|c－a－b|的结果为（）A.3a+b－cB.－a－3b+3cC.a+3b－3cD.2a18.试化简：｜ｂ－ｃ｜－｜ｂ－ａ｜＋｜ａ－ｃ－2ｂ｜－｜ｃ－ａ｜例1已知yx,满足,04232yxyx532yx求的值.例2已知在实数范围内x23有意义，化简7296xx.例3在实数范围内解方程28.6322yxx.例4已知02352,,2cbacba满足（1）求cba,,的值；（2）试问以cba,,为边能否构成三角形？如果能构成三角形，求它的周长；如果不能构成三角形，请说明理由.例5已知333423,0312,4zyxxxyz求且的值。11.已知实数a满足aaa19931992，那么21992a的值是（）A.1991B.1992C.1993D.19942.在Rt△ABC中，∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简2)(cba－2|c－a－b|的结果为（）A.3a+b－cB.－a－3b+3cC.a+3b－3cD.2a3．若03831ba，则3ab=.4．若32110xyx,则1452xy=　　　5．若02|3|yx，则yx=6．若aa2)2(2，则a的取值范围是7．若21707xy，则（xy）2003=8．已知ba,ba则041122.9.当a－2时，|1－2)1(a|=______.1.在数轴上点A表示3，点B表示32，则A、B两点之间的距离等于（）A．232B．223C．2D．22.如图1：数轴上点A表示的数为x，则x2－13的立方根是（）A.5－13B.－5－13C.2D.－3.如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1，5，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（）A.5－2B.2－5C.5－3D.3－54.13223xxy，求3x＋y的值。5、若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A、1B、-1C、0D、±1或06、若xx112，则x的取值范围是（）A、1xB、1xC、10xD、一切有B、32a理数7、若0x3，则|5|)12(2xx=（）A、3x－4B、x－4C、3x+6D、－x－48.若a3=b4,那么bba2的值是______.9.（2－3）2002·（2+3）2003=______.1、（-0.7）2的平方根是；若2a=25,b=3,则a+b=。2、已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是3、43＝____________；若m、n互为相反数，则nm5＝_________。4、若aa2，则a______0；大于-2，小于10的整数有______个。5、若73x有意义，则x的取值范围是6、当_______x时，x11有意义；当________x时，式子21xx有意义。7、若14a有意义，则a能取的最小整数为。8、2的相反数是；=；364=；9、3是的平方根；3是的平方根；2)2(的算术平方根是。10、正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是。三、解答题1、化简下列各式。（1）化简：（2）化简：2、利用平方根或立方根，求下列各式中未知数x的值。（1）（2）（3）（4）125)2(3x3、（1）已知：=0，求实数a,b的值。（2）已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值（3）若0)13(12yxx，求25yx的值。（4）若a、b、c满足01)5(32cba，求代数式acb的值。（3）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值