二元一次方程组的解法ppt

一目标：①会用代入法解二元一次方程组②体会解二元一次方程组的“消元思想”和“化未知为已知”的化归思想二重点：熟练用代入法解二元一次方程组三难点：探索怎样用代入法化二元为一元的消元过程复习题1、下列是二元一次方程的是（）A.xy+4x=7B.π+x=7C.x+3y=2D.2、下列各题中，是二元一次方程组的是（）534yx5210.zyyxA532102.yxyxB53102.yxyxC25xyyxDCC复习题3、方程组的解是（）4、若是方程组的解，则•——。解:把代入中，解得x=3,y=224yxyx31.yxA13.yxB22.yxC02.yxD11yx12ybxayxbaB511yx12ybxayx•解：原来阿基米德由x、y所说的话列出二元一次方程组•x=100y•y=1000x解得x=0•y=0与y相比我爱你更甚百倍我的爱是x的1000倍xY问题探究篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负应该分别是多少?解法1：设胜x场，负y场x+y=10（1）2x+y=16（2）思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？解法2：设胜x场，负(22-x)场.2x+(10-x)=16解法1：设胜x场，负y场x+y=10（1）2x+y=16（2）我们发现，将方程⑴变形,用含有x的式子(22－x)表示y,即y=10－x,替换方程(2)中的y,就变成下面的一元一次方程：•y=10-x2x+(10-x)=16解得：x=6把x=6代入y=10-x得y=4从而得到这个方程组的解用代入法二元一次方程组一元一次方程消元。上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。例题分析•例1：Y=2X-5，叫做用X表示Y；•X=3Y-9，叫做用Y表示X•你能把下列方程用X表示Y吗？•①Y+3X=5•②Y-4X=1•你能把下列方程用Y表示X吗？•①Y+3X=5•Y-4X=135Y41Y哪种形式简单点呢？X=Y=-3X+5Y=4X-1X=比一比，看哪组同学最快解下列方程组！2、3X+2Y=14①X—Y=3②1、Y=2X①X+Y=12②解：将①代入②，得X+2X=123X=12X=4将X=4代入①，得Y=8∴原方程组的解为X=4Y=8解：由②得，X=Y+3③将③代入①得：3（Y+3）+2Y=145Y=5Y=1将Y=1代入②，得X=4∴原方程组的解为X=4Y=1你做对了吗？课堂学练：解:将方程（2）变形,得x=-1-2y(3)以下在张华解方程组的过程3x+5y=2⑴x+2y=-1⑵-1=-1将方程(3)代入(2)得-1-2y+2y=-1解到这里，张华一声惊呼：“哎呀，未知数消失，怎么往下解啊？”你能帮他找回失踪的未知数吗？分析：可以把3x看作一个整体来代入解:由⑴,得3x=5-5y(3)例2解方程组3x+5y=5⑴3x－4y=23⑵把(3)代入(2)得(5-5y)-4y=23解这个方程得：y=-2把y=-1代入(3)得:x=2所以这个方程组的解为:y=-1x=24（x-1)=5+y①5(y-1)=4(x-1)+34②解：将①代入②，得5(y-1)=5+y+345y-5=5+y+344y=44y=11将y=11代入①得:4(x-1)=5+11x=5∴原方程组的解为X=5Y=11你会做吗？探究时空：用代入法解方程组再接再厉用代入法解方程组x+y=73x+y=17x+y=73x+y=17解：由得，2x+(x+y)=17把代入，2x+7=17x=5把x=5代入，得y=2x=5所以这个方程组的解是y=2本课小结②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式；③解这个一元一次方程；④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值.写出方程组的解。1、上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；2、主要步骤是：目标检测的值k等，求值的解中x、y16)1(143y4x、若方程组5　　　的值值吗b和a出求方程，你程一次是77y-5x、若4　6n1m．D81．C23．B32m．A　　）（的解，则81若是方程组1y2x择、3　_____．b____,则；a-2，时，y-16；；当时，y5中，当xbaxy、在2　_______xx，的式子表示y以得到用含039x-11y由、13b-3a1-b5a相能二元选则有可kkxnmnmnmynxnymx布置作业:教材P98第1题，第2题