一元一次方程应用题行程问题

一元一次方程的应用行程问题复习回顾1、利用一元一次方程解应用题的步骤是什么？2、列方程解应用题三个连续偶数的和为36，求这三个连续偶数审、设、找、列、解、检、答解：设这三个数是n-2,n,n+2依据题意，可列方程（n-2）+n+(n+2)=36解得n=12n-2=12-2=10,n+2=12+2=14答：这三个连续偶数是10、12、14.新知引入列方程解应用题甲列车从A地开往B地，速度是60千米/时，乙列车同时从B地开往A地，速度是90千米/时。已知两地相距300千米，求两车几小时相遇？分析：路程、速度、时间三者的关系本题中，应用那一条公式，等量关系是什么？路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度等量关系：总路程=甲的路程+乙的路程看图分析AB设经过x小时两车相遇解：60x90x根据题意得60x+90x=3003001、甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？２、某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。牛刀小试想一想，此类属于什么问题，解决的关键是什么，你的经验和教训是什么？相遇问题变式一甲、乙两地间的路程为460千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶80千米，若快车先开出30分钟，慢车才出发，两车相向而行，求慢车出发几小时与快车相遇？甲乙65x80x80×12解：设慢车从出发到相遇经过x小时看图分析变式二甲、乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若两车同时出发，几小时相两车相距150千米看图分析65x15085x若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？家学校追及地4×0.54X8X解：设哥哥要X小时才可以送到作业8X=4X+4×0.5解得X=0.5答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到例题讲解汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？分析：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度解：设甲、乙两地的距离为x千米等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5依题意得：1.5182182xxx=120答：甲、乙两地的距离为120千米。若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？家学校追及地4×0.54X8X这是一个什么问题？追及问题1、相遇问题的等量关系总乙甲sss总乙甲先ssss想一想:相遇问题和追及问题有何区别和联系2、追及问题的等量关系1）同时不同地：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离2）同地不同时：甲行距离=乙行距离慢者所用时间=快者所用时间+多用时间本堂课你的收获和疑惑是什么？课堂小结1、本堂课，你的收获和疑惑是什么，有哪些经验和教训？2、相遇问题和追及问题中有哪些等量关系？相遇：总乙甲sss总乙甲先ssss追及：1）同时不同地：慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离2）同地不同时：甲行距离=乙行距离3、水中和空中的等量关系：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度