一元一次方程的应用(电话计费问题)

3.4实际问题与一元一次方程第五课时电话计费问题探究3：问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费0.1935088方式二免费0.2515058方式一被叫主叫超时费(元/分)主叫限定时间(分)月使用费(元)你了解表格中这些数字的含义吗？问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关”加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二问题2：当使用电话月主叫时间分别是50分、250分、450分钟时，按方式一和方式二如何计费？加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150502504501338310710888月使用费/元主叫限定时间（元/min）主叫超时费(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费8888588858（t是正整数）t/分话费多少是由什么量决定？问题3:你觉得选择哪种方式更划算呢？问题4：设月主叫时间为t分钟,当t在不同时间范围内取值,列表说明按方式一和方式二如何计费。计费方式二计费方式一主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于350t等于350t大于350月使用费/元主叫限定时间（元/min）主叫超时费(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费58885888888858＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)＝10858＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)划算划算划算主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于35058＋0.25(t－150)88解：由题意得：58＋0.25(t－150)=88去括号得：58＋0.25t－37.5=88移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化1得：t=270答：当主叫时间为270分钟时，两种计费方式的费用相等问题5：主叫时间多少时，两种方式收费相同？加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二108885888（t是正整数）t/分8888？270问题6：综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱．t小于270分t大于270分请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？通话时间三找法:一找代数式;二找临界值;三找特殊值.分类讨论、方程两种移动电话计费方式表如下：全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.10元/分0.30元/分(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元?(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?怎么计算交费交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分)全球通交费=50+200×0.1=70（元）神州行交费=200×0.3=60（元）两种移动电话计费方式表如下：全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.10元/分0.30元/分(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元?全球通神州行200分300分解:(1)70元60元80元90元两种移动电话计费方式表如下：全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.10元/分0.30元/分(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.1t)元,用“神州行”要收费0.3t元。如果两种收费一样，则0.3t=50＋0.1t解得:t=250.答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.问题（3）:什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些?全球通神州行200分300分解:(1)(3)当通话时间小于250分钟时，用全球通更实惠；当通话时间等于于250分钟时，用两种方式都一样；当通话时间大于250分钟时，用神州行更实惠；70元60元80元90元巩固应用利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）复印页数x誊印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于20x等于20x大于20解：设复印x张，依题意列表得：（1）当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；0.12x0.1x0.1×20＝20.1x0.12×20＝2.42.4＋0.09(x－20)（3）当x大于20时，依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x解得：x＝60所以当x=60时，两处的收费相同；当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.综上所述：当复印量是60张时，两处的收费相同；当复印量少于60张时，图书馆价格便宜；当复印量多于60张时，誊印社价格便宜.某商场国庆节促销，购物不超过200元不优惠；超过200元但不超过500元的优惠10%；超过500元，其中500元打9折，超过部分打8折。某人两次购物分别用了150元、405元，问：(1)此人两次购物其物品实际值多少元？（2）在这次活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由。解：（1）由题意得，150+405÷（1-10%）=150+450=600（元）∴此人两次购物其物品实际值600元。某商场国庆节促销，购物不超过200元不优惠；超过200元但不超过500元的优惠10%；超过500元，其中500元打9折，超过部分打8折。某人两次购物分别用了150元、405元，问：(1)此人两次购物其物品实际值多少元？（2）在这次活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由。解：（2）600-150-405=45（元）∴在此次活动中，他节省了49元钱。某商场国庆节促销，购物不超过200元不优惠；超过200元但不超过500元的优惠10%；超过500元，其中500元打9折，超过部分打8折。某人两次购物分别用了150元、405元，问：(1)此人两次购物其物品实际值多少元？（2）在这次活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由。解：（3）答：一次购物更节省。理由：一次购物实际实际花费：500×0.9+（600-500）×0.8=450+80=530（元）600-530=70（元）∴一次购物更节省，节省了70元。