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1【优化方案】2014物理二轮课时演练知能提升:带电粒子在复合场中的运动(含2013试题,含详解)(一)一、选择题1.(2013·福建福州质检)(单选)如图所示,在平行线MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出),磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大.一带电微粒进入该区域时,由于受到空气阻力作用,恰好能沿水平直线OO′通过该区域.带电微粒所受的重力忽略不计,运动过程微粒带电荷量不变.下列判断正确的是()A.微粒从左到右运动,磁场方向向里B.微粒从左到右运动,磁场方向向外C.微粒从右到左运动,磁场方向向里D.微粒从右到左运动,磁场方向向外解析:选B.微粒恰好能沿水平直线OO′通过该区域,说明qvB=qE;微粒受到空气阻力作用,速度逐渐变小,所以要求沿运动方向磁感应强度逐渐增大,故微粒从左向右运动;由右手定则可知,磁场方向向外,选项B正确.2.(2013·长沙二模)(单选)如图所示,空间的匀强电场和匀强磁场相互垂直,电场方向竖直向上,磁场方向垂直纸面向里,一带电微粒α处于静止状态,下列操作能使微粒做匀速圆周运动的是()A.只撤去电场B.只撤去磁场C.给α一个竖直向下的初速度D.给α一个垂直纸面向里的初速度解析:选C.只撤去电场,微粒在重力与洛伦兹力作用下做变速曲线运动,重力与洛伦兹力的合力并不沿半径指向圆心;只撤去磁场,重力与电场力依然平衡,微粒将保持静止,因此,选项A、B均错;给α一个竖直向下的初速度,由于重力与电场力平衡,微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,选项C正确;给α一个垂直纸面向里的初速度,微粒运动方向与磁场方向平行,不受洛伦兹力,只受重力和电场力,且二力平衡,微粒做匀速直线运动,选项D错误.3.(单选)如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,带电微粒由a点进入电磁场并刚好沿ab直线向上运动,下列说法正确的是()A.微粒一定做匀速直线运动B.微粒可能做匀变速直线运动C.微粒的电势能一定增加D.微粒的机械能一定守恒解析:选A.微粒进入电磁场区域后刚好沿ab直线向上运动,则合力为零或者所受合力方向在ab直线上.若所受合力不为零,则必然做变速运动,由于速度变化会导致洛伦兹力变化,则微粒就不能沿直线运动,因此微粒所受合力只能为零且做匀速直线运动,选项A2正确,选项B错误.若微粒带正电,则受力如图甲所示,合力不可能为零;若微粒带负电,则受力如图乙所示,合力可能为零,故微粒一定带负电.沿ab直线向上运动,电场力做正功,微粒的电势能减小,而微粒做匀速直线运动,动能不变;微粒竖直方向高度增加,重力势能增加,故微粒的机械能增加,选项C、D错误.4.(2013·山东济南模拟)(多选)如图所示,a、b是一对平行金属板,分别接到直流电源两极上,右边有一挡板(图中未画出),正中间开有一小孔d,在较大空间范围内存在着匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力),这些正离子都沿直线运动到右侧,从d孔射出后分成三束.则下列判断正确的是()A.这三束正离子的速度一定不相同B.这三束正离子的比荷一定不相同C.a、b两板间的匀强电场方向一定由a指向bD.若这三束粒子改为带负电而其他条件不变,仍能从d孔射出解析:选BCD.该束正离子在平行板间沿直线运动,即离子所受的电场力和洛伦兹力处于平衡状态,则有qUd=qvB,故三者的速度必定相等,而与离子的比荷、电性均无关,而该离子穿出小孔d后,所受的洛伦兹力提供其做圆周运动的向心力,轨道半径r=mvqB,v相同,r不相同,故比荷一定不相同,选项A错误,选项B、D正确;由左手定则可得正离子所受的洛伦兹力竖直向上,故其所受的电场力竖直向下,即a、b两板间的匀强电场方向一定由a指向b,选项C正确.5.(2013·湖南师大附中高三第五次月考)(多选)如图是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是()A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于EBD.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小解析:选AC.质谱仪是分析同位素的重要工具,选项A正确;由左手定则可以判定速度3选择器中的磁场方向应垂直于纸面向外,选项B错误;达到平衡后,由qvB=qE可得:v=EB,选项C正确;打在胶片上的位置与粒子的运动半径有关,即r=mvqB0,可得选项D错误,故本题应选A、C.6.(2013·洛阳二模)(多选)如图所示,空间的某一正方形区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一个带电粒子以某一初速度由边界中点A进入这个区域沿直线运动,从中点C离开区域;如果将磁场撤去,其他变件不变,则粒子从B点离开场区;如果将电场撤去,其他条件不变,则粒子从D点离开场区.已知BC=CD,设粒子在上述三种情况下,从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2、t3,离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3,粒子重力忽略不计,以下关系式正确的是()A.t1=t2<t3B.t1<t2=t3C.Ek1=Ek2<Ek3D.Ek1>Ek2=Ek3解析:选AD.根据题意可知,粒子在复合场中的运动是直线运动,由于忽略粒子重力,必有洛伦兹力与电场力平衡,即qE=qv0B,从A到C的运动时间t2=dv0,其中d表示AC间距;若将磁场撤去,粒子从B点离开场区,该过程粒子在电场力作用下,做类平抛运动,运动时间t1=dv0;若撤去电场,粒子做匀速圆周运动,从A到D的过程中,沿AC方向的速度分量逐渐减小,且均小于v0,则t3>dv0,因此,选项A正确,选项B错误.粒子从A到C过程是匀速直线运动,动能不变;从A到D过程中,粒子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,动能不变,则Ek2=Ek3;粒子从A到B过程中,合外力是电场力,电场力做了正功,粒子的动能增加,则有Ek1>Ek2=Ek3,选项D正确,而选项C错误.7.(2013·高考浙江卷)(多选)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示.已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出.在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+()A.在电场中的加速度之比为1∶1B.在磁场中运动的半径之比为3∶1C.在磁场中转过的角度之比为1∶2D.离开电场区域时的动能之比为1∶3解析:选BCD.两离子所带电荷量之比为1∶3,在电场中时由qE=ma知a∝q,故加速度之比为1∶3,A错误;离开电场区域时的动能由Ek=qU知Ek∝q,故D正确;在磁场中运动的半径由Bqv=mv2R、Ek=12mv2知R=1B2mUq∝1q,故B正确;设磁场区域的宽度为d,则有sinθ=dR∝1R,即sin30°sinθ′=13,故θ′=60°=2θ,C正确.8.(多选)在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电球体,管道半径略大于球体半径,整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,磁感应强度方向与管道垂直,现给带电球体一4个水平速度v0,则在整个运动过程中,带电球体克服摩擦力所做的功可能为()A.0B.12mmgqB2C.12mv20D.12mv20-mgqB2解析:选ACD.给带电球体一个水平速度v0,若qv0B=mg,则摩擦力等于0,带电球体克服摩擦力所做的功为0,选项A正确;若qv0Bmg,则最终带电球体速度将减小到0,由动能定理可知,带电球体克服摩擦力所做的功WFf=12mv20,选项C正确;若qv0Bmg,则最终带电球体速度达到满足qvB=mg时,摩擦力等于0,速度不再变化,此时v=mgqB,带电球体克服摩擦力所做的功WFf=12mv20-mgqB2,选项D正确.9.(2013·陕西五校二模)(单选)如图所示,在第二象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为E;在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等.有一个带电粒子以初速度v0从x轴上的P点垂直进入匀强电场,恰好与y轴成45°角射出电场,再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场.已知O、P之间的距离为d,则带电粒子()A.在电场中运动的时间为2dv0B.在磁场中做圆周运动的半径为2dC.自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为7πd4v0D.从进入电场时开始计时,粒子在运动过程中第二次经过x轴的时间为(4+7π)d2v0解析:选D.粒子在电场中做类平抛运动,沿x轴方向上的平均速度为v02,所以在电场中运动时间为2dv0.由题意知,进入磁场时竖直方向速度等于水平方向速度v0,故速度为2v0,在磁场中做圆周运动的半径为r=22d,在第一象限内运动时间为t1=38T=2πr2v0×38=3πd2v0,在第四象限内运动时间为t2=12T=πr2v0=2πdv0,所以自进入磁场至第二次经过x轴时间为t=t1+t2=7πd2v0,从进入电场到第二次经过x轴的时间为t′=2dv0+t=(4+7π)d2v0,所以D正确.二、非选择题10.如图所示,在xOy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场.初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U的电场加速后,从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域,经磁场偏5转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域,在电场中偏转并击中x轴上的C点.已知OA=OC=d,求电场强度E和磁感应强度B的大小.解析:设带电粒子经电压为U的电场加速后获得速度为v,则qU=12mv2带电粒子进入磁场后,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qBv=mv2r依意可知:r=d联立解得B=2qUmqd带电粒子在电场中偏转,做类平抛运动,设经时间t从P点到达C点,则沿-x方向有d=vt沿-y方向有d=qE2mt2联立解得E=4Ud.答案:4Ud2qUmqd11.(2013·马鞍山一模)如图所示,在地面附近,坐标系xOy在竖直平面内的空间中存在着沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E.一个带正电的油滴经图中x轴上的M点,始终沿着与水平方向成θ=30°角斜向下做匀速直线运动,进入x>0区域.要使油滴进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动,需要在x>0区域加一个匀强电场E′.若带电油滴做匀速圆周运动通过x轴上的N点,且MO=NO,g取10m/s2.求:(1)油滴运动速度的大小;(2)在x>0空间内所加电场强度的大小和方向;(3)油滴从x轴上的M点开始运动到达N点所用的时间.解析:(1)带正电的油滴在x<0空间的受力分析图如图所示.根据平衡条件可得:在竖直方向上qvBcos30°=mg在水平方向上qvBsin30°=qE解得v=2EB.(2)联立(1)中两式解得mg=3qE6油滴在磁场中做匀速圆周运动,要求mg=qE′故E′=mgq=3E,且场强方向竖直向上.(3)设油滴从M点到P点的时间为t1,从P点到N点的时间为t2,油滴做匀速圆周运动的轨道半径为R.过P点作直线MP的垂线交x轴于O′.由几何知识得:O′P=OMcos30°tan30°=23OMO′N=ON-O′Psin30°=23OM故O′为圆心.qvB=mv2R由几何知识MP=Rcot30°t1=MPvt2=120°360°·2πRvtMN=t1+t2=3EBg3+23π.答案:(1)2EB(2)3E竖直向上(3)3EBg3+23π12.(2013·云南部分名校统考)如图甲所示,建立xOy坐标系.两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l.在第一
本文标题:【优化方案】2014高考物理二轮 带电粒子在复合场中的运动课时演练知能提升(含2013试题,含详解)
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