流动阻力和水头损失new

流动阻力及水头损失主讲：王燕前一章讨论了理想液体和实际液体的能量方程，方程中有一项为能量损失。当水流运动时，会产生粘性阻力，水流克服阻力就要消耗一部分机械能，转化为热能，造成能量损失。产生能量损失的原因在于：水流有粘滞性水头损失与液流的物理性质和边界特征密切相关。本章首先对理想液体和实际液体，在不同边界条件下的液流特征进行剖析，认清水头损失的物理概念。在此基础上，介绍水头损失变化规律及其计算方法。液流型态及其特征水头损失变化规律及其计算方法4.1水头损失及其分类及其计算4.1.1水流阻力与水头损失理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液体在流动的中为什么会产生水头?理想液体：运动时没有相对运动，流速是均匀分布，无流速梯度和粘性切应力，因而，也不存在能量损失。流线流速分布u(y)实际液体:其有粘性，过水断面上流速分布不均匀。因此，相邻液层间有相对运动，两流层间存在内摩擦力。液体运动中，要克服摩擦阻力（水流阻力）做功，消耗一部分液流机械能，转化为热能而散失。流速分布切应力分布uτy用单位重量液体的能量损失hw表示水流的能量损失水头损失（依据边界条件以及作用范围）沿程损失hf局部损失hjhw沿程水头损失hfhf∝s在平直的固体边界水道中，单位重量的液体从一个断面流至另一个断面的机械能损失。这种水头损失随沿程长度增加而增加，称沿程水头损失。局部水头损失hj用圆柱体绕流说明局部水头损失hj分析通过圆心的一条流线（图中红线所示）通过圆心的一条流线液体质点流向圆柱体时，流线间距逐渐增大，流速逐渐降低，由能量方程可知，压强必然逐渐增加。存在驻点当液体质点流至A点，流速降为零，动能转化为压能，使其增加到最大。A点称驻点（毕托管测速原理）。A驻点A液体质点到达驻点，停滞不前，以后继续流来的质点就要改变原有流动方向，沿圆柱体两侧继续流动。AC理想液体分析沿柱面两侧边壁附近的流动液体质点运动A－C动能增加（液体挤压）压能减少压能的减少部分转化为动能ACBC液体质点运动C—B动能减少（液体扩散）压能增加减少的动能完全转化为压能。ACBC液体质点运动C—B动能减少（液体扩散）压能增加减少的动能完全补充为压能。液体质点运动A－C动能增加（液体挤压）压能减少减少的压能补充为动能ACBC由于液体绕流运动无能量损失，因此，液体从A－B时，A和B点的流速和压强相同。其他流线情况类似。液体质点运动C—B动能减少（液体扩散）压能增加减少的动能完全补充为压能。液体质点运动A－C动能增加（液体挤压）压能减少减少的压能补充为动能实际液体绕圆柱流动ACBC液体质点运动A－C动能增加压能减少减少的压能转化为动能并用于克服能量损失ACBC液体质点运动C－B动能减少压能增加减少的动能转化为压能并用于克服能量损失ACBC形成分离点：D近壁液体从C-B运动时，液体的动能一部分用于克服摩擦阻力，另一部分用于转化为压能。因此，液体没有足够动能完全恢复为压能（理想液体全部恢复）。在柱面某一位置，例如D处，流速降低为零，不再继续下行。ACBC形成分离点：DD点以后的液体就要改变流向，沿另一条流线运动，这样就使主流脱离了圆柱面，形成分离点。漩涡区ACBCD漩涡区漩涡体形成、运转和分裂漩涡区中产生了较大的能量损失ACBCD流速分布急剧变化漩涡区中产生了较大的能量损失ACBCD漩涡区中产生了较大的能量损失漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化，都使液体产生较大的能量损失。这种能量损失产生在局部范围之内，叫做局部水头损失hj。当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变、局部障碍，液体产生漩涡，使得液体在局部范围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局部水头损失。局部水头损失突然管道缩小漩涡区管道中的闸门局部开启漩涡区产生漩涡的局部范围局部水头损失沿程水头损失hf∝s发生边界平直的固体边界水道中大小与漩涡尺度、强度,边界形状等因素相关耗能方式通过液体粘性将其能量耗散外在原因液体运动的摩擦阻力边界层分离或形状阻力水头损失沿程损失hf局部损失hjjfwhhh＋液体以下管道时的沿程损失包括四段：hf1hf2hf3hf4液体经过时的局部损失包括五段：进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门。进口突然放大突然缩小弯管闸门4.1水头损失及其分类4.1.1水流阻力与水头损失水头损失沿程损失hf局部损失hjjfwhhh＋4.1.2过流断面的水力要素液流边界几何条件对水头损失的影响产生水头损失的根源是实际液体本身具有粘滞性，而固体边界的几何条件（轮廓形状和大小）对水头损失也有很大的影响。液流横向边界对水头损失的影响A过水断面的面积过水断面的面积是一个因素，但仅靠过水断面面积尚不足表征过水断面几何形状和大小对水流的影响。例如，两个过水断面面积相同的断面，一个正方形，一个是扁长方形。显然，后者对水流运动的阻力大，水头损失要大。原因：扁长方形明渠中液流与固体边界接触周界长。湿周χ液流过水断面与固体边界接触的周界线，是过水断面的重要的水力要素之一。其值越大，对水流的阻力越大，水头损失越大。两个过水断面的湿周相同，形状不同，过水断面面积一般不相同，水头损失也就不同。因此，仅靠湿周也不能表征断面几何形状的影响。由于两个因素都不能完全反映横向边界对水头损失的影响，因此，将过水断面的面积和湿周结合起来，全面反映横向边界对水头损失影响。水流半径R:AR管道442dddAR矩形断面明渠hbbhAR2hdbh梯形断面明渠212)(mhbhmhbARbhm液流纵向边界对水头损失的影响液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、断面形状沿程发生变化等。这些因素归结为液体是均匀流还是非均匀流。均匀流：产生沿程水头损失非均匀流渐变流:产生沿程水头损失非均匀急变流:产生沿程和局部水头损失lz1P1P2z2v1v2hfp1/γp2/γα1122v222gv122gv1v200总水头线J测压管水头线JppJ//Jvv21均匀流A，R，v沿程不变，液流只有沿程水头损失。测压管水头线和总水头线是平行的。v21212水面＝测压管水头线Jpv1α1v122gα2v222gz1z2hf总水头线JP2P1τ0Glαp1γp2γ底坡//J//Jvvp21非均匀流A、R、v沿程改变，液流有沿程和局部水头损失。测压管水头线和总水头线是不平行的曲线。非均匀渐变流：局部水头损失可忽略,沿程水头损失不可忽略非均匀急变流：两种水头损失都不可忽略。非均匀急变流总水头线测压管水头线hjv1v2v122gv222g4.1水头损失及其分类4.1.1水流阻力与水头损失水头损失沿程损失hf局部损失hjjfwhhh＋4.1.2过流断面的水力要素水流半径RAR粘性流体的两种流态雷诺：O.OsborneReynolds(1842～1912)英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家1867年-剑桥大学王后学院毕业1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授1877年-皇家学会会员1888年-获皇家勋章1905年-因健康原因退休4.2.1雷诺实验雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近70篇论文都有很深远的影响。论文内容包括力学热力学电学航空学蒸汽机特性等在流体力学方面最重要的贡献：1883年—发现液流两种流态：层流和紊流，提出以雷诺数判别流态。1883年—发现流动相似律对于几何条件相似的流动，即使其尺寸、速度、流体不同,只要雷诺数相同,则流动是动力相似。实际液体运动中存在两种不同型态：层流和紊流不同型态的液流，水头损失规律不同雷诺实验揭示出4.2.1雷诺实验4.2.1雷诺实验雷诺试验装置颜色水hftVQl颜色水hftVQl打开下游阀门，保持水箱水位稳定颜色水hftVQl再打开颜色水开关，则红色水流入管道层流：红色水液层有条不紊地运动，红色水和管道中液体水相互不混掺.颜色水hftVQl下游阀门再打开一点，管道中流速增大红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，使管中水流变成红色水。这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相互混掺。颜色水hftVQl下游阀门再打开一点，管中流速继续增大颜色水hftVQl层流：流速较小时，各流层的液体质点有条不紊运动，相互之间互不混杂。颜色水hftVQl紊流：当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混杂。实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测压管中的高差以及相应流量，建立水头损失hf和管中流速v的试验关系，并点汇于双对数坐标纸上。颜色水hftVQl颜色水hftVQl试验按照两种顺序进行:(1)流量增大（2）流量减小试验结果如下图所示。AC、ED：直线段AB、DE：直线段05101520253035051015lgvlghf流速从小到大CDAv’kB层流紊流E05101520253035051015lgvlghf流速从大到小BDAvk层流紊流E05101520253035051015lgvlghf流速从小到大流速从大到小BDAvkCv’k60.3~63.4°45°层流过渡紊流E05101520253035051015lgvlghf流速从小到大流速从大到小BDAvkCv’k45°层流过渡紊流在双对数坐标上，点汇水头损失和流速的关系为：tanmkvhvlgmklghlgmffθ2＝60.3°～63.4°E05101520253035051015lgvlghf流速从小到大流速从大到小BDAvkCv’k层流过渡紊流θ2＝60.3°～63.4°层流θ1=45°m=1紊流θ2=60.3~63.4°m=1.75~2.00θ1＝45°tanmkvhvlgmklghlgmffE05101520253035051015lgvlghf流速从小到大流速从大到小BDAvkCv’k层流过渡紊流θ2＝60.3°～63.4°层流θ1=45°m=1紊流θ2=60.3~63.4°m=1.75~2.00θ1＝45°tanmkvhvlgmklghlgmffE层流θ1=45°m=1紊流θ2=60.3~63.4°m=1.75~2.00可见，欲求出水头损失，必须先判断流态。tanmkvhvlgmklghlgmff4.3液流运动的两种型态实际液体运动中存在两种不同型态：层流和紊流不同的型态的液流，水头损失规律不同。4.3.1雷诺实验4.3.2液流型态判断雷诺发现，判断层流和紊流的临界流速与液体密度、动力粘性系数、管径关系密切，提出液流型态可用下列无量纲数判断μvdρRe式中，Re为雷诺数，无量纲数。μdvρRekk液流型态开始转变时的雷诺数叫做临界雷诺数下临界雷诺数上临界雷诺数μd'vρ'Rekk05101520253035051015lgvlghf流速从小到大CDAv’k05101520253035051015lgvlghf流速从大到小BDABvk层流紊流层流紊流μdvρRekk下临界流速上临界流速μdvρRek''kEE上临界雷诺数不稳定下临界雷诺数较稳定上临界雷诺数：将水箱中的水流充分搅动后再进行了实验，测得上临界雷诺数达约12000～20000大量试验证明Ekman1910年进行了实验。实验前将水箱中液体静止几天后，测得上临界雷诺数达50000。＝ReRek＝2320紊流vdRe圆管442dddARd＝ReRek＝500紊流μvRρRe明渠212)(mhbhmhbARbhm平行固壁间流动＝ReRek＝1000μvbρReb上临界雷诺数不稳定下临界雷诺数较稳定因此，判别液流型态以下临界雷诺数为准。上、下临界雷诺数间的流动不稳定的，实用上可看作是紊流。大量试验证明4.3.3雷诺数的物理含义惯性力与粘性力的比值μvbρRe4.3.4紊流形成过程的分析通过雷诺试验可知，层流和紊流的主要区别在于紊流：各流层之间液体质点不断互相混掺层流：无互相混掺是由于液流扰动产生涡体所致，涡体形成是混掺作用产生的根源。下面讨论涡体的形成过程。在明渠中任取一层液流进行分析注意液层上