流动阻力和能量损失

第四章流动阻力和能量损失§4—1沿程损失和局部损失§4—2层流与紊流、雷诺数§4—3圆管中的层流运动§4—4紊流运动的特征和紊流阻力§4—5尼古拉兹实验§4—6非圆管的沿程损失§4—7局部水头损失1、雷诺实验及雷诺数；2、层流与紊流的运动特征；3、层流与紊流的沿程水头损失系数的确定；4、圆管沿程水头损失和局部水头损失的计算。本章重点1、流体流动阻力和能量损失，2、雷诺实验及雷诺数；3、层流与紊流的判别；4、圆管沿程水头损失和局部水头损失的计算。本章难点§4—1沿程损失和局部损失p91•产生流动阻力和能量损失的根源：流体的粘性和紊动。•水头损失的两种形式沿程水头损失局部水头损失第四章一、沿程阻力和沿程水头损失沿程阻力（FrictionalDrag）：当限制流动的固体边界使流体作均匀流动时，流动阻力只有沿程不变的切应力，该阻力称为沿程阻力。沿程水头损失（FrictionalHeadLoss）：由沿程阻力作功而引起的水头损失称为沿程水头损失。二、局部阻力和局部水头损失局部阻力（LocalResistance）：液流因固体边界急剧改变而引起速度分布的变化，从而产生的阻力称为局部阻力。局部水头损失（LocalHeadLoss）：由局部阻力作功而引起的水头损失称为局部水头损失。第四章第四章三、特点局部阻力：主要是因为固体边界形状突然改变，从而引起水流内部结构遭受破坏，产生漩涡，以及在局部阻力之后，水流还要重新调整结构以适应新的均匀流条件所造成的。沿程阻力：主要显示为“摩擦阻力”的性质。第四章水头损失叠加原理：流段两截面间的水头损失为两截面间的所有沿程损失和所有局部损失的总和。或整个管路的水头损失等于各管段的沿程损失和局部损失的总和。四、水头损失的计算公式P92mflhhh沿程水头损失:gvdlfh22局部水头损失:22vmgh用压强损失表示:22lvfdp22vmpλ—沿程阻力系数；ζ—局部阻力系数；(4-1-1)(4-1-2)第四章1、水头损失有哪些类型？产生的原因和影响因素是否相同？否；粘性，固体边界形状2、你是否知道水头损失的计算公式？3、何谓沿程阻力？何谓局部阻力？请问第四章§4—2层流与紊流、雷诺数p92一、两种流态的运动特征英国学者雷诺在1883年用雷诺实验揭示了液体运动存在着两种不同的的型态，层流和紊流。水2k1k玻璃管fh1122实验装置第四章如图所示实验装置，先将容器装满液体，使液面保持稳定，将阀k1徐徐开启，液体自玻璃管中流出，再将红色液体的阀门k2打开，可以看到在玻璃管中有一条细直而鲜明的带色流速，它不与透明液体混杂，如图（a）。（a）再将k1逐渐开大，玻璃管中流速逐渐增大，可发现红色液体开始摇摆，呈波状起伏，如图（b）。（b）（c）最后在流速达到某一定值时，红色流束便完全破裂，充满全管，这是液体质点作杂乱无章的运动，见图（c）。同一液体在同一管道中流动，当流速不同时，液体可有两种型态的运动，当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊的运动，互不混杂，即液体质点的流向仅有纵向流动而无横向的混杂，这种型态的流动叫层流。当流速较大时，各流层的液体质点作杂乱无章，相互混渗的无规律的流动，即液体质点不仅有纵向运动，而且也有横向的运动。这种型态的运动叫紊流。实验表明：第四章当实验以相反的程序进行时，则观察到的现象就以相反的程序而重演，但在紊流变为层流时的流速数值要比层流变紊流时小。液体运动状态改变点的流速称为临界流速。层流加速变为紊流时称为上临界流速；紊流减速变层流时称为下临界流速。kvkv实验表明，上临界流速不固定；下临界流速却不变，以后所指的临界流速是下临界流速kvkvkv第四章1、层流层流（LaminarFlow），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流线作有条不紊的有序的、有规则的流动。特点：（1）有序性水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。（2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。（3）能量损失与流速的一次方成正比。（4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。第四章紊流（Turbulent），亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。2、紊流特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混合性。流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。（2）水头损失与流速的1.75~2次方成正比。（3）在流速较大且雷诺数较大时发生。（4）紊流受粘性和紊动的共同作用。第四章在1-1、2-2断面处加接两根测压管，由能量方程，测压管的液面差就是1、2断面的沿程水头损失。通过调节流量就可以得到沿程水头损失与平均流速的关系曲线，如图4-3.P93水2k1k玻璃管fh1122实验装置第四章二、雷诺实验二、雷诺实验实验曲线分为三部分：（1）ab段：当vvk时，流动为稳定的层流，hfv；（2）ef段：当vvk，时，流动只能是紊流，hfv1.75~2.0。（3）bc段：当vkvvk，时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于水流的原来状态。层流紊流过渡区abcdelghflgvlgvklgvk，lgvkfo第四章实验结果的数学表达式mffkhmkhlglglg层流:m1=1.0，hf=k1，即沿程水头损失与流速一次方成正比。紊流：m2=1.75~2.0，hf=k21.75~2.0，即沿程水头损失hf与流速的1.75~2.0次方成正比。第四章既然层流与紊流有各自不同的沿程水头损失的规律，则计算沿程水头损失时，首先要判别流态。判别流态的标准是什么？实验表明流态不仅和流速有关，还和管径、动力粘滞系数和密度有关，这四个参数可组合成一个无因次数，叫雷诺数即临界流速对应的是临界雷诺数Rekdkv第四章VdVdRe三、层流、紊流的判别标准——临界雷诺数•临界雷诺数Rekdkv•圆管流Re2000kdkvReRe2000(2300)k层流ReRe2000(2300)k紊流(4-2-3)(4-2-4)(4-2-2)第四章1、雷诺数与哪些因数有关？其物理意义是什么？当管道流量一定时，随管径的加大，雷诺数是增大还是减小？2、为什么工程上采用下临界雷诺数，而不用上临界雷诺数作为层流与紊流的判别准则？例题见p94，例4-1，例4-2，例4-3；自阅p95三、流态分析(自阅)第四章例题1石油在冬季时的运动粘性系数为υ1=6×10-4m2/s；在夏季时,υ2=4×10-5m2/s。有一条输油管道，直径d=0.4m，设计流量为Q=0.18m3/s，试求冬季、夏季石油流动的流态。解：取临界雷诺数Rek=2000，现计算管流的雷诺数，V=Q/A=1.4324(m/s)υ1=6×10-4m2/sυ2=4×10-5m2/s200095511VdRe22143242000eVdR层流紊流可见在冬季，流态为层流，在夏季则为紊流。冬季时夏季时第四章一、均匀流动方程式找出沿程水头损失与边壁切应力的关系在管道恒定均匀流中取总流流段1—1到2—2，如图所示流段长流段L过水面积A流段壁面上平均切应力τo断面平均流速为v，液体容重为γ，形心上的动水压强分别为p1，p2，位置高度分别为z1，z2,第四章§4—3圆管中的层流运动作用于该总流流段上的外力有：（1）动水压力1—1断面上的动水压力ApP1122PpA2—2断面上的动水压力（2）重力AlVG重力在流动方向的投影lzzAlAlGx21sin第四章流段上的受力分析（3）摩擦阻力各流束之间的内摩擦力成对，大小相等方向相反，互相抵消。壁面上的内摩擦力T不能抵消，设壁面的平均切应力τo，总摩擦力T为lrAToo02因为是均匀流动,各作用力处于平衡状态,则0F0sin21TGPP02002121lrlzzAlApAp第四章遍除，A由1-1和2-2断面间的能量方程fpphzz)()(212100212)()(21rlzzpp又将lcosα=Z1-Z2代入整理得联解得00212)()(21rlhzzfpp引入水力坡度J，lfhJ第四章Jrrlhf0210210第四章Jr0021为均匀流动方程式002rlhf它反映沿程水头损失和管壁切应力之间的关系。00v(b)切应力分布物理意义：圆管均匀流的过水断面上，切应力呈直线分布，管壁处切应力为最大值0，管轴处切应力为零。rJ21同理可得管内任一点轴向切应力：（4-3-5）00rr切应力分布（4-3-6）比较（4-3-4）和（4-3-5）得第四章•流速分布根据牛顿内摩擦定律dudr二、沿程阻力系数的计算2rJ又由（4-3-5）式2Jdurdr两式联解有2durJdr积分上式，并代入边界条件：r=ro时，u=o，得)(2204rruJuumaxr0rrr0r(c)流速分布drd（4-3-8）第四章圆管层流过水断面上流速分布呈旋转抛物面，如上图(c)•断面平均流速v220832udAJJQArdAA22max0416JJurd•圆管层流的最大速度在管轴上，时即or（4-3-9）（4-3-10）第四章)(2204rruJmax12u平均流速等于最大流速的一半。比较（4-3-9）和（4-3-10）可得（4-3-11）式（4-3-11）是判别流动是否是层流的重要依据。由（4-3-10）得232fLhJld（4-3-12）（4-3-12）式从理论上证明层流沿层损失与平均流速的一次方成正比，这与前述的实验结果一致。第四章2223264Re22fLLvLvhddgdgeR64式中：——沿程阻力系数。（4-3-13）圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关，而与管壁粗糙度无关。物理意义：例题p98，例4-4，例4-5Re058.0dl在计算hf时，若管长ll’，则不考虑起始段，否则要加以考虑分别计算。l'r0dBA建成层流段起始段层流边界层起始段长度l’:从进口速度接近均匀到管中心流速到达最大值的距离。Re,2A且•圆管流的起始段式中、A随入口后的距离而改变。适用范围：只适用于均匀流情况，在管路进口附近无效。圆管均匀层流的流量QldhdJddJvAQf1281284324422（*）从式（*）看出，均匀层流的流量与管径的四次方成比例，管径的大小显著地影响着流量。人体血管中血液的流动是层流，当由于胆固醇增高等原因使血管的过流断面减小时，会引起血流量的明显不足。第四章1、圆管层流的切应力、流速如何分布？2、如何计算圆管层流的沿程阻力系数？该式对于圆管的进口段是否适用？为什么？；否；非旋转抛物线分布3、为什么圆管进口段靠近管壁的流速逐渐减小，而中心点的流速是逐渐增大的？连续性的条件的要求：流量前后相等（流量的定义）作业p129，4-2，4-3，4-9第四章§4—4紊流运动的特征和紊流阻力第四章紊流的特点：运动无序，耗能性，扩散性。紊流或称湍流，是自然界和工程中常见的流体运动。紊流的研究水平标志着水力学、流体力学的发展水平。由于紊流的复杂性，自雷诺试验算起至今的一百多年，经过世界各国科学家的不断努力，虽然取得了很多重要的成果,但还不能满足工程发展的需要。紊流主要有两种理论：统计理论和半经验理论。统计理论—用较严格的概率统计方法，着重水流的脉动结构；半经验理论—是通过对水流结构作出某些假定后，着重研究时均流动规律。我们在这一节介绍剪切紊流的半经验理论的一些基本知识。第四章紊流的形成过程从液流内在结构来看，层流与紊流的根本区别在于：在层流中各流层的液体质点互不掺混，有比较规则的“瞬时流线”存在；而在紊流中有大小不等的涡体震荡于各流层之间，互相掺混。层流向紊流转化，有两个必不可少的条件：（1）涡体的形成；（2）形成后的涡体，脱