冶金传输原理习题答案

第一章流体的主要物理性质（吉泽升版）1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？答：流体是指没有固定的形状、易于流动的物质。它包括液体和气体。流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。1-2某种液体的密度ρ=900Kg／m3，试求教重度y和质量体积v。解：由液体密度、重度和质量体积的关系知：)m/(88208.9900g3NVG∴质量体积为)/(001.013kgm1.4某种可压缩液体在圆柱形容器中，当压强为2MN／m2时体积为995cm3，当压强为1MN／m2时体积为1000cm3，问它的等温压缩率kT为多少?解：等温压缩率KT公式(2-1):TTPVVK1ΔV=995-1000=-5*10-6m3注意：ΔP=2-1=1MN/m2=1*106Pa将V=1000cm3代入即可得到KT=5*10-9Pa-1。注意：式中V是指液体变化前的体积1.6如图1.5所示，在相距h＝0.06m的两个固定平行乎板中间放置另一块薄板，在薄板的上下分别放有不同粘度的油，并且一种油的粘度是另一种油的粘度的2倍。当薄板以匀速v＝0.3m/s被拖动时，每平方米受合力F=29N，求两种油的粘度各是多少?解：流体匀速稳定流动时流体对板面产生的粘性阻力力为YAF0yx平板受到上下油面的阻力之和与施加的力平衡，即hhF000162/22/h合代入数据得η=0.967Pa.s第二章流体静力学（吉泽升版）2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点?解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。2-2什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何?解：流体静压强指单位面积上流体的静压力。静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定，即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。2-3写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。解:流体静力学基本方程为：hPhPPPZPZ002211g或同一静止液体中单位重量液体的比位能可以不等，比压强也可以不等，但比位能和比压强可以互换，比势能总是相等的。2-4如图2-22所示，一圆柱体d＝0.1m，质量M＝50kg．在外力F＝520N的作用下压进容器中，当h=0.5m时达到平衡状态。求测压管中水柱高度H＝?解：由平衡状态可知：)()2/()mg2hHgdF（代入数据得H=12.62m2.5盛水容器形状如图2.23所示。已知hl＝0.9m，h2＝0.4m，h3＝1.1m，h4＝0.75m，h5＝1.33m。求各点的表压强。解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。)(01PaP)(4900)(g2112PahhPP////)(1960)(g1313PahhPP)(196034PaPP)(7644)(g4545PahhPP2-6两个容器A、B充满水，高度差为a0为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒U形管将两容器相连，如图2.24所示。已知油的密度ρ油=900kg／m3，h＝0.1m，a＝0.1m。求两容器中的压强差。解：记AB中心高度差为a，连接器油面高度差为h，B球中心与油面高度差为b；由流体静力学公式知：ghg42油水PhPb)ag2（水PPAgb4水PPBPagaPPPPPBA1.107942水2-8一水压机如图2.26所示。已知大活塞直径D＝11.785cm，小活塞直径d=5cm，杠杆臂长a＝15cm，b＝7.5cm，活塞高度差h＝1m。当施力F1＝98N时，求大活塞所能克服的载荷F2。解：由杠杆原理知小活塞上受的力为F3：aFbF3由流体静力学公式知：2223)2/()2/(DFghdF∴F2=1195.82N2-10水池的侧壁上，装有一根直径d＝0.6m的圆管，圆管内口切成a＝45°的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2m，如图2.28所示。如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力，问开起盖板的力T为若干?(椭圆形面积的JC=πa3b/4)解：建立如图所示坐标系oxy，o点在自由液面上，y轴沿着盖板壁面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面dA,纵坐标为y，淹深为h=y*sinθ,微元面受力为AgyAghFdsindd板受到的总压力为AhAygAgFccAAsinydsindF盖板中心在液面下的高度为hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45°盖板受的静止液体压力为F=γhcA=9810*2.3*πab压力中心距铰链轴的距离为：X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力F和T对铰链的力矩代数和为零，22232DF2dFgh44.045sin0445sin1245sinhAJ30cabhabadyylcc即：0TxlFM故T=6609.5N2-14有如图2.32所示的曲管AOB。OB段长L1＝0.3m，∠AOB=45°，AO垂直放置，B端封闭，管中盛水，其液面到O点的距离L2＝0.23m，此管绕AO轴旋转。问转速为多少时，B点的压强与O点的压强相同?OB段中最低的压强是多少?位于何处?解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度ω旋转时，其管内相对静止液体压强分布为：zrPP2220以A点为原点，OA为Z轴建立坐标系O点处面压强为20glPPaB处的面压强为gZPPaB2r22其中：Pa为大气压。21145cos,45sLLZinLr当PB=PO时ω=9.6rad/sOB中的任意一点的压强为)(2r222LrgPPa对上式求P对r的一阶导数并另其为0得到，2gr即OB中压强最低点距O处mrL15.045sin代入数据得最低压强为Pmin=103060Pa第三章习题（吉泽升版）3.1已知某流场速度分布为，试求过点(3，1，4)的流线。解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为：3,3,2zuyuxuzyx即：求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为：3.2试判断下列平面流场是否连续?解：由不可压缩流体流动的空间连续性方程（3-19，20）知：，当x=0，1，或y=kπ（k=0，1，2，……）时连续。3.4三段管路串联如图3.27所示，直径d1=100cm，d2=50cm，d3＝25cm，已知断面平均速度v3＝10m/s，求v1,v2，和质量流量(流体为水)。解：可压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变，故：质量流量为：3.5水从铅直圆管向下流出，如图3.28所示。已知管直径d1＝10cm，管口处的水流速度vI＝1.8m/s，试求管口下方h＝2m处的水流速度v2，和直径d2。1)3(1)2(33yzyxyxuyxyxcos3,sinu33yxyyyxxxxyxsin13sinsin32323332211QAvAvAvvAsmAAv/625.0v1331m/s5.22332AAvvsA/Kg490vQM33水解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口和下出口面伯努利方程：代入数据得：v2=6.52m/s由得:d2=5.3cm3.6水箱侧壁接出一直径D＝0.15m的管路，如图3.29所示。已知h1＝2.1m，h2=3.0m,不计任何损失，求下列两种情况下A的压强。(1)管路末端安一喷嘴，出口直径d=0.075m；(2)管路末端没有喷嘴。解：以A面为基准面建立水平面和A面的伯努利方程：以B面为基准，建立A,B面伯努利方程：（1）当下端接喷嘴时，解得va=2.54m/s,PA=119.4KPa（2）当下端不接喷嘴时，解得PA=71.13KPa3.7如图3.30所示，用毕托管测量气体管道轴线上的流速Umax，毕托管与倾斜(酒精)微压计相连。已知d=200mm，sinα=0.2，L=75mm，酒精密度ρ1=800kg／m3，气体密度ρ2＝1.66Kg/m3；Umax=1.2v(v为平均速度)，求气体质量流量。解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A(总压测点），测静压点为B，gvPgvPhaa20222212211vAvAgvPPhaAa2002D21abAaPgvPgvh2022D222bbaaAvAvbavv过AB两点的断面建立伯努利方程有：其中ZA=ZB,vA=0,此时A点测得的是总压记为PA*，静压为PB不计水头损失，化简得由测压管知：由于气体密度相对于酒精很小，可忽略不计。由此可得气体质量流量:代入数据得M=1.14Kg/s3.9如图3.32所示，一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用压强表测得PA＝7x104Pa，PB＝4x104Pa，用流量计测得管中流量Q=12m3/min，试判断水在管段中流动的方向，并求损失水头。解:由于水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必然降低，故比较A和B点总水头可知管内水的流动方向。即：管内水由A向B流动。ggv2vPZ2PZ2AAA2maxBB气气2maxB*A21P-Pv气agLcosP-PB*A气酒精21maxcos2agLvAvA2.1vMmax22smvsmvsAvvbabbaa/592.1,/366.6)/m(6012QA3mgv2.92P0H2aAAmgvh2.52PH2bBB以过A的过水断面为基准，建立A到B的伯努利方程有：代入数据得，水头损失为hw=4m第四章（吉泽升版）4.1已知管径d＝150mm，流量Q＝15L/s，液体温度为10℃，其运动粘度系数ν＝0.415cm2/s。试确定：(1)在此温度下的流动状态；(2)在此温度下的临界速度；(3)若过流面积改为面积相等的正方形管道，则其流动状态如何?解：流体平均速度为：雷诺数为：故此温度下处在不稳定状态。因此，由不稳定区向湍流转变临界速度为：由不稳定区向层流转变临界速度为：若为正方形则故为湍流状态。4.2温度T=5℃的水在直径d＝100mm的管中流动，体积流量Q=15L/s，问管中水流处于什么运动状态?解：由题意知：水的平均流速为：查附录计算得T=5℃的水动力粘度为根据雷诺数公式wbahgvhgv2P2P02B2A故为湍流。4.3温度T=15℃，运动粘度ν＝0.0114cm2/s的水，在直径d=2cm的管中流动，测得流速v=8cm/s，问水流处于什么状态?如要改变其运动，可以采取哪些办法?解：由题意知：故为层流。升高温度或增大管径d均可增大雷诺数，从而改变运动状态。4.5在长度L=10000m、直径d=300mm的管路中输送重γ＝9.31kN/m3的重油，其重量流量G＝2371.6kN/h，求油温分别为10℃(ν=25cm2/s)和40℃(ν=1.5cm2/s)时的水头损失解：由题知：油温为10℃时40℃时4.6某一送风管道(钢管，⊿=0.2mm)．长l=30m，直径d=750mm，在温度T=20℃的情况下，送风量Q=30000m3/h。问：(1)此风管中的沿程损失为若干?(2)使用一段时间后，其绝对粗糙度增加到⊿=1.2mm，其沿程损失又为若干?(T=20℃时，空气的运动粘度系数ν=0.175cm2/s)解：（1）由题意知：由于Re＞3.29*105，故（2）：同（1）有4.7直径d=200m，长度l=300m的新铸铁管、输送重度γ=8.82kN/m3的石油．已