职中基础模块9.2.1直线与直线平行

性质1如果直线l上的两个点都在平面α内，那么直线l上的所有点都在平面α内。性质2如果两个平面有一个公共点，那么它们一定还有其他公共点，并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线，这条直线是两个平面的交线性质3不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。回顾旧知:平面三个基本性质和三个推论平面三个基本性质：三个推论：推论1直线与直线外的一点，有且只有一个平面推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面1、如果一条直线上有一个点在一个平面内，则这条直线上的所有点都在这个平面内.（）2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点.（）3、四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内.（）4、一条直线和一个点可以确定一个平面.（）判断下列命题对错：错对错错9.2.1空间中直线与直线的位置关系复习与准备：平面内两条直线的位置关系相交直线平行直线相交直线（有一个公共点）平行直线（无公共点）aboab复习回顾螺母abcdef新课探究观察下列图形，说说空间中两条直线的位置关系探究一立交桥观察引入上述图形中,两条直线AB,CD既不平行，又不相交ABCDABCD练习1:在教室里找出几对异面直线的例子。问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？讲授新课问题2：没有公共点的直线一定平行吗？问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？abcd一.异面直线1.异面直线的定义不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。abaabb2.异面直线的画法(利用平面作为衬托)两直线异面的判别二:两条直线不同在任何一个平面内.两直线异面的判别一:两条直线既不相交、又不平行.思考：a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线abM答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。abab1.分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？两直线异面的判别二:两条直线不同在任何一个平面内.两直线异面的判别一:两条直线既不相交、又不平行.二.空间中直线与直线的位置关系按平面基本性质分同在一个平面内相交直线平行直线不同在任何一个平面内:异面直线有一个公共点:按公共点个数分相交直线无公共点平行直线异面直线2.空间中两直线位置关系分类例题选析例1.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线AB与BB1，AB与C1D1，AD1与CD是什么位置关系？为什么？C1ABCDA1B1D1练习.在上例中，与AA1异面的直线有哪些？解：AB与BB1相交AB与C1D1平行AD1与CD异面小结:判断直线是否为异面直线：（1）不平行（2）不相交思考：abced我们知道,在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢?观察:将一张纸如图进行折叠,则各折痕及边a,b,c,d,e,…之间有何关系？a∥b∥c∥d∥e∥…三.平行公理平行直线的性质：平行于同一条直线的两条直线互相平行———平行线的传递性推广：在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行．符号语言:a//b,b//c,则a//c证明两条直线平行,可借助第三边.创设情境兴趣导入1D将平面内的四边形ABCD的两条边AD与DC，沿着对角线AC向上折起，将点D折叠到的位置(如图所示)．此时A、B、C、四个点不在同一个平面.这时的四边形ABC叫做空间四边形．1D1D五、公理4的简单应用例2:如图,空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.DCBAGFEH如何证明一个四边形是平行四边形呢？中位线：连接三角形两边中点的线段。平行且等于第三边的一半证明：如图，连结BD∵EH是三角形ABD的中位线.21∴EH∥BD，EH=BD.根据公理4得EH∥FG，且EH=FG∴四边形EFGH是平行四边形.∵FG是三角形CBD的中位线.DCBAGFEH1//,.2FGBDFGBD记得步骤要规范啊！课堂总结1.异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线.2.异面直线的判定:(1)两直线既不相交，也不平行(2)两直线不同任何在同一平面内3.空间两直线的位置关系：相交直线，平行直线，异面直线4.平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行。推广：空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行随堂练习1、下图长方体中平行相交异面②BD和FH是直线①EC和BH是直线③BH和DC是直线BACDEFHG㈡与棱AB所在直线异面的棱共有条?4分别是：CG、HD、GF、HE㈠说出以下各对线段的位置关系?2.填空：(1)空间两条不重合的直线的位置关系有、、三种.(2)没有公共点的两条直线可能是直线，也有可能是直线.(3)和两条异面直线中的一条平行的直线与另一条的位置关系是.(4)过已知直线上一点可以作条直线与已知直线垂直.平行相交异面平行异面无数相交、异面