结构力学答案部分

第2章单跨梁的弯曲理论２.1题设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(1x)１）图2.133323034243()()()424()26666llllllpxpxpxMxNxvxEIEIEIEIEI原点在跨中：3230111104()4()266llpxMxNxvxvEIEIEI，'11'11()0()022(0)0(0)2llvvpvN２）33203()32.2()266llpxNxMxvxxEIEIEI图３）333002()22.3()666xxxllpxNxqxdxvxxEIEIEI图２.２题a)33111311131(3)(2)616444641624pppplplvvvEIEI=3512plEI333321911()61929641624plplplVEIEIEIb)2'292(0)(1)3366MlMlPlvEIEIEI=2220.157316206327PlPlPlEIEIEI2291()(1)3366MlMlPllEIEIEI=2220.1410716206327PlPlPlEIEIEI2222133311121333363llpllvmmEIlEI=2372430plEIc)44475321927682304qlqlqllvEIEIEI23233'11116(0)962416683612lqlqlplqlqlvEIEIEIEIEId)2.1图、2.2图和2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3图2.1图2.2图2.32.3题1）32212120624452313120MlqlllMlqqEIEIEIEIqlM右2）32101732418026qlMlllMllqEIEIEIEI=3311117131824360612080qlqlEIEI2.4题2.5图3000()6NxvxvxEI，00vApN300()6xvxApxANEI如图2.4，0vlvl由得300200200060263lAplANEIlNEIplAplEIpN解出3333()1922plxxvxEIll图2.42.6图2300122300012120001221223121212260,42026622MxNxvxxEIEIvlvlMlNlEIEIMlllEIEIEIMlNlNlEIEIxxvxxll由得解得2.5题2.5图：（剪力弯矩图如２．５）132023330222002332396522161848144069186plMppRpllpplvAREIEIvlMlplplplvEIEIEIEIvMlplplplvlEIEIEIEI16ApabbMAlKl，图2.5111,0,6632AlalbAK将代入得：16312plplM2.7图：（剪力弯矩图如２．６）341113422244440.052405021005112384240100572933844009600lqlqlvAREIEIlqlqlvAREIEIlqlqlvEIEIqlqlEIEI图２．６3331233312111202424401007511117242440100300vvqlqlqlEIlEIEIvvqlqlqllEIlEIEI2.8图（剪力弯矩图如２．７）2221401112124,,0,11,82411118243212121248243,82864AAQabMAKlQqaalbAKqlqlMqlqlqlRqlvAREI由,代入得图２．７442433032355238412816384111(0)246246448192()6488lqlqlMlqlvEIEIEIEIvqlMlqlEIlEIEIqlEIlqlqllMEIEI2.6题.1max2max2113212132142.()()62()()62()()242(0)sNEIvsssssNdvdxdxdxGGANEIvdxvCGAGAEIaxbxvvvfxcxdfxaxbCGAEIEIaxbxfxfxcaxdGAGAqxqxfxfxEIEIvv式中由于11142323432342(0)00()()00242602,224()241222425()23848sssssdbvlvlqlEIqlalEIcalEIGAEIGAqlalEIqlqlcEIEIqxqlxqxqxqlvxxEIEIGAEIGAlqlqlvEIGA可得出由得方程组：解出：a=2.9.题220,0,0IVIVIVEIvTvEIvNTvTTvVvKVkEIEI式中1,234123413240,0(0)0(0)00()0()()()rrkrkvAAkxAchkxAshkxAAvvAAvlEIvlNlTvl特征根：343342340AchklAshklEIkAshklAchklpTkAAshklAchkl解得：12343,,,()1ppppAthklAAthklAkTkTkTkTpvxthklkxthklchkxshkxkTpthklchkxshkxkxEIk第４章力法4.1题00202.75262.510.81.0251.845/201llcmIIIIq令由对称性考虑一半吨米对，节点列力法方程3001000003300100102000000000201201212003624(0.8)(0.8)(0.8)63243(26)6(26)24(26)/282.090.25490.08171.1390.08421.175MlMlqlEIEIEIMlMlqlMlMlqlEIEIEIEIEIEIMMqlMMqlMqltmMqlt即：m4.2.题11121122322222223112322211322,2263243218cQlpQQllMlMlQlEIEIEIEIQlIlQlMQlIl1将第一跨载荷向支座简化M由节点转轴连续条件：解得221282161682ABQlQlRMlQMMMQRQll2若不计各跨载荷与尺度的区别则简化为M4.3题由于折曲连续梁足够长且多跨在a,b周期重复。可知各支座断面弯矩且为M对2节点列角变形连续方程3336243624MaMaqaMbMbqbEIEIEIEIEIEI解得2332221121212qabqqbaaMaabbabbb４．４题4.4图，21对，节点角连续方程：21020010000021020000017/26434180438034641804410.1242330/550.0182MlMlQlMlEIEIEIEIMlMlQlEIEIEIMQlQlMQlQl解得：1234023012233404.543,IIIIIllll图令，由对称考虑一半210200000210200202000000122034644547643418043363410.1242330/550.0182MlMlQlEIEIEIMlMlQlMlMlEIEIEIEIEIMQlQlMQlQl（）（）解出：4.5题00002020202000200001200014.412362333636642063121111033336362129451136316llEIEIMlMlMlEIEIEIlEIlEIEIlKQlM2对图刚架对图4.5所示刚架考虑，杆，由对称性（）（）均可按右图示单跨梁计算。（）由附录表A-6（5）000020410.124233071100.01821801136755QlQlQlQlMQl4.6题221242221242332MlMlEIEIMMM节点平衡为刚节点，转角唯一（不考虑23杆）22222221242124212426,366131321,246MlMllEIKEIEIMEIlEIEIKKllEIKKKl若杆单独作用，若杆单独作用，两杆同时作用，4.7.题已知：受有对称载荷Q的对称弹性固定端单跨梁（EIl），证明：相应固定系数与关系为：211EIl36.............................120........................................2221111121221221iEIlMlMlMQEIEIlMQEIMMlMQEIMlEIEIMlEIl证：梁端转角令则相应固端弯矩即得或：讨论：1）只要载荷与支撑对称，上述结论总成立2）当载荷与支撑不对称时，重复上述推导可得1121163213131112~jijjijijiiijijiiijiijijijijiiiiiorMMMiiii式中外荷不对称系数支撑不对称系数仅当即外荷与支撑都对称时有否则会出现同一个固定程度为的梁端会由载荷不对称或支撑不对称而影响该端的柔度，这与对梁端的约束一定时为唯一的前提矛盾，所以适合定义的普遍关系式是不存在的。4.8题4.8题33121111111111311248612(2)33216222323,1136AlEIlEIplMlvMlvEIlEIlEIMMpvARApllplMplvEI列出节点的角变形连续方程：联立解出画弯矩图见右图4.9题１）如图所示刚架提供的