哈工大版理论力学习题课(期末复习)[1]

aAFFBDEaaa12345aACFFBDEaaaa12345aAFFBDEaaa1245aACFFBDEaaaa12345静不定静定静定形状可变机构已知：F=300N，a=1m，求1–5杆所受的内力。[例]aACFFBDEaaaa12345[练习]ABCDEF11111P已知：P=2kN，杆自重不计，长度单位为m，求CD杆受力大小，是受拉还是受压？[例4]已知q=4kN/m，M=10kNm，各杆自重不计，求支座A的约束力。BACD5mM3mq已知：F=300N，a=1m，求1–5杆所受的内力。[例]aACFFBDEaaaaFBFAFFFBAFaACD12345FAF3FCyFCxDF3F2F1，0CMFF21FF245ºFF3解：由对称性[左半部分][D节点]，0xF，0yF51FF42FF[练习]ABCDEF11111P已知：P=2kN，杆自重不计，长度单位为m，求CD杆受力大小，是受拉还是受压？BDFFByFBxFDCFFE解：[整体],0)(FMA041PFBxPFBx4[BF杆]045cosDCBxFF45cosBxDCFFFAxFAyFByFBx)kN(28(kN)8,Fx0AECP[练习]ABCDEF11111P已知：P=2kN，杆自重不计，长度单位为m，求CD杆受力大小，是受拉还是受压？FAyFAxFCDFEF解：[整体],0)(FMB041PFAxPFAx4[ACE杆]045cosCDAxFF45cosBxCDFFFAxFAyFByFBx)kN(28(kN)8,Fx0[或][例4]已知q=4kN/m，M=10kNm，各杆自重不计，求支座A的约束力。BACD5mM3mqFAxFAyMAFDxFDyDCqFDxFDyFCxFCy5mMCBF'BxF'ByF'CxF'CyBAFAxFAyMAFBxFByDCqFDxFDy5mMCBFCxFCyF'BxF'ByF'CxF'Cy解：[CD杆],0)(FMD[BC杆],0)(FMC[AB杆]kN6:CxF得kN2:ByF得kN6:BxF得,0xF5mMCBDCqFDxFDyFCxFCyF'BxF'ByF'CxF'Cy解：[CD杆],0)(FMD[BC杆],0)(FMC[AB杆]kN6:CxF得kN2:ByF得kN6:BxF得,0xFBAFAxFAyMAFBxFBy,0xF,0yF,0)(FMAkN6:AxF得kN2:AyF得mkN18:AM得图示结构，已知P和a的大小，且M=2Pa。求：A点的支座反力。aaaACBDMaPE[例]图示结构，已知q和a的大小，求：A和C的支座反力。[例]qM=4qa22a2a2aABC[例]已知：F=40kN，a=2m，求CD和BE杆所受力的大小。BCDEaaaAP图示结构，已知P和a的大小，且M=2Pa。求：A点的支座反力。aaaACBDMaPE[例]CMEFAxFAyMAFCxFCyFBPF22E0,X,0AM[整体][杆CE]FEBEFBFE0,Y0,AMPFAx2PFAyPaMAPF22BaaaACBDMaPE[另解]CMEFCxFCyFEACDPFAxFAyMAF'CyF'CxPF22E,0AM[杆CE]PF22B0,X0,YPFCx2PFCy[整体]PFAx2PFAyPaMA图示结构，已知q和a的大小，求：A和C的支座反力。[例]qM=4qa22a2a2aABCFAxFAyFCxFCyM=4qa2BCFCxFCyFBxFByqM=4qa22a2a2aABCFAxFAyFCxFCyM=4qa2BCFCxFCyFBxFBy02CyMaF,0BM[杆BC]qaFCy2[整体]0,Y0AyF,0BMqaFCx0,XqaFAxqm=qa2aaaABC[例]已知：F=40kN，a=2m，求CD和BE杆所受力的大小。BCDEaaaAPBCFBxFByPFCFAxDEAFAyFEFD02aPaFC,0BM[杆BC]kN20CF[杆AD]0222aFaFED,0AMkN240EFkN20CCFF[例4]已知q=4kN/m，M=10kNm，各杆自重不计，求支座A的约束力。BACD5mM3mq[例4]已知q=4kN/m，M=10kNm，各杆自重不计，求支座A的约束力。BACD5mM3mqFAxFAyMAFDxFDyDCqFDxFDyFCxFCy5mMCBF'BxF'ByF'CxF'CyBAFAxFAyMAFBxFByDCqFDxFDy5mMCBFCxFCyF'BxF'ByF'CxF'Cy解：[CD杆],0)(FMD[BC杆],0)(FMC[AB杆]kN6:CxF得kN2:ByF得kN6:BxF得,0xF5mMCBDCqFDxFDyFCxFCyF'BxF'ByF'CxF'Cy解：[CD杆],0)(FMD[BC杆],0)(FMC[AB杆]kN6:CxF得kN2:ByF得kN6:BxF得,0xFBAFAxFAyMAFBxFBy,0xF,0yF,0)(FMAkN6:AxF得kN2:AyF得mkN18:AM得图示结构，已知P和a的大小，且M=2Pa。求：A点的支座反力。aaaACBDMaPE[例]图示结构，已知P和a的大小，且M=2Pa。求：A点的支座反力。aaaACBDMaPE[例]CMEFAxFAyMAFCxFCyFBPF22E0,X,0AM[整体][杆CE]FEBEFBFE0,Y0,AMPFAx2PFAyPaMAPF22BaaaACBDMaPE[另解]CMEFCxFCyFEACDPFAxFAyMAF'CyF'CxPF22E,0AM[杆CE]PF22B0,X0,YPFCx2PFCy[整体]PFAx2PFAyPaMA[例]图示系统中，已知BC杆具有向右的速度v0和加速度a0，OA=r,=60°。求套筒A相对BC杆的加速度。θv0a0CAOB[例]图示系统中，已知BC杆具有向右的速度v0和加速度a0，OA=r,=60°。求套筒A相对BC杆的加速度。θv0a0CAOB(1)ertanaaaaaaearaataanvevrvaθθθ√？?√式（1）在轴上投影:cossinernaaaarva2anasineavvve=v0ae=a0ABO1O245°vAvBPPAvAABBOvBO22ABvv45cos[例]图示机构中杆O1A以匀角速度转动，O1A=AB=l，AB⊥O1A。求（1）图示瞬时AB杆和O2B杆的角速度；（2）B点的加速度。ABO1O245°aAnnt45cos45cosBABBaaaBOvaBB22n2nABBAABa[例]图示机构中杆O1A以匀角速度转动，O1A=AB=l，AB⊥O1A。求（1）图示瞬时AB杆和O2B杆的角速度；（2）B点的加速度。aAaBtaBnaBAtaBAnntntBABAABBaaaaa？？加速度：在x轴上投影:x图示系统，均质轮C和均质轮O的质量均为m，半径均为R，轮C沿水平面作纯滚动，轮O绕轴O作定轴转动。物块B的质量为2m，绳AE段水平。系统初始静止。求：（1）轮心C的加速度、物块B的加速度；（2）AE段绳中的拉力。【例】CAOBERR解：(1)利用动能定理求速度(2)求导求加速度(3)利用刚体平面运动微分方程求AE段绳中的拉力CTaCFSFNmg)(exxFma)()(eCCFMJAOBM30°F图示系统在力F和力偶M的作用下平衡，用虚位移原理求力F和力偶矩M的关系，OA=r。【例】0δδMrFBrArB06cosδ30cosδBArrrrAδδ