最大公因数(1)

R·五年级下册4.约分第1课时最大公因数最大公因数（1）1.理解公因数和最大公因数的意义。2.能正确找出两个数的公因数及最大公因数。3.结合具体实例，渗透集合思想，培养学生的逻辑推理能力。学习目标学习重点学习难点理解公因数和最大公因数的意义。掌握求两个数的最大公因数的方法。一、新课导入什么是因数？在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。因数有什么特点？因数的特点归纳起来有3点，具体如下所示。最小的因数是1，最大的因数是它本身。01因数的个数有限的。02一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。03因数的特点写出12和16所有的因数。并说说你是怎样找一个数的因数的？12的因数有：1、2、3、4、6、1216的因数有：1、2、4、8、16我是按从小到大的顺序，依次找出可以分别被12和16整除的数，这些数就是12和16各自的因数。这节课我们来进一步学习因数——最大公因数。二、探究新知8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？1要怎么求8和12公有的因数呢？我们可以先分别找出8和12的因数。1，2，3，4，6，121，2，4，81，2，3，4，6，121，2，4，88和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？18的因数12的因数8和12公有的因数是1、2、4。你发现了什么？8和12的因数里面都有1、2、4。8的因数12的因数1，2，43，6，1281、2、4是8和12公有的因数，叫做他们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。我们还可以这样表示。求最大公因数有哪些方法呢？最大公因数的概念：两个或多个整数共有因数中最大的一个。2怎样求18和27的最大公因数？我们可以先将18和27的公因数都列举出来，再找出相同的因数，取最大的因数，也就是最大公因数。这就是列举法。18的因数：1，2，3，6，9，18。27的因数：1，3，9，27。它们的公因数1，3，9中9最大。18和27的最大公因数是9。列举法找出相同的因数。你还有其他方法吗？可以先写出18的因数，再看18的因数中哪些是27的因数……18的因数：1，2，3，6，9，18。18的因数中1，3，9是27的因数，其中9最大，即18和27的最大公因数是9。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。筛选法18的因数：1，2，3，6，9，18。27的因数：1，3，9，27。学完了最大公因数的求解方法，你能说说两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系吗？求最大公因数时，就把两数的所有公因数都求出来了，也就是当我们知道了两数的最大公因数，就可以求出这两个数的所有公因数。最大公因数的概念：两个或多个整数公有因数中最大的一个。小结最大公因数的求解方法：列举法和筛选法。1.找出下面每组数的最大公因数。三、达标检测15和2130和509和1015的因数：1，3，5，15。21的因数：1，3，7，21。15和21的最大公因数是3。1.找出下面每组数的最大公因数。三、达标检测15和2130和509和1030的因数：1，3，5，6，10，15，30。50的因数：1，2，5，10，25，50。30和50的最大公因数是10。1.找出下面每组数的最大公因数。三、达标检测15和2130和509和109的因数：1，3，9。10的因数：1，2，5，10。9和10的最大公因数是1。2.选择（将正确答案的序号填在括号里）。（1）9和15的最大公因数是（）。①1②3③9④15（2）3和14的最大公因数是（）。①1②3③14④42（3）A是B的倍数，A、B两数的最大公因数是（）。①1②A③B④A、B的积②①③把6和24的因数、公因数分别填写在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。四、巩固提升6的因数24的因数1、2、3、61、2、3、4、6、8、12、24把6和24的因数、公因数分别填写在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。四、巩固提升6的因数24的因数1、2、3、64、8、12、246和24的公因数1.填空。（1）10和15的公因数有。1、5（2）14和49的公因数有。1、72.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和4599和365和934和1716和4815和1613和7833615911716113五、课堂小结最大公因数（1）1，2，3，4，6，121，2，4，81，2，3，4，6，121，2，4，88的因数12的因数五、课堂小结最大公因数（1）8的因数12的因数1，2，43，6，1288和12的公因数8和12的公因数有1、2、4，它们最大公因数是4。六、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。七、教学反思这节课是在掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学的。通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法，在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念。为了加深理解，进一步引导学生观察、分析、讨论，让学生明确找两个数的公因数的方法，并对找有特征的最大公因数的特殊方法有所体验。七、教学反思在教学中，教师重视让学生经历因数和最大公因数概念的形成过程，通过学生的操作活动能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解，也有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流学习过程，所以，学生的学习兴趣非常深厚，学习效果也很明显。