控制系统计算机辅助设计与仿真(简

华北电力大学自动化系刘长良电话：[phone]Email:[e-mail]控制系统计算机辅助设计与仿真教材1、韩璞，自动控制系统数字仿真，中国电力出版社，1996韩璞，控制系统数字仿真技术，中国电力出版社，20072、薛定宇，控制系统仿真与计算机辅助设计，机械工业出版社，2005参考教材1、薛定宇，控制系统计算机辅助设计，清华大学出版社，19962、孙增圻，控制系统计算机辅助设计与仿真，清华大学出版社，19883、刘金琨，先进PID控制及其MATLAB仿真，电子工业出版社，20034、张葛祥，MATLAB仿真技术与应用，清华大学出版社，2003一、本课程的特点及要求本课程是一门综合应用课程。目的：在自动控制原理、过程控制的基础上，进一步掌握控制系统计算机辅助设计与仿真的有关理论与方法以及应用这些理论与方法进行控制系统研究的实用技能。掌握：控制系统数字仿真、控制系统计算机辅助设计、以MATLAB语言为基础的控制系统计算机辅助设计与仿真的程序设计方法以及这些方法在工程实际中的应用。培养：运用相关理论和计算机辅助手段解决实际问题的能力。第一章绪论计算机辅助建模计算机仿真控制系统计算机辅助分析控制系统计算机辅助设计二、主要内容三、动态过程数学模型概述1.数学模型:是对于现实世界的一个特定对象，根据其内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。数学模型又可分为静态模型与动态模型静态模型：用来描述系统在稳定状态或平衡状态下各种输入变量与输出变量之间的关系。例如：当机组运行在稳定状态时，输入的物质及能量保持不变，机组各系统的参数也将保持稳定，这些稳定工况下各参数之间的关系便可用静态模型描述。静态模型主要用于机组的设计计算及校核计算，一般要求具有较高的精度。动态模型：用来描述系统在过渡过程中各种变量随时间变化的关系。当系统从一个稳定状态变化到另一稳定状态时，哪些参数会发生变化，其变化的速度及历程如何，这些都属于动态模型要研究的问题。例如，当燃料量变化时，机组原来的平衡状态就会受到破坏，电功率等参数都将发生变化，经过一段时间运行，机组又将达到新的平衡状态。这个动态过程中电功率的变化规律需要用动态模型描述。2、动态过程建模的一般方法(1).机理法—白盒法依据基本的物理定律优点：范围广、物理意义明确缺点：精度差，与简化程度有关，与过程的不确定性有关。(2).试验建模—黑盒法系统辨识时域法：飞升曲线法频域法：正弦信号、离散信号相关分析法：随机信号参数估计法：最小二乘法、极大似然法等优点：与实际设备特性一致，模型精度高，包含了各种干扰模型缺点：需要大量的人力物力，模型的应用应限制在试验范围内。(3).灰盒法：先建立机理模型，再进行辨识、修正模型结构和数据3.火电厂热工过程建模与仿真火电厂热工过程特点：系统复杂、多变量、大迟延、非线性、时变性建立模型时要有针对性：(1)要明确建模的目的及模型的用途；(2)确定建模的方法(3)对系统进行合理的简化(4)确定模型的输入、输出(5)建立模型(6)分析、验证、修正模型(7)模型应用火电厂设备计算机接口实际DCS操作数学模型计算机接口、网络仿真DCS操作实际电厂仿真机机理法建模实例：弹性阻尼系统建模实例问题：研究行使在不平路面上的汽车的颠簸情况。方法：物理模型研究过程：（1）采用类比方法得到相应的概念模型（2）建立数学模型建立弹性阻尼系统模型过程：（i）分析（ii）假定K、B线性（iii）建模：牛顿第二定律得到弹性阻尼系统模型：kxbxtumx')(''四、数字仿真的基本概念数字仿真：求解数学模型数值解的过程仿真分类：按模型类型分；按系统的连续性分；按时间尺度分；实时仿真、非实时仿真弹性阻尼系统建模实例kxbxtumx')(''（3）模型求解（i）模型变换转换为状态方程：umxxmbmkxx1010''2121初始条件：x1(0)=0,x2(0)=0;)(10)()(10)()(2121kumkxkxmbmkkFkF)()()()()1()1(212121kFkFTkxkxkxkx（ii）选择数值计算方法得到仿真模型采用欧拉法可写出迭代公式如下：iii）选择编程语言，编程并进行仿真研究例如：Matlab、C、Basic语言等（4）对仿真结果进行分析并验证模型一般需要试验数据的验证，或采用实验数据修正模型（5）模型应用，在确认模型正确后，可应用该模型对弹性阻尼系统进行研究物理原型——概念模型（分析、类比得到）——数学模型（假设，采用物理定律得到）——仿真模型（采用一定的数值计算方法）——数字模型（程序代码、通过编程得到）——实用模型（多次的模型分析、检验、修正）——模型应用（通过模型研究物理系统的特性）建模与仿真需要明确的问题：明确建模目的模型的输入、输出模型的描述形式建模对象机理及特性分析编程语言的选择模型的验证方法：静态工况、动态过程动态过程建模与仿真研究的一般步骤仿真的应用领域，发展史，火电站仿真机的发展及现状航空航天核电、火电交通、运输通讯、电子经济、人类我校火电仿真技术的发展1111111111111五、计算机辅助分析１、数学模型之间的相互转化２、控制系统稳定性分析频域法：由W(S)分析系统的稳定性，劳斯判据、波特图、奈奎斯特图、根轨迹等时域法：状态空间法。六、计算机辅助设计频域法：基于传递函数的控制器设计方法；例如：串联校正器的概念及设计方法；极点配置设计方法；时域法：基于状态空间模型的控制器设计方法；线性二次型最优调节器的设计方法；观测器的基本设计方法；过程控制系统：PID控制器设计及参数整定方法；机理法建模：实例4、椅子着地问题：4条腿长度相等的椅子，放在起伏不平的地面上，4条腿是否能同时着地？假定地面为连续平面，则转动椅子在90’内，总能找到一点使四条腿同时着地。让椅子原地旋转，x为旋转角度。设f(x)为A、C两腿距地面距离之和，g(x)为B、D两腿距地面距离之和。由于任意三腿总在一个平面上，所以任意地点三腿可同时着地。总有f(x),g(x)之一为0，即f(x)g(x)=0数学描述：已知：f(x),g(x)为x的连续函数，已知g(0)=0,f(0)0且f(x)g(x)=0求证：存在x0使得g(x0)=0证明：令h(x)=f(x)-g(x),则h(0)=f(0)-g(0)=f(0)0将椅子转动90度，对角互换，则：由g(x)=0,f(x)0可得：g(90)=f(0)0,f(90)=g(0)=0即：h(90)=f(90)-g(90)0,则由中值定理可知，必定存在x0使得h(x0)=0,由f(x0)g(x0)=0,可知f(x0)=g(x0)=0问题得证。第二章、动态过程数学模型描述方法一、动态过程建模的一般方法机理法、试验法、两者结合二、热工过程机理建模的基本依据基本假设：(1)采用集总参数法，忽略系统参数沿空间的分布情况，只考虑时间导数项；(2)假定烟气、空气为理想气体，满足理想气体状态定律；(3)各系统满足基本的物理及热力学定律，如质量守恒、能量守恒、动量守恒、传热方程、热力学状态参数方程等。1．质量守恒：outinWWVdtd)(WinWoutV其中，V系统容积，ρ工质密度，Win入口质量流量，Wout出口质量流量。A.建摸时假定：(1)进水管上游压力为定值，流量W1和阀门开度u1为线性关系;(2)忽略流体密度变化，假定水箱等截面，面积为F；(3)水箱与大气相通，流量W2只与水箱液位有关；111uKW21)(WWVdtd21WWdtdLFLKLKW22C.动态模型：LKuKdtdLF211质量守恒应用1：求水箱水位B.模型输入：u1，输出：L质量守恒应用2：求流体网络的节点压力A.假定：(1)节点周围的管道容积都集中在节点处，容积为V(2)忽略节点容积V的变化w1w2w3P1P2P3P321)(B.模型输入：P1，P2,P3输出：PC.动态模型：),(TPfdtdTTVdtdPPVdtdVVdtd)(PPcW111PPcW222333PPcW3322113211PPcPPcPPcdtdTdtdPdtdPKdtdPPVdtdV1压力节点动态模型：2．能量守恒：inoutoutininQhWhWdtVHd)(WinWoutH,ThinhoutQin应用：过热器、省煤器等单项介质换热器inoutoutininQCpTWCpTWdtVCpTd)(（1）以焓值作为集总参数：集总参数法：（2）以温度作为集总参数：3.伯努力方程212PPWKdwhgvgPZgvgPZ2222222111P1P2忽略密度变化：PCPPCW21应用：管路中流量与压差的关系V1、V2：平均流速；Z1、Z2：高度；P1、P2压力；hw管道上总的能量损失；忽略高度，速度变化：)(11mgTTQ6.0211gWkK4.换热方程:)(22smTTQ8.0432sWkKWinWouthinhoutQ1Wg,Tg2Wg,Tg1H,TTm烟气-金属:工质-金属:斯蒂芬－波尔兹曼定律：4ggTq5．热力学参数及热力学方程：P、T、H、S、V水和水蒸汽模型:H＝H(P、T),S＝S(P、T),V＝V(P、T),T＝T(P、H)计算方法：（1）.查表计算（2）.国际公式化委员会(IFC)于1967年提出的IFC-67公式;国际水和水蒸气协会（IAPWS）于1997年采纳了新型的水和水蒸气性质计算模型IAPWS-IF97;（3）.其他拟合公式1.高阶微分方程2.响应函数：单位脉冲响应，单位单位阶跃响应，方波响应3.传递函数4.脉冲传递函数（差分方程）5.状态方程描述三、动态过程数学模型描述方法状态方程描述，矩阵形式，包括三部分：状态方程、输出方程、初值对于MIMO系统：rnrnnrrnnnnnnnnuuubbbbbbbbbxxxaaaaaaaaaxxx212122221112112121222211121121DUCXYBUAXXrmrmmrrnmnmmnnmuuudddddddddxxxcccccccccyyy212122221112112121222211121121四、动态过程数学模型描述方法转换1.高阶微分方程状态方程kxbxtumx')(''设：x1=x,x2=x’可得：umxmbxmkxxx1''21221Fmxxmbmkxx1010''2121输出方程：x=x2初值：x1(0)=0,x2(0)=0;例1：uyyyy54'32)2()3(设：x1=y,x2=y',x3=y则：x1'=x2,x2'=x3,x3'=-4x1-3x2-2x3+5uu500x3x2x12-3-4-100010x32x1x写成矩阵形式如下状态方程：输出方程：y=x1状态变量初值：x1(0)=0,x2(0)=0,x3(0)=0例2：'654'32)2()3(uuyyyy整理得：uyyy64y