光的偏振性马吕斯定律

杨长铭第四篇波动光学主讲人:杨长铭波动光学：包括光的干涉、光的衍射、光的偏振波动光学的理论基础是电磁场理论。§.1光的偏振性马吕斯定律一.光的偏振状态1.线偏振光E播传方向振动面·面对光的传播方向看•线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解EEyExyx•线偏振光的表示法：·····光振动垂直板面光振动平行板面cosEExsinEEy第三章光的偏振2.自然光自然光的光矢量在所有可能的方向上,且振幅E相等.没有优势方向自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。yxEEyxIII•自然光的表示法：···3.部分偏振光某一方向的光振动比与之相垂直方向的光振动占优势的光.EEyExyx•线偏振光的表示法：·····光振动垂直板面光振动平行板面cosEExsinEEy2.自然光自然光的光矢量在所有可能的方向上,且振幅E相等.部分偏振光的分解部分偏振光•部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光.•部分偏振光的表示法：······垂直板面的光振动较强平行板面的光振动较强··4.圆偏振光和椭圆偏振光没有优势方向自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。yxEEyxIII•自然光的表示法：···3.部分偏振光某一方向的光振动比与之相垂直方向的光振动占优势的光.偏振面随时间旋转的光为圆或椭圆偏振光.迎着光线看,光矢量顺时针旋转为右旋偏振光.右旋椭圆偏振光yyxz传播方向/2x某时刻左旋圆偏振光E随z的变化E0部分偏振光的分解部分偏振光•部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光.•部分偏振光的表示法：······垂直板面的光振动较强平行板面的光振动较强··4.圆偏振光和椭圆偏振光1.起偏和检偏2.偏振片二.偏振片的起偏和检偏如利用某些物质能吸收某一方向的光振动,而让与这个方向垂直的光振动通过的性质(二向色性)制成起偏器.•检偏:检验偏振光,起偏器也就是检偏器.•起偏:从自然光获得偏振光.•起偏原理:利用某种光学的不对称性.•起偏器:起偏的光学器件.偏振面随时间旋转的光为圆或椭圆偏振光.迎着光线看,光矢量顺时针旋转为右旋偏振光.右旋椭圆偏振光yyxz传播方向/2x某时刻左旋圆偏振光E随z的变化E0这种起偏器叫偏振片.···非偏振光线偏振光光轴电气石晶片3.起偏示意图自然光I0线偏振光IP···偏振化方向(透光方向)021II4.检偏用偏振器件分析、检验光的偏振态.1.起偏和检偏2.偏振片二.偏振片的起偏和检偏如利用某些物质能吸收某一方向的光振动,而让与这个方向垂直的光振动通过的性质(二向色性)制成起偏器.•检偏:检验偏振光,起偏器也就是检偏器.•起偏:从自然光获得偏振光.•起偏原理:利用某种光学的不对称性.•起偏器:起偏的光学器件.偏振化方向(透光方向)I?P待检光思考：I不变？是什么光I变，有消光？是什么光I变，无消光？是什么光当偏振片旋转时.三.马吕斯定律这种起偏器叫偏振片.···非偏振光线偏振光光轴电气石晶片3.起偏示意图自然光I0线偏振光IP···偏振化方向(透光方向)021II4.检偏用偏振器件分析、检验光的偏振态.I0IPPE0E=E0cos,200EI2202cosEEI0max0III，02I，——消光20cosII马吕斯定律（1809）偏振化方向(透光方向)I?P待检光思考：I不变？是什么光I变，有消光？是什么光I变，无消光？是什么光当偏振片旋转时.三.马吕斯定律例题1.有两个偏振片,一个用作起偏器,一个用作检偏器.当它们的偏振化方向之间的夹角为30º时,一束单色自然光穿过它们,出射光强为I1;当它们的偏振化方向之间的夹角为60º时,另一束单色自然光穿过它们,出射强度为I2,且I1=I2.求两束单色自然光的强度之比.解:由马吕斯定律I0IPPE0E=E0cos,200EI2202cosEEI0max0III，02I，——消光20cosII马吕斯定律（1809）••I10I10/2I130cos22101II0220260cos2II同理:3130cos60cos222010II取I1=I2两束单色自然光的强度比为:60cos230cos2220210II例题1.有两个偏振片,一个用作起偏器,一个用作检偏器.当它们的偏振化方向之间的夹角为30º时,一束单色自然光穿过它们,出射光强为I1;当它们的偏振化方向之间的夹角为60º时,另一束单色自然光穿过它们,出射强度为I2,且I1=I2.求两束单色自然光的强度之比.解:由马吕斯定律i=i0时，反射光只有垂直于入射面的光振动.自然光反射和折射后产生部分偏振光•••••••••n1n2iir线偏振光······n1n2i0i0r0·S起偏振角··§2反射和折射光的偏振一.反射时光的偏振••I10I10/2I130cos22101II0220260cos2II同理:3130cos60cos222010II取I1=I2两束单色自然光的强度比为:60cos230cos2220210II且—布儒斯特定律(1812年)21120tgnnnii0—布儒斯特角或起偏角有:i0+r0=90O由01200tgsinsininnri00cossinir若n1=1.00(空气)，n2=1.50(玻璃)，则：互余空气→玻璃玻璃→空气4233185600iii=i0时，反射光只有垂直于入射面的光振动.自然光反射和折射后产生部分偏振光•••••••••n1n2iir线偏振光······n1n2i0i0r0·S起偏振角··§2反射和折射光的偏振一.反射时光的偏振二.玻璃片堆折射的偏振当i=i0时)(sin210020riII自然光从空气→玻璃%70II玻璃片堆············i0(接近线偏振光)··················II0且—布儒斯特定律(1812年)21120tgnnnii0—布儒斯特角或起偏角有:i0+r0=90O由01200tgsinsininnri00cossinir若n1=1.00(空气)，n2=1.50(玻璃)，则：互余空气→玻璃玻璃→空气4233185600ii§3双折射偏振棱镜一.双折射的概念1.双折射现象一束光线进入某种晶体,产生两束折射光叫双折射.···方解石oeeo···n1n2irore(各向异性媒质)自然光o光e光二.玻璃片堆折射的偏振当i=i0时)(sin210020riII自然光从空气→玻璃%70II玻璃片堆············i0(接近线偏振光)··················II0o光:遵从折射定律orninsinsin212.寻常光(o光)和非寻常光(e光)e光:一般不遵从折射定律constsinsinerie光折射线也不一定在入射面内.3.晶体的光轴当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。§3双折射偏振棱镜一.双折射的概念1.双折射现象一束光线进入某种晶体,产生两束折射光叫双折射.···方解石oeeo···n1n2irore(各向异性媒质)自然光o光e光例如，方解石晶体(冰洲石)光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴.AB光轴102°主截面:晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面.如图入射时,入射面就是主截面.4.主平面和主截面o光:遵从折射定律orninsinsin212.寻常光(o光)和非寻常光(e光)e光:一般不遵从折射定律constsinsinerie光折射线也不一定在入射面内.3.晶体的光轴当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，该方向称为晶体的光轴。109º71º法线入射线主截面光轴主平面:晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面.一般情况下,o主平面与e主平面是不重合的.实验表明:o光是光矢量与o主平面垂直的线偏振光.例如，方解石晶体(冰洲石)光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴.AB光轴102°主截面:晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面.如图入射时,入射面就是主截面.4.主平面和主截面•光轴光轴e光是光矢量与e主平面平行的线偏振光.当光轴在入射面内时,主截面,o主平面,e主平面都重合.o光•••法线e光法线•••o光e光二.惠更斯原理对双折射的解释1.晶体的主折射率，正晶体、负晶体109º71º法线入射线主截面光轴主平面:晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面.一般情况下,o主平面与e主平面是不重合的.实验表明:o光是光矢量与o主平面垂直的线偏振光.························vot光轴在双折射晶体中,o光沿各向传播的速度相同,故o波波面为球面;e光沿各向的传播速度不同,e波面为椭球面.两者沿光轴方向传播速度相同.00cno光:光轴vetvot二.惠更斯原理对双折射的解释•光轴光轴e光是光矢量与e主平面平行的线偏振光.当光轴在入射面内时,主截面,o主平面,e主平面都重合.o光•••法线e光法线•••o光e光1.晶体的主折射率，正晶体、负晶体正晶体:neno负晶体:neno子波源votvet光轴votvet光轴正晶体(vove)负晶体(vove)子波源(vevo)(vevo)e光:eceenn0，ne称为晶体的主折射率,oon························vot光轴在双折射晶体中,o光沿各向传播的速度相同,故o波波面为球面;e光沿各向的传播速度不同,e波面为椭球面.两者沿光轴方向传播速度相同.00cno光:光轴vetvot三.尼科耳棱镜ABCD102ºA(D)B(C)由方解石切割再用树胶粘合而成.尼科耳棱镜工作原理:自然光在AB面折射为o光和e光,o光以约76º入射到AC的加拿大树胶层上.被AC面全反射.只有e光出射,产生偏振光.正晶体:neno负晶体:neno子波源votvet光轴votvet光轴正晶体(vove)负晶体(vove)子波源(vevo)(vevo)e光:eceenn0，ne称为晶体的主折射率,oono光:69658.1551.190sinsin00innio而i=76º69º,全反射.例题2.两尼科耳棱镜的主截面间的夹角由30º转到45º.(1)当入射光是自然光时,求转动前后透射光的强度之比;(2)当入射光是线偏振光时,求转动前后透射光的强度之比.三.尼科耳棱镜ABCD102ºA(D)B(C)由方解石切割再用树胶粘合而成.尼科耳棱镜工作原理:自然光在AB面折射为o光和e光,o光以约76º入射到AC的加拿大树胶层上.被AC面全反射.只有e光出射,产生偏振光.(1)入射光为自然光夹角为30º时0208330cos2III0208245cos2III23II夹角为45º时所以(2)入射光为线偏振光夹角为30º时解:尼科耳棱镜出射为振动面在主截面内的线偏振光.主截面即偏振化方向.例题2.o光:69658.1551.190sinsin00innio而i=76º69º,全反射.两尼科耳棱镜的主截面间的夹角由30º转到45º.(1)当入射光是自然光时,求转动前后透射光的强度之比;(2)当入射光是线偏振光时,求转动前后透射光的强度之比.0204330cosIII0204245cosIII夹角为45º时所以23II一.物质的旋光性线偏振光通过某些物质，其振动面发生旋转§3旋光现象Δ旋光物质l(1)入射光为自然光夹角为30º时0208330cos2III0208245cos2III23II夹角为45º时所以(2)入射光为线偏振光夹角为30º时解:尼科耳棱镜出射为振动面在主截面内的线偏振光.主截面