基于matlab的(7,4)汉明码编译仿真

东北大学秦皇岛分校电子信息系综合课程设计基于matlab的（7，4）汉明码编译仿真专业名称通信工程班级学号4090719学生姓名何云瑞指导教师李雅珍设计时间2011.12.19~2012.1.4课程设计任务书专业：通信工程学号：409719学生姓名（签名）：设计题目：（7，4）汉明码的编码、译码仿真一、设计实验条件电子信息创新实验室二、设计任务及要求1.了解、掌握汉明码编码、译码原理；2.用仿真软件对（7.4）汉明码进行编码、译码仿真；3.画出编码后、译码后的信号波形图。三、设计报告的内容1.设计题目与设计任务（设计任务书）2.前言（绪论）(设计的目的、意义等)3.设计主体（各部分设计内容、分析、结论等）4.结束语（设计的收获、体会等）5.参考资料四、设计时间与安排1、设计时间：2周2、设计时间安排：熟悉实验设备、收集资料：天设计图纸、实验、计算、程序编写调试：天编写课程设计报告：天答辩：天目录摘要.......................................................................................................................................................................I1．引言................................................................................................................................................................02.设计原理...........................................................................................................................................................12.1汉明码编码原理....................................................................................................................................12．2汉明码纠错原理.................................................................................................................................33．程序与SIMULINK仿真..............................................................................................................................53.1程序........................................................................................................................................................53.1.1程序函数介绍.............................................................................................................................53.1.2主程序........................................................................................................................................63.1.3调试结果.....................................................................................................................................73.2SIMULINK仿真...................................................................................................................................93.2.1SIMULINK电路图....................................................................................................................93.2.2模块参数设置............................................................................................................................93.2.3仿真波形...................................................................................................................................123.2.4仿真结果分析...........................................................................................................................144.总结.................................................................................................................................................................15参考文献............................................................................................................................................................16I摘要汉明码（HammingCode）是一种能够自动检测并纠正一位错码的线性纠错码，即SEC（SingleErrorCorrecting）码，用于信道编码与译码中，提高通信系统抗干扰的能力。本文主要利用MATLAB中SIMULINK通信系统仿真模型库进行汉明码建模仿真，并调用通信系统功能函数对外界输入的信息进行汉明码的编、译码，绘制时域波形及误码率与信噪比关系曲线图。在此基础上，对汉明码的性能进行分析，得出汉明码能降低噪声干扰的结论。关键词：MATLAB汉明码SIMULINK仿真1．引言MATLAB（MatrixLaboratory,矩阵实验室）是Mathwork公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件。其中，MATLAB通信工具箱是一套用于在通信领域进行理论研究、系统开发、分析设计和仿真的专业化工具软件包。MATIAB通信工具箱由两大部分组成：通信系统功能函数库和SIMULINK通信系统仿真模型库。MATLAB通信系统功能函数库由七十多个函数组成，每个函数有多种选择参数、函数功能覆盖了现代通信系统的各个方面。这些函数包括：信号源产生函数、信源编码／解码函数、纠错控制编码／解码函数、调制／解调函数（基带和通带）、滤波器函数、传输信道模型函数（基带和通带）、TDMA、FDMA、CDMA函数、同步函数、工具函数等。以纠错控制编解码函数为例：函数库提供了线性分组码、汉明码、循环码、BCH码、里德一索洛蒙码（REED—SOLOMON）、卷积码等6种纠错控制编码，每种编码又有编码、解码、矢量输入输出、序列输入输出等四种形式的函数表达。在SIMULINK通信系统仿真模型库中，整个通信系统的流程图被概括为：信号的产生与输出、编码与解码、调制与解调。在SIMULINK中，通信系统仿真的一般模型如图1所示。图1通信系统仿真模型Source信源SourceCoding信源编码ErrorControlCoding纠错控制编码Modulation调制MultipleAccess多址复用Transmitter/Filter发射机/滤波器Channel信道Receiver/Filter接收机/滤波器MultipleAccess多址复用Demodulation解调ErrorControlDecoding纠错控制解码SourceDecoding信源解码Sink输出12.设计原理2.1汉明码编码原理一般来说，若汉明码长为n，信息位数为k，则监督位数r=n-k。若希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求21rn12rkr(1)下面以（7，4）汉明码为例说明原理：设汉明码（n,k）中k=4，为了纠正一位错码，由式（1）可知，要求监督位数r≥3。若取r=3,则n=k+r=7。我们用6543210aaaaaaa来表示这7个码元，用123sss的值表示3个监督关系式中的校正子，则123sss的值与错误码元位置的对应关系可以规定如表1所列。表1校正子和错码位置的关系123sss错码位置123sss错码位置0010a1014a0101a1105a1002a1116a0113a000无错码则由表1可得监督关系式：16542saaaa226531saaaa336430saaaa4在发送端编码时，信息位6543aaaa的值决定于输入信号，因此它们是随机的。监督位2a、1a、0a应根据信息位的取值按监督关系来确定，即监督位应使式（2）~式（4）中1s、2s、3s的值为0（表示编成的码组中应无错码）2654265316430000aaaaaaaaaaaa(5)式（5）经过移项运算，接触监督位265416530643aaaaaaaaaaaa(6)式（5）其等价形式为：6543210111010001101010010110010aaaaaaa(7)式（6）还可以简记为0TTHA或0TAH(8)其中111010011010101011001H，6543210Aaaaaaaa，0000111011011011P，100010001rI所以有rHPI(9)式（6）等价于21065436543111110101011aaaaaaaaaaaQ(10)其中Q为P的转置，即3TQP(11)式（10）表示,信息位给定后，用信息位的行矩阵乘矩阵Q就产生出监督位。我们将Q的左边加上一个k×k阶单位方阵，就构成一个矩阵G1000111010011000101010001011kGIQ(12)G称为生成矩阵，因为由它可以产生整个码组，即有654321