直线射线线段。ppt

4.2直线、射线、线段（第2课时）创境导入明确目标b（1）（2）（3）a仔细观察你能判断出线段a与线段b的大小关系吗？baba2.学会比较线段大小的方法。3.掌握线段的和、线段的差、线段中点、三等分点、四等分点的符号表示及运用。学习目标创境导入明确目标1.掌握“作一条线段等于已知线段”的尺规作图的方法。观察操作获得新知问题1问题：已知一条线段a，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？a1、度量法2、尺规作图：用无刻度的直尺和圆规作图。作法：1、用直尺画射线AC。这就是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图方法。2、用圆规在射线AC上截取AB=a。问题驱动深入探究问题2问题：已知线段AB，线段CD，如何比较它们的大小呢？DC方法1:用刻度尺分别量出它们的长度来比较。是否可以把其中一条线段移到另一条线段上作比较呢？作法：用圆规在线段CD上截取线段AB的长度。叠合法度量法（2）叠合法要注意什么问题？思考：（1）什么情况下ABCD？什么情况下AB=CD？当点B落在C、D之间，线段AB小于线段CD。记作：ABCD.（A）B端点重合截取方向AB线段BD表示什么？问题:观察图形你能发现线段AC、线段AB与线段BC有什么等式关系吗？ABCAC－AB＝BCAC－BC＝ABBC＋AB＝AC问题驱动深入探究问题3启发：能否利用作图表示线段的和、差运算？问题驱动深入探究问题4问题:如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到一条线段使它等于a+b或等于a-b呢？baBCabAPBCabAPAC＝a＋bBC＝a－b作法：1、画射线AP2、用圆规在射线AP上截取AB=a3、用圆规在射线BP上截取BC=b则：AC就是所求线段作法：1、画射线AP2、用圆规在射线AP上截取AB=a3、用圆规在线段AB上截取AC=b则：BC就是所求线段问题：如图，已知线段a，求作一条线段使它等于2a.aBCaAPAC＝2aa点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点。类似地，线段还有三等分点、四等分点等。问题驱动深入探究问题5中点12可知AB＝BC＝AC.问题驱动深入探究“作一条线段等于已知线段”的尺规作图作图比较线段大小作图表示线段的和、差图形的认识数量的认识数形1、如图，已知线段a、b，画一条线段使它等于2a－b.baBCaAPAD=2a-baDb巩固训练熟练技能巩固训练熟练技能2、如图AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=cm3、如图下列说法不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB214.5C4、如图，AD=AB-____=AC+_____巩固训练熟练技能5、已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm。线段PB=________.AM=_______.线段PM=________.AN=_______ABMNPBDCD28cm40cm12cm66cm6、在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。巩固训练熟练技能7、直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。拓展延伸提炼反思ABMNP8、已知线段AB=a，点P是线段AB的中点，点M，N分别是线段AP，BP的中点，求线段MN的长为？变式1：已知线段AB=a，点P是线段AB上的任意一点，点M，N分别是线段AP，BP的中点，求线段MN的长为？变式2：已知线段AB=a，点P是线段AB延长线上的任意一点，点M，N分别是线段AP，BP的中点，求线段MN的长为？变式3：已知线段AB=a，点P是线段AB反向延长线上的任意一点，点M，N分别是线段AP，BP的中点，求线段MN的长为？拓展延伸提炼反思必做题：课本130页，第9、10题。选做题：尝试完成第8题变式的推理过程。1、画一条线段等于已知线段2、线段比较大小3、线段的和、差、分点（中点、三等分点等）4、数学思想:数与形的结合。8：我们美丽的人民公园的观赏湖上修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比对游人观赏湖面风光起什么作用？用你所学数学知识说明其中的道理。拓展延伸提炼反思拓展延伸提炼反思AB问题:如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.1.两点的所有连线中，线段最短.简单地说:两点之间，线段最短.2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.问题驱动深入探究问题7A(C)BD图1A(C)BD图2A(C)B(D)图3练习：判断线段AB和CD的大小.（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是ABCD；（2）如图2，线段AB和CD的大小关系是ABCD；（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是ABCD.＜＞＝问题驱动深入探究